1、江苏省清江中学高一年级周练（10）数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在答题纸相应位置上）1若直线和互相平行，则= 2已知关于的不等式在R上恒成立，则实数的取值范围是 3在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是 A B C D4方程x2+y2-x+y-m=0表示圆，则m的取值范围是 5在ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为 6已知轴上一点到和的距离相等，则点的坐标为 7已知点，若直线与线段有公共点，则的取值范围是 8设等差数列的前项和为,则 9过点A（1，-4）和B（3，-2），半径为2的圆的方程为 10已知直线，则直线的倾斜角为 11直
2、线l：x+2y-3=0与圆x2+(y+1)2=20交于A、B两点，则|AB|= 12如图,互不相同的点和分别在角的两条边上,所有 相互平行,且所有梯形的面积均相等.设若则数列的通项公式=_ 13在中，角所对的边分别为，给出下列结论： 若，则；若，则为等边三角形；必存在，使成立；若，则必有两解.其中，结论正确的编号为 （写出所有正确结论的编号）14在正项等比数列中,则满足的最大正整数的值为_二、解答题（共六大题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答时写在答题纸的指定区域内）15(本题满分14分)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ac6，b2，cosB.(1)求a
3、，c的值； (2)求sin(AB)的值16.（本题满分14分）已知不等式ax23x20的解集为x|xb，(1)求a，b； (2)解不等式ax2(acb)xbc0.17.(本题满分14分)过点的直线被两平行直线与所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程.18.（本题满分16分）数列的前n项和记为， （1）当t为何值时，数列是等比数列；（2）在（1）的结论下，若等差数列的前n项和有最大值，且15，又，成等比数列，求；（3）在（1）的结论下，设，求数列的前n项和19.（本题满分16分）已知直线l：mx-2y+2m+4=0，圆C：x2+y2-2x+4y-95=0(1) 证明：直线l与圆C必相交；(2)
4、设l与圆C相交于A、B两点，求弦AB长度的最大值和最小值(3) 求ABC面积的最大值。20（本题满分16分）已知数列an满足a10，a22，对任意m、n都有a2m1a2n12amn12(mn)2（1）求a3，a5；（2）设bna2n1a2n1(nN*)，证明：bn是等差数列；（3）设cn(an+1an)qn1(q0，nN*)，求数列cn的前n项和Sn.高一数学周练（10）参考答案一、填空题1.3 2.（0,8） 3.C 4. 5. 6.P（0，1） 7. 8.59.(x-1)2+(y+2)2=4或(x-3)2+(y+4)2=410. 11. 12. 13. 14.12二、解答题15(1)由余弦
5、定理b2a2c22accos B，得b2(ac)22ac(1cos B)，又b2，ac6，cos B，所以ac9，解得a3，c3.(2)在ABC中，sin B，由正弦定理得sin A.因为ac，所以A为锐角所以cos A.因此sin(AB)sin Acos Bcos Asin B.16解(1)a1，b2. 4分(2)不等式ax2(acb)xbc0，即x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|2xc； 8分当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|cx2； 10分当c2时，不等式(x2)(xc)2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|2xc；当
6、c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|cx2；当c2时，不等式ax2(acb)xbc1）相减得：an+1-an=2an an+1=3an an=3n-1（n1）若数列an为等比数列 则满足a1=31-1=1=t 即当t=1时 数列an为等比数列(2)a1=1,a2=3,a3=9，设bn的公差为d则(3+b2)2=(1+b2-d)(9+b2+d) T3=3b2=15根据以上两式得b2=5 d= -10或d=2（舍去） 所以b1=15Tn=nb1+=(3)19（1）直线过定点P（-2，2），PC=510=r （2）AB过圆心C时最大，且AB=20；当AB与CP垂直时，AB最小且AB=1
7、0； （3）设C到AB的距离为d，则AB=2 ， 所以d=5时面积最大，且最大值为25或者， 所以时面积最大，且最大值为2520.解：(1)由题意，零m2,n1,可得a32a2a126 再令m3,n1，可得a52a3a18202分(2)当nN *时，由已知(以n2代替m)可得a2n3a2n12a2n18于是(a2n1a2n1)8w_w w. k#s5_u.c o*m即 bn1bn8所以bn是公差为8的等差数列5分(3)由(1)(2)解答可知bn是首项为b1a3a16,公差为8的等差数列则bn8n2，即a2n+=1a2n18n2另由已知(令m1)可得an-(n1)2.那么an1an2n1w_w w. k#s5_u.c o*m 2n1 2n于是cn2nqn1.当q1时，Sn2462nn(n1)当q1时，Sn2q04q16q22nqn1.两边同乘以q，可得 qSn2q14q26q32nqn.上述两式相减得 (1q)Sn2(1qq2qn1)2nqnw_w w. k#s5_u.c o*m 22nqn 2所以Sn2综上所述，Sn12分
