1、绝密启用前|考试研究中心命制2019-2019学年上学期期末原创卷A卷（湖南）九年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：湘教版九上全册、九下全册。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有
2、一个选项是符合题目要求的）1下列事件为必然事件的是A打开电视机，它正在播广告B某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖C抛掷一枚硬币，一定正面朝上D投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于72如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是ABCD3方程x2-ax+4=0有两个相等的实数根，则a的值为A2B2C4D44一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于4的概率是ABCD5如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=6，则CD的长为A3BC6D6某中学人数相等的甲、乙两班学生参
3、加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是A甲班B乙班C两班一样整齐D无法确定7把二次函数y=3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是Ay=3（x-1）2+2By=3（x+1）2-2Cy=3（x-1）2-2Dy=3（x+1）2+28如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为A（3，1）B（3，3）C（4，4）D（4，1）9二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反
4、比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是ABCD10如图，菱形和菱形的边长分别为和，则图中阴影部分的面积是ABCD11如图，ABD内接于圆O，BAD=60，AC为圆O的直径AC交BD于P点且PB=2，PD=4，则AD的长为A2B2C2D412已知函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与函数y=x-的图象如图所示，则下列结论：ab0；c-；a+b+c0的解集“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含
5、义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。22（本小题满分8分）如图，一艘船在A处望见灯塔E在北偏东60方向上，此船沿正东方向航行60海里后到达B处，在B处测得灯塔E在北
6、偏东15方向上（1）求AEB的度数；（2）求A处到灯塔E的距离AE；已知灯塔E周围40海里内有暗礁，问：此船继续向东方向航行，有无触礁危险？（参考数据：1.414，1.732）23（本小题满分9分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字请你用画树形图或列表的方法，求：（1）两次取出小球上的数字相同的概率；（2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率24（本小题满分9分）商城某种商品平均每天可销售20件，每件盈利30元，为庆十一，决定进行促销活动，经调查发现，每
7、件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设该商品每件降价x元，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示：降价后每售一件盈利_元；降价后平均每天售出_件；（2）若商城在促销活动中，计划每天盈利750元，并且使消费者得到更多实惠，每件商品应降价多少元？（列方程解答）（3）在此次促销活动中，商城若要获得最大盈利，每件商品应降价多少元？获得最大盈利多少元？25（本小题满分10分）如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD（1）求证：AD平分BAC；“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说
8、文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。（2）若BAC=60，OA=2，求阴影部分的面
9、积（结果保留）与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。26（本小题满分10分）如图，以D为顶点的抛物线y=-x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=-x+3（1）求抛物线的表达式；（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
