1、第四节 函数的图象及三角函数模型的简单应用基础梳理A0-A01.用五点法画在一个周期内的简图用五点法画在一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示：02pp0wx+Fx2.由函数y=sin x的图象通过变换得到y=Asin(wx+F)的图象，有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”方法一：先平移后伸缩y=sin(x+F)y=sin(wx+F)y=Asin(wx+F)方法二：先伸缩后平移y=sin wx)y=sin(wx+F)y=Asin(wx+F)3.y=Asin(wx+F)(A0，w0)，x0，+)，A表示一个振动量时，A叫做_，T=叫做_，f=叫做_，wx+F叫做_，x=0时的
2、相位F叫做_初相振幅周期频率相位基础达标1.(教材改编题)函数y=sin在区间的简图是()A 解析：x=-时，y=，排除B、D；时，y=-，排除C.x=-2.已知简谐运动f(x)=2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相F分别为()B.T=6，F=C.T=6p，F=D.T=6p，F=A.T=6，F=A 解析：T=6，又|F|F=f(x)过点(0,1)，sin F=个长度单位B.向右平移个长度单位个长度单位3.(2010全国)为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sin的图象()个长度单位A.向左平移C.向左平移D.向右平移B解析：y=sin=sin2，y=sin=
3、sin2，所以将y=sin的图象向右平移个长度单位得到y=sin的图象，故选B.4.(2010重庆)已知函数y=sin(wx+F)(w0，|F|0，w0，|F|，xR)的图象的一部分如图所示，求函数f(x)的解析式分析：从图象中可以确定A和T，再由T确定w，然后，利用代入法或“五点法”求出F的值方法一：由图象过点(1,2)得2sin =1，|解：(1)由题意可作图如下时，BOM=q-当0q时，上述关系式也适合t秒转过的弧度数为h=4.8sin+5.6，t0，+)(2)点A在O上逆时针运动的角速度是【例】函数y=sin的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得函数解析
4、式为()B.y=sinC.y=sinD.y=sinA.y=sin易错警示错解 方法一：将原函数图象向右平移个单位长度得：=sin再压缩横坐标得y=sin方法二：将原函数图象向右平移个单位长度得：=sin再压缩横坐标得y=sin=siny=sin.故选A.y=sin故选B.方法三：将原函数图象向右平移个单位长度得：=sin再压缩横坐标得y=sin=sin故选C.y=sin正解：将原函数向右平移所得函数解析式为：y=sin=sin，再压缩横坐标得y=sin故选D.个单位长度，个单位若所得图象与原图象重合，则w的值不可能等于()A.4B.6C.8D.12知识准备：1.设a0，则函数y=f(x)的图象向左平移a个单位，得y=f(x+a)的图象；向右平移a个单位，得y=f(x-a)的图象；2.若sin a=sin b，则a=b+2kp，kZ(2010福建)将函数f(x)=sin(wx+F)的图象向左平移w=2kp，kZ，w=4k，kZ，而6不是4的整数倍，故应选B.解析：由题意得：sin=sin(wx+F)，则B
