1、2016新课标名师导学新高考第一轮总复习同步测试卷物理(九)【P335】(电磁感应)时间：90 分钟 总分：100 分一、选择题(本卷共 10 小题，每小题 4 分，共 40分其中 17 为单项选择题，810 题为多项选择题，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错或不选的得 0 分)11931 年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”.1982 年，美国物理学家卡布莱设计了一个寻找磁单极子的实验：他设想，如果一个只有 N 极的磁单极子从上向下穿过如图所示的闭合超导线圈，那么，从上向下看，这个线圈中将出现()A先是逆时针方向，然后是顺时针方向的感应电
2、流B先是顺时针方向，然后是逆时针方向的感应电流C顺时针方向的持续流动的感应电流D逆时针方向的持续流动的感应电流D【解析】当磁单粒子从上往下靠近闭合线圈时，线圈为了阻碍磁单极子下落，线圈中产生的感应电流形成上 N 下 S 的磁场排斥磁单极子，当磁单极子穿过线圈向下远离线圈时，为了阻碍磁单极子的离开，线圈中产生的感应电流形成上 N 下 S 的磁场吸引磁单极子，整个过程，线圈感应电流的磁场都是上 N 下 S，根据右手定则可判断感应电流方向从上往下看一直是逆时针方向，选项 D 对2如图所示，粗细均匀的金属线制成长方形导线框 abcd(adab)，处于匀强磁场中同种材料同样规格的金属丝 MN 可与导线框
3、保持良好的接触并做无摩擦滑动当 MN 在外力作用下从导线框左端向右匀速运动到右端的过程中，导线框消耗的电功率()A先减小后增大B先增大后减小C先减小后增大，再减小再增大D先增大后减小，再增大再减小D【解析】导体 MN 相当于内电路，线框相当于外电路，设导线 MN 的电阻 r，由于 adab，当 MN 到线框中点时，线框接入电路的总电阻 Rr，当 MN 到线框两边时，线框的总电阻 RL)的有界匀强磁场若线圈与水平面间没有摩擦力的作用，线圈平面始终与磁场垂直，ab 边刚进入磁场的速度与 ab 边刚离开磁场时的速度相等下列说法正确的是()A线圈进入磁场和离开磁场的过程中通过导线横截面的电荷量不相等B
4、整个线圈穿越磁场的过程中线圈的最小速度为2F（sLd）mC整个线圈穿越磁场的过程中线圈的最大速度为FRB2L2D整个线圈穿越磁场的过程中线圈产生的热量为2FdBD【解析】由 Et，IER，qIt 知 qR，线圈进入和离开磁场过程中相同，故电量相等，A 错线圈的运动是先匀加速直线运动，进入磁场后由于受到安培力阻碍线圈的运动，又因为 ab 边刚进入磁场的速度与 ab 边刚离开磁场时的速度相等，所以ab 边进磁场后线圈开始做减速运动，线圈全部进入磁场后又做匀加速直线运动，当 ab 边穿出磁场后线圈又做减速运动，运动的 vt 图象如图：0t1，运动 s，ab 刚进入磁场时速度为 vm.t1t2，线圈运
5、动 L，减速进入磁场，cd 刚进入磁场时速度设为 v1；t2t3，线圈在磁场中做匀加速运动，加速度和 0t1 时相同，t3 时刻，ab 边刚离开磁场速度也为 vm；t3t4，线圈运动 L 离开磁场，设 cd 刚离开时速度为 v2.t1t2 和 t3t4 两段比较由B2L2vRFma.各速度相等的点的加速度相同，图线下的“面积”都为 L.故 v1v2v.由上可知，整个线圈穿越磁场的过程中在 t2 和 t4 时刻两时刻的速度有共同的最小值 v.由 0t2 用动能定理：F(sL)W12mv2.由 t1t3 用动能定理：FdW0.(其中 W 为 ab进 入 磁 场 的 过 程 中 克 服 安 培 力
6、做 的 功)v 2F（sLd）m，B 对 又 t1t2，FLW12mv2112mv2m.t3t4，FLW12mv2212mv2m.v1v2，WW，所以整个线圈穿越磁场的过程中线圈产生的热量 QWW2W2Fd，D 对；ab 边刚进入磁场时的速度最大，由 Fs12mv2m，vm2Fsm，所以 C 选项错误二、填空题(本大题共 2 个小题，共 12 分)11(3 分)如图甲所示，一个电阻为 R，面积为 S的矩形导线框 abcd，磁场的磁感应强度为 B，方向与ad 边垂直并与线框平面成 45角，o、o分别是 ab 和cd 边的中点现将线框右半边 obco绕 oo逆时针 90到图乙所示位置在这一过程中，
7、导线中某个横截面通过的电荷量是_2BS2R【解析】对线框的右半边(obco)未旋转时整个回路的磁通量1BSsin 45 22 BS；对线框的右半边(obco)旋转 90后，穿进跟穿出的磁通量相等，整个回路的磁通量 20.12 22 BS.根据公式可得：qIttRt 2BS2R.12(9 分)如下图左所示，竖直放置的螺线管与导线 abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环导线 abcd 所围区域内磁场的磁感强度分别按下图右侧 A、B、C、D 图线所表示的方式随时间变化时(1)导体圆环将受到向上的磁场作用力的是_；(2)导体圆环将受到向下的
8、磁场作用力的是_；(3)导体圆环将不受到磁场作用力的是_(请填入图线下方对应的字母)ABCD【解析】A 中可看出穿过 abcd 的磁通量的变化率减小，则在螺线管中产生的感应电流减小，穿过圆环的磁通量减小，故圆环受到向上的磁场力的作用；同理 B 中，圆环受到向下的磁场力作用；在 CD 中，穿过线圈的磁通量均匀变化，故在 abcd 中会产生恒定不变的感应电流，穿过圆环的磁通量不变，所以圆环中不产生感应电流，故圆环不受力三、计算题(本大题共 4 个小题，共 48 分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13(10 分)有人设计了一种可测速的跑步机测速原理如图所示：该
9、跑步机底面固定有间距为 L、长度为 d 的平行金属电极电极间充满磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，理想电压表和电阻 R并联后接在电极的两端绝缘橡胶带上固定有间距为d 的平行细金属条，橡胶带在电动机带动下运动时，金属条将随着橡胶带进入磁场区域，金属条跟电极接触良好，金属条的电阻均为 r，其他部分的电阻均可忽略不计(1)写出橡胶带运动速度 v 跟电压表示数 U 之间关系的表达式；(2)橡胶带以速度 v1 匀速运动时，每根金属条穿过磁场区域克服安培力做的功；(3)关闭电动机，运动员在跑步机上跑步时对橡胶带的静摩擦力也可以带动橡胶带运动，这种跑步机被称为机械式跑步机假定橡胶带在此种情况下运
10、动时受到的机械阻力跟速度的平方成正比，即 fkv2，k为比例常数，并且运动员消耗的体能全部用来维持橡胶带匀速运动求橡胶带以速度 v2 匀速运动时运动员消耗的功率【解析】(1)金属条做切割磁感线运动产生的电动势大小 EBLv，回路中的电流大小为 I ERr 电压表的示数 UIR，解得 vRrBLRU(2)金属条中的电流 I1BLv1rR 金属条受的安培力大小 F1BI1L 金属条克服安培力做功 WF1dB2L2dv1rR (3)运动员对橡胶带的摩擦力大小 FfF2 fkv22 F2BI2LB2L2v2rR 运动员消耗的最小功率 PFv2 解得 Pv22(kv2B2L2rR)14(10 分)如图甲
11、所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着边界t0时刻对线框施加一水平向右的外力 F，让线框从静止开始做匀加速直线运动，经过时间 t0 穿出磁场图乙所示为外力 F 随时间 t 变化的图象若线框质量为 m、电阻 R 及图象中的 F0、t0 均为已知量，则根据上述条件，请你推出：(1)磁感应强度 B 的表达式；(2)线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势 E的表达式【解析】(1)线框做匀加速直线运动，t0 时刻安培力为 0，故线框运动的加速度：aF0m 线框边长 l12at20 线框离开磁场前瞬间速度：vat0 由牛顿第二定律知 3F0B2l2vR ma 联立以上各式得 B8m3
12、RF20t50 (2)线框离开磁场前瞬间感应电动势 EBlv 联立解得 E2Rt0F20m.15(13 分)电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，它的基本原理如图甲所示(上部分为侧视图，下部分为真空室的俯视图)，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动(1)如果俯视时电子沿逆时针方向运动，当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，电流的大小应该怎样变化才能使电子加速？(2)为了约束加速电子在同一轨道上做圆周运动，电子感应加速器还需要加上“轨道约束”磁场，其原理如图乙所示两个同心柱面，内圆柱面半径为 r，内圆柱面内有均匀的“加速磁场”B1，方向垂直纸面向
13、外另外，在两柱面之间有垂直纸面向外的均匀“轨道约束”磁场 B2.若“加速磁场”稳定，“轨道约束”磁场为匀强磁场时，要使质量为 m，电荷量为 e 的电子在二柱面之间贴近内圆柱面处做速率为 v 的匀速圆周运动(圆心为 O 点，半径为 r)，求 B2 的大小；若“加速磁场”变化，以 O 为圆心，r 为半径的圆周上将产生感生电场，该感生电场使电子加速若圆周上每一点的感生电场方向沿轨道的切向，大小为E2 r(E 等于该圆周上一假想闭合回路所产生的感应电动势)若图乙所示装置中的“加速磁场”B1 随时间均匀变化，且满足 B1 t k(常数)，为使该电子仍能保持在同一圆周上运动(圆心为 O 点，半径为 r)，
14、B2 应以多大的变化率 B2 t变化(不考虑相对论效应)【解析】(1)为使电子加速，电磁铁中的电流应该由小变大(2)由 evB2mv2r (1)得：B2mver (2)由(2)式可知，只要 B2 与 v 成比例的增加，电子即可保持在相同的轨道上运动，以电子运动的圆轨道(半径为 r)为回路，穿过回路所围面积的磁通量的变化率为：t r2B1t r2k(3)根据电磁感应定律，在该回路上产生的感应电动势大小为：Et r2B1t r2k(4)依题意，圆周上各点的感应电场 Ei 的大小相等，则：Ei E2rr2k(5)电子在每点的所受的电场力的大小为：FieEi12erk(6)由牛顿第二定律可得：Fima
15、imvt(7)由(2)式知，在 e，r，m 不变的情况下，由于 B1的均匀增大，为保证速度不断增大的粒子在半径 r 不变的轨道上运动，轨道所在区域中的磁感应强度也应按一定规律变化，即：B2t mervt(8)联立(6)、(7)、(8)式得：B2t 12k(9)16(15 分)如图所示，两根粗细均匀的金属杆 AB 和 CD 的长度均为 L，电阻均为 R，质量分别为 3m 和 m，用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、水平光滑的圆棒两侧，AB 和 CD 处于水平在金属杆 AB的下方有水平匀强磁场，磁感强度的大小为 B，方向与回路平面垂直，此时 CD
16、处于磁场中现从静止开始释放金属杆 AB，经过一段时间(AB、CD 始终水平)，在 AB 即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆 CD 还处于磁场中，在此过程中金属杆 AB上产生的焦耳热为 Q.重力加速度为 g，试求：(1)金属杆 AB 即将进入磁场上边界时的速度 v1；(2)在此过程中金属杆 CD 移动的距离 h 和系统机械能减少量；(3)设金属杆 AB 在磁场中运动的速度为 v2，通过计算说明 v2 大小的可能范围(设 CD 始终在磁场中运动)【解析】(1)AB 杆达到磁场边界时，加速度为零，系统处于平衡状态，导线切割磁感线时产生的感应电动势 EBLv1 由闭合电路欧姆定律 IER
17、R 对 AB 杆：3mg2T，对 CD 杆：2TmgBIL 又 FBILB2L2v1RR，解得 v14mgRB2L2.(2)以 AB、CD 棒组成的系统在此过程中，在此过程中金属杆 AB 上产生的焦耳热为 Q，因为两棒电阻相等，所以金属杆 CD 上产生的焦耳热也为 Q.根据能的转化与守恒有：(3mm)gh2Q124mv21 hmv21Qmg16m3g2R2QB4L4mgB4L4 由能量守恒定律可知，系统机械能减少量E2Q.(3)AB 杆与 CD 杆都在磁场中运动，直到达到匀速，此时系统处于平衡状态，导线切割磁感线时产生的感应电动势 EBLv2 由闭合电路欧姆定律 I2ERR 对 AB 杆：3mg2TBIL 对 CD 杆：2TmgBIL 又 FBIL2B2L2v2RR；解得 v2mgRB2L2 金属杆 AB 在磁场中运动的速度为 v2 满足：mgRB2L2v24mgRB2L2.
