1、第一部分专题突破方略第一部分专题突破方略专题一集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第一部分专题突破方略第一讲 集合与常用逻辑用语主干知识整合1集合中的元素具有的三个特征(1)确定性；(2)互异性；(3)无序性2集合的三种运算(1)并集：ABx|xA或xB；(2)交集：ABx|xA且xB；(3)补集：UAx|xU，且xA3四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题时,它们有相同的真假性;(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.4充分条件、必要条件、充要条件对于“若p则q”形式的命题(1)若pq成立,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;(2)若pq,且qp,则p是q的充分不
2、必要条件;(3)若pq且qp,则p是q的充要条件.5命题pq，pq及綈p真假的判定pq綈ppqpq真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假6.含有一个量词的命题的否定(1)全称命题p：xM，p(x)，它的否定綈p：x0M，綈p(x0)；(2)特称命题(存在性命题)p：x0M，p(x0)，它的否定綈p：xM，綈p(x)高考热点讲练热点一集合间的关系及运算例例11【答案】B【归纳拓展】解答集合间关系与运算问题的一般步骤:先正确理解各个集合的含义,认清集合元素的属性;再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解,一般的规律为:(1)若给定的集合是不等式的解集,用数轴求解;(2)若给定的集合是
3、点集,用数形结合法求解;(3)若给定的集合是抽象集合,用Venn图求解.变式训练1设全集UABxN*|lg x1，若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，则集合B_.解析：ABxN*|lg x11,2,3,4,5,6,7,8,9，A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,41,3,5,7,9，B2,4,6,8答案：2,4,6,8下列四个命题：命题“若a0，则ab0”的否命题是“若a0，则ab0”；若命题p：xR，x2x11”是真命题；命题(4)是假命题，所以它的逆否命题也是假命题如A1,2,3,4,5，B4,5，显然AB是错误的热点三充要条件例例33【答案】A【归纳拓展】充分、必要条件
4、的判断与探求：(1)如果AB，反之不成立的话，则A是B的充分不必要条件(B是A的必要而不充分条件)；如果BA，反之不成立的话，则A是B的必要不充分条件(B是A的充分不必要条件)；若AB，则A，B互为充要条件(2)要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A.解析：选C.对于，易知是正确的；对于，由“綈p是q的必要条件”得知，由q可推知綈p，由p可推知綈q(注：互为逆否的两个命题的真假性一致)，因此p是綈q的充分条件，正确；考题解答技法 (2011年高考广东卷)已知集合A(x，y)|x，y为实数，且x2y2
5、1，B(x，y)|x，y为实数，且xy1，则AB的元素个数为()A4 B3C2 D1例例【解析】集合A表示圆x2y21上的点构成的集合，集合B表示直线xy1上的点构成的集合，可判断直线与圆相交，故AB的元素的个数为2.【答案】C【得分技巧】解答与集合有关的问题时，首先认清集合中的元素是什么？具有什么特征？属于什么类型，是数集还是点集还是图形集？然后进行相关运算，以免混淆集合中元素的属性【失分溯源】本题在求解时，有的考生不明确集合中元素是数对或理解为点的坐标；在解法上利用方程组求解，相对于上述解法要麻烦一些，容易出错变式训练 已知集合Ay|x2y21和集合By|yx2，则AB等于()A(0,1)B0,1C(0，)D(0,1),(1,0)解析：选B.Ay|x2y21，Ay|1y1，又By|yx2，By|y0，ABy|0y1，故选B.本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放
