1、专题七磁场抓基础探技法研考向提能力备考方向要明了主要问题综合应用动力学知识和功能关系解决带电粒子在磁场、电场与磁场的组合场、复合场中的运动问题主要考点带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题。带电粒子在有界磁场中的运动问题。带电粒子在电场和磁场的组合场或复合场中的运动问题。带电粒子在磁场中运动的临界问题主要方法比值定义法(磁感应强度)。建立物理模型的方法。用数学知识(几何图形、三角函数)解决物理问题的方法。主要策略复习时应掌握有关磁场的基本概念和规律，能够熟练应用安培力的公式解决通电导线的平衡问题，对粒子只在磁场力作用下的圆周运动问题，要熟练掌握圆心、半径、圆心角的确定，对带电粒子在复合场中的运动，
2、要注意运动学与动力学相结合，分析粒子运动规律特点一、安培力和洛伦兹力的比较名称项目 安培力洛伦兹力作用对象通电导体运动电荷力的大小F安BIL(IB)F安0(IB)F洛qvB(vB)F洛0(vB)名称项目 安培力洛伦兹力力的方向左手定则(F安垂直于I与B所决定的平面)左手定则(F洛垂直于v与B所决定的平面，且需区分正负电荷)作用效果改变导体棒的运动状态，对导体棒做功，实现电能和其他形式的能的相互转化只改变速度的方向，不改变速度的大小；洛伦兹力永远不对电荷做功本质联系安培力实际上是在导线中定向移动的电荷所受到的洛伦兹力的宏观表现二、两种场的模型及三种场力1两种场模型(1)组合场模型：电场、磁场、重
3、力场(或其中两种场)并存，但各位于一定区域，并且互不重叠的情况。(2)复合场模型：电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存于同一区域的情况。2三种场力(1)重力：Gmg，总是竖直向下，恒力，做功只取决于初末位置的高度差。(2)电场力：FqE，方向与场强方向及电性有关，做功只取决于初末位置的电势差。(3)洛伦兹力：F洛qvB(vB)，方向用左手定则判定，洛伦兹力永不做功。(1)正确地对研究对象进行受力分析，特别注意通电导体受到安培力的方向与磁感应强度的方向垂直。(2)画出辅助图(如斜面)，标明辅助方向(如B、I的方向)是画好受力图的关键。(3)由于安培力、电流I、磁感应强度B的方向之间涉及三维空间
4、，所以在受力分析时要善于把立体图转化为平面图。解析：对导体棒进行受力分析，如图所示，受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力、与运动方向相反的摩擦力，故要使导体棒匀速直线运动，则安培力需为动力，则设磁场方向与轨道平面成角向左斜向上，由左手定则可知安培力方向与磁场垂直斜向右上方，如图所示，则BIlsinFNFNBIlcosmg答案：C2双选(2011浙江高考)利用如图73所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板 MN 上方是磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别图73为 2d 和 d 的缝，两缝近端相距为L。一群质量为 m、电荷量为 q，具有不同速度的粒子从宽度
5、为 2d 的缝垂直于板 MN 进入磁场，对于能够从宽度为 d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是 ()答案：BC1.基本解题思路(1)要弄清是一个怎样的混合场，是磁场与电场的混合，是磁场、重力场的混合，还是磁场、电场、重力场的混合；(2)要正确地对带电粒子进行受力分析和运动过程分析；(3)选择合适的动力学方程进行求解。2运动情况分析带电粒子在混合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。(1)当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动(如速度选择器)。(2)当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力
6、时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。3受力分析及解题观点(1)带电粒子在混合场中的运动问题是电磁学知识和力学知识的结合，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处是多了电场力、洛伦兹力。(2)带电粒子在混合场中的运动问题除了利用力学即动力学观点、能量观点来分析外，还要注意电场和磁场对带电粒子的作用特点，如电场力做功与路径无关，洛伦兹力方向始终和运动速度方向垂直永不做功等。3双选(2011南京模拟)某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出)，带电小球沿如图74所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动，此空间同时存在由A指向图74B的匀强磁场，则下列说法正确的是 ()A小球一定带正电
7、B小球可能做匀速直线运动C带电小球一定做匀加速直线运动D运动过程中，小球的机械能增大解析：由于重力方向竖直向下，空间存在磁场，且直线运动方向斜向下，与磁场方向相同，故不受磁场力作用，电场力必水平向右，但电场具体方向未知，故不能判断带电小球的电性，选项A错误；重力和电场力的合力不为零，故不是匀速直线运动，所以选项B错误；因为重力与电场力的合力方向与运动方向相同，故小球一定做匀加速运动，选项C正确；运动过程中由于电场力做正功，故机械能增大，选项D正确。答案：CD命题视角1 如图75所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的
8、粒子，恰好从e点射出，则()图75A如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出B如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出C如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出D只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短命题视角2(2011新课标全国卷)如图67，在区域(0 xd)和区域(d0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入图67区域，其速度方向沿x轴正向。已知 a在离开区域时，速度方向与x轴正向的夹角为30；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从P点沿x轴正向射入区域，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求(1)粒子
9、a射入区域时速度的大小；(2)当a离开区域时，a、b两粒子的y坐标之差。自主尝试(1)设粒子a在内做匀速圆周运动的圆心为C(在y轴上)，半径为Ra1，粒子速率为va，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为P，如图。由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得冲关锦囊处理该类问题常用的几个几何关系(1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。(2)六条线：两段轨迹半径，入射速度直线和出射速度直线，入射点与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连线。前面四条边构成一个四边形，后面两条为对角线。(3)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍。命题视角
10、1如图78所示，在xOy坐标系中有虚线OA，OA与x轴的夹角30，OA与y轴之间的区域有垂直纸面向外的匀强磁场，OA与x轴之间的区域有沿x轴正方向的匀图78强电场，已知匀强磁场的磁感应强度B0.25 T，匀强电场的电场强度E5105 N/C。现从y轴上的P点沿与y轴正方向夹角60的方向以初速度v05105 m/s射入一个质量m答案(1)0.2 m(3)1.19106s(3)x0.6 m(1)两金属板间所加电场的场强大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小。冲关锦囊(1)根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。(2)联系粒子在不同阶段的运动
11、的物理量是速度，因此确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。(1)带电粒子在xOy平面内做匀速直线运动的速度v0的大小和方向；(2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向；(3)若匀速圆周运动时恰好未离开第象限，x轴上入射点P应满足何条件？整理并代入数据得R0.2 m由几何知识得OPRRsin60PQcos600.27 m即x轴上入射点P离O点距离至少为0.27 m。答案(1)2 m/s 方向斜向上与x轴夹角为60(2)1 N/C 方向竖直向上(3)P离O的距离至少为0.27 m(1)小球运动到O点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；(
12、3)ON间的距离。答案(1)2 m/s(2)8.2 N(3)3.2 m冲关锦囊处理带电体在复合场中的运动问题应注意以下几点(1)受力分析是基础，在受力分析时要注意题目的条件如重力是否考虑等。(2)运动分析是关键。在运动分析过程中要注意物体做直线运动、曲线运动及圆周运动、类平抛运动的条件。比如不计重力的带电粒子在电场和磁场中做直线运动时一定是匀速直线运动；在混合场内做匀速圆周运动时电场力与重力的合力一定为零。(3)根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解。(4)常用的物理规律有：共点力平衡条件、运动学公式、动能定理、能量守恒定律及功能关系等。(5)常用方法有等效法、假设法、类比法
13、等。命题视角1如图715甲所示，竖直放置的金属板AB中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板CD的中轴线。粒子源P可以连续地产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子以极小的初速度进入A、B板间，其初速度忽略不计。粒子在A、B板间被加速后，再进入C、D板间偏转，均能从此电场中射出，且粒子射出偏转电场时速度方向的反向延长线通过O点。图715(1)求粒子离开偏转电场时，在垂直于板方向偏移的最大距离；(2)若所有粒子均不能从环形带磁场的右侧穿出，求环形带磁场的最小宽度。命题视角2水平放置的平行金属板M、N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的交变磁场(如图716甲所示，垂直纸面向里为正)，磁感应强
14、度B0100 T。已知两板间距离d0.3 m，电场强度E50 V/m，M板上有一小孔P，在P正上方h5 cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，最后落在N板上的Q点如图乙所示。如果油滴的质量m104 kg，带电荷量|q|2105 C求：图716(1)在P点的速度v为多少？(2)若油滴在t0时刻进入两板间，最后恰好垂直向下落在N板上的Q点，油滴的电性及交变磁场的变化周期T。(3)Q、O两点的水平距离。(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2)答案(1)1 m/s(2)正 0.05 s(3)0.3 m冲关锦囊带电粒子在交变电场或磁场中运动情况比较复杂，其运动情况不仅与场变化的规律有关，还与粒子进入场的时刻有关，一定要从粒子的受力情况入手，分析清楚粒子在不同时间间隔内的运动情况。若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间，则在粒子穿越电场过程中，电场可作匀强电场处理。点击下图进入
