1、宁夏六盘山高级中学 20192020 学年第二学期高二月考测试卷 学科：数学（文）测试时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：杨金卓 第卷 (选择题 共 60 分)参考公式：)()()()(22dbcadcbabcadnk+=,)(dcban+=临界值表)(02kKP 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.独立性检验，适用于检查 变量之间的关系 （）A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.
2、分类 2.计算=+)43()2()55(iii （）A.i2 B.i10 C.10 D.2 3.计算ii+11的结果是 （）Ai B i C2 D 2 4.已知 x 与 y 之间的一组数据：x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 则 y 与 x 的线性回归方程为axy+=95.0，则 a 的值为 （）A.0.325 B.0 C.2.2 D2.6 5.已知数列,11,22,5,2，则52是这个数列的 （）A.第6 项 B.第7 项 C.第19项 D.第11项 6.若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：Ra，结论是：02 a，那么这个演绎推理出错在 （）A.大前提 B.小前
3、提 C.推理过程 D.没有出错 7.确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为95%时，则随机变量2k 的观测值k 必须（）A.大于10.828 B.大于6.635 C.大于3.841 D.大于2.706 8.已知复数 z 满足|zz=，则 z 的实部 （）A.不大于0 B.不小于0 C.大于0 D.小于0 9.下列表述正确的是（）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。A B C D 10.设0zyx、，xzczybyxa111+=+=+=，则cba、三数 ()A至少有一个不大于 2 B
4、都小于 2 C至少有一个不小于 2 D都大于 2 11.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 垂直于同一个平面的两个平面互相平行 则正确的结论是 （）A B C D 12已知数列na的前n项和为nS，且11a=，2nnSn a=*()nN，猜想nS 的表达式为（）A 21nn+B 311nn+C 212nn+D 22nn+二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.已知Ryx,，若iyxi=+2，则=yx .14.在比较两个模型的拟合效果时，甲、
5、乙两个模型的相关指数2的值分别约为 0.96 和 0.85，则拟合效果好的模型是 15.用反正法证明“设233=+ba，求证2+ba”时，第一步的假设是 16.在平面直角坐标系中，以点),(00 yx为圆心，r 为半径的圆的方程为22020)()(ryyxx=+，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点),(000zyxP为球心，半径为 R 的球的方程为 .三、解答题（本大题共6 小题，共 70 分）17.（10 分)3276求证：.18.（12 分）实数 m 取什么数值时，复数immmz)2(122+=分别是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？19.（12 分）如图，在四面体 ABCD
6、中，CDCB=，BDAD，点FE，分别是 AB，BD的中点求证：（1）直线/EF平面 ACD；（2）BD平面 EFC 20.（12 分）纪念币是一个国家为纪念国际或本国的政治、历史，文化等方面的重大事件、杰出人物、名胜古迹、珍稀动植物、体育赛事等而发行的法定货币我国在 1984 年首次发行纪念币，目前已发行了 115 套纪念币，这些纪念币深受邮币爱好者的喜爱与收,2019 年发行的第 115 套纪念币“双遗产之泰山币”是目前为止发行的第一套异形币，因为这套纪念币的多种特质，更加受到爱好者追捧某机构为调查我国公民对纪念币的喜爱态度，随机选了某城市某小区的 50 位居民调查，调查结果统计如下：喜爱
7、 不喜爱 合计 年龄不大于 40 岁 24 年龄大于 40 岁 20 合计 22 50（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；（2）判断能否在犯错误的概率不超过%1的前提下认为不同年龄与纪念币的喜爱无关？21.（12 分）某城市理论预测 2007 年到 2011 年人口总数与年份的关系如下表所示 (1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程；(2)据此估计 2012 年该城市人口总数。参考公式：xbyaxnxyxnyxbniiniii,1221=22.（12 分）在各项均为正数的数列na中，数列的前n 项和nS 满足)1(21nnnaaS+=.（1）求321,aaa；（2）由（1）猜想数列na的通项公式；（3）求nS.年份x+2007（年）0 1 2 3 4 人口数 y（十万）5 7 8 11 19