1、机械能守恒定律1如图所示四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是()C解析 在A、B图中，木块受三个力作用，即重力、支持力和推力，因有外力F做功，故机械能不守恒；在D图中因有摩擦力做功，机械能也不守恒，在C图中只有重力做功，机械能守恒2某人用平行于斜面的拉力将物体沿斜面拉下，已知拉力大小等于摩擦力大小，则下列说法正确的是()A物体是匀速下滑的 B合力对物体做的功等于零C物体的机械能减少 D物体的机械能保
2、持不变D解析 对物体进行受力分析可知，物体所受合力等于物体的重力沿斜面向下的分力，则物体一定加速下滑，故选项A、B错误；拉力和摩擦力大小相等，它们所做的总功为零，支持力不做功，相当于在下滑过程中只有重力做功，物体机械能保持不变，故选项C错误，D正确3如图所示，质量为m的小球以速度v0离开桌面，若以桌面为参考平面，则它经过A点时所具有的机械能是(不计空气阻力) ()Amvmgh BmvmghCmv Dmvmg(Hh)C解析 小球下落过程中机械能守恒，所以EAE0Ekmv.4(多选)如图所示是运动员在赛场上投三分球时的照片现假设他的质量为m，双脚离开地面时速度为v，从开始下蹲至跃起过程中重心上升的
3、高度为h，则下列说法正确的是()A从地面跃起的过程中，地面支持力对他所做的功为零B从地面跃起的过程中，地面支持力对他所做的功为mv2mghC离开地面后，他在上升过程和下落过程中机械能守恒D从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒AC解析 运动员从地面跃起的过程中，地面支持力为零，对他所做的功为零，选项A正确，B错误；离开地面后仅有重力做功，机械能守恒，从下蹲到离开地面的过程中，机械能增大，选项C正确，D错误5如图所示，mA2mB，不计摩擦力，A物体自H高处由静止开始下落，且B物体始终在水平台面上若以地面为参考平面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是()A B C DB解析 A
4、、B组成的系统机械能守恒，设物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是h，A的速度为v.则有mAghmAv2，可得v22gh，从开始到距地面的高度为h的过程中，系统减少的重力势能EpmAg(Hh)2mBg(Hh)，系统增加的动能Ek(mAmB)v2(3mB)2gh3mBgh，由EpEk得hH.6如图所示，A的质量为M，B和C的质量都是m，且2mMm，用劲度系数为k的轻弹簧连接A与地面，A与B、B与C用不可伸长的细绳通过光滑定滑轮相连，C距离地面足够高，A、B物块距定滑轮足够远，不计一切阻力，下列说法正确的是()A若剪断B与C之间的细绳，B的机械能先减少后增加B若剪断B与C之间的细绳，A的
5、动能不断增加C若剪断轻弹簧，B与C的机械能减少量等于A的动能增加量D若剪断轻弹簧，A、B、C系统的重力势能减少量等于系统动能增加量D解析 剪断B与C之间的细绳，开始一段时间内B上升，绳的拉力对B做正功，故B的机械能先增加，选项A错误；剪断B与C之间的细绳，当A、B的加速度为零时A的动能最大，再压缩弹簧，A的动能又随之减小，选项B错误；剪断轻弹簧，A、B、C组成的系统机械能守恒，故B与C的机械能减少量等于A的机械能增加量，系统的重力势能减少量等于系统动能增加量，选项C错误，D正确7(多选)如图所示，甲、乙两个小球质量相同，分别用细线悬挂在同一点上，悬线长分别为L甲、L乙，且L乙2L甲，若把甲球拉
6、至使线处于水平的位置，把乙球拉至使线与竖直方向成60角的位置，当两球同时由静止释放时，则它们下摆过各自的最低位置时，下列说法正确的是()A有相同的机械能B有相同的动能C两小球各自做圆周运动经最低点时所受的向心力不同D悬线受到的拉力相同BC解析 选择悬点所在的水平面为零势面，知E甲0，E乙mB，故A球运动到最低位置时A球重力势能的减少量大于B球重力势能的增加量，系统减少的重力势能转化为系统的动能，故此时A、B两球有速度将继续向左摆，故选项A错误，C正确10(多选)如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点已知杆与水平面之间的夹角4
7、5，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是 ()A小球的动能与重力势能之和保持不变B小球的动能与重力势能之和先增大后减小C小球的动能与弹簧的弹性势能之和增大D小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变BC解析 以弹簧为研究对象，小球运动过程中，弹簧的形变量先变小到原长，后变大，所以弹簧的弹性势能Ep1先减小后增大，再以弹簧和小球组成的系统为研究对象，只有重力、弹力做功，所以系统的机械能守恒，则弹簧的弹性势能Ep1、小球的动能Ek和重力势能Ep2之和保持不变，即EkEp1E
8、p2恒量，由于Ep1先减小后增大，选项A错误，B正确；由于Ep2一直减小，所以Ek与Ep1之和一直增大，选项C正确；由题意知，小球的速度先增大后减小，即Ek先增大后减小，所以Ep1与Ep2之和先减小后增大，选项D错误11质量为50 kg的男孩在距离河面40 m高的桥上做“蹦极跳”，未拉伸前，长度为15 m的弹性绳AB一端缚着他的双脚，另一端则固定在桥上的A点，如图甲所示，男孩从桥面下坠，达到的最低点为水面上的一点D，假定绳在拉伸状态遵循胡克定律不计空气阻力、男孩的身高和绳的重力，g取10 m/s2.男孩的速率v跟下坠的距离x的变化关系如图乙所示，男孩在C点时的速度最大试探究如下几个问题：(1)
9、当男孩在D点时，求绳所储存的弹性势能；(2)绳的劲度系数是多少？(3)就男孩在AB、BC、CD期间的运动，试讨论作用于男孩的力解析 (1)EkmghADEp0，所以EpmghAD2104 J.(2)当vvm20 m/s时，有mgkxk(2315)，所以k N/m62.5 N/m.(3)AB间仅受重力作用；BC间受重力和弹力作用，且重力大于弹力；CD间受重力和弹力作用，且弹力大于重力答案 (1)2104 J(2)62.5 N/m(3)见解析12如图所示，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一竖直线上，D点和C点距水平面的高度分别为h、2h，滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C点和D点后水平抛出(1)求滑块落到水平面时，落地点与E点间的距离sC和sD；(2)为实现sCsD，v0应满足什么条件？解析 (1)设抛出点高度为y，根据机械能守恒定律有mvmv2mgy，所以滑块做平抛运动的初速度v，滑块做平抛运动的时间t满足ygt2，即t，所以滑块落点与E点间的距离为svt，分别将y2h，yh代入得sC2，sD.(2)为实现sCsD，即2，解得v0，因为滑块到达C点后必须能够水平抛出，即vC0，所以v02，故为实现sCsD，初速度v0应满足2v0.答案 (1)sC2sD(2)2v0
