1、战考场第4讲不等式知考情研考题析考向高频考点考情解读考查方式不等式的解法主要考查一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式选择题或填空题线性规划考查主要有三种：一是求给定可行域的面积；二是求给定可行域的最优解；三是给出可行域的最优解，求目标函数中参数的范围.多以选择题、填空题形式出现基本不等式考查形式有两种一是不等式的证明；二是用于求函数或数列的最值多以选择题、填空题出现，有时出现解答题联知识 串点成面一元二次不等式ax2bxc0(或0)，如果a与ax2bxc同号，则其解集在两根之外；如果a与ax2bxc异号，则其解集在两根之间简言之：同号两根之外，异号两根之间即xx2(xx1)(xx2)0(x
2、1x2)；x1xx2(xx1)(xx2)0(x10的解集为 ()A(0，)B(1,0)(2，)C(2，)D(1,0)3(2011扬州月考)解关于x的不等式ax2(a1)x10)悟方法 触类旁通(1)解简单的分式、指数、对数不等式的基本思想是等价转化为整式不等式(一般为一元二次不等式)求解(2)解决含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类，关键是找到对参数进行讨论的原因确定好分类标准，有理有据、层次清楚地求解.联知识 串点成面线性规划实质上是数形结合思想的一种具体体现，即将最值问题直观、简便地寻找出来它还是一种较为简捷的求最值的方法，具体步骤如下：(1)根据题意设出变量，建立目标函数；(2)列出约
3、束条件；(3)借助图形确定函数最值的取值位置，并求出最值；(4)从实际问题的角度审查最值，进而作答做考题 查漏补缺 (2011四川高考)某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z ()A4 650元B4 700元C4 900元D5 000元答案C答案C答案B解析 作出可行域，平移直线x3y0，可知当目标函数经过直
4、线yx与xm的交点(m，m)时，取得最大值，由m3m8，得m4.答案A悟方法 触类旁通解决线性规划问题首先要作出可行域，再注意目标函数所表示的几何意义，数形结合找出目标函数达到最值时可行域的顶点(或边界上的点)，但要注意作图一定要准确，整点问题要验证解决.做考题 查漏补缺答案B答案：B8(2011兰溪模拟)已知直线x2y2分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动点P(a，b)在线段AB上，则ab的最大值为_答案：xy20悟方法 触类旁通在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误而“定”条件往往是整个求解过程中的一个难点和关键解题时应根据已知条件适当进行添(拆)项，创造应用基本不等式的条件不等式恒成立条件下参数的取值范围问题涉及的知识面广、综合性强，试题越来越灵活，可以和函数、不等式、数列、导数结合命题答案：D 点评 求解不等式恒成立问题的常用思想方法：1分离参数法：通过分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题求解2函数思想：转化为求含参数的最值问题求解3数形结合思想：转化为两熟悉函数图像间的上、下关系再构建不等式求解点击下图进入战考场
