1、宜宾市三中高一期末复习题(一)(120分钟)一选择题:每小题5分,共60分。将正确答案填在第12题后的表格内。1( )A B C D2角的终边过点P(4,3),则的值为( )A4 B3CD3. 函数y=,x-3,3时的值域是A. (-,5B. 5,+C. -20,5D. 4,54.等于 ( )Asin2cos2 Bcos2sin2 C(sin2cos2) Dsin2+cos25. 设,则 ( )A. B.C. D.6.若函数在区间上是减小的,那么实数的取值范围 是( )A B C D 7.设,用二分法求方程内近似解的过程中 得则方程的根落在区间( )A.(1,1.25) B.(1.25,1.5
2、) C.(1.5,2) D.不能确定8函数f(x)cos(3x)的图象关于原点中心对称(kZ),则()ABkCkD2k9函数y=tan()的单调递增区间是( ) A. (2k,2k+)kZ B.(2k,2k+)kZC.(4k,4k+)kZ D.(k,k+)kZ 10下列函数中,周期为,且在(0, )上单调递增的是()Aytan|x|By|cosx|Cy|sinx|D11函数的零点所在的区间是( )A B C D12、曲线在区间上截直线y=2及y=1所得的弦长相等且不为0,则下列对A,a的描述正确的是( ) A、 B、 C、 D、题号123456789101112答案二、填空题:每小题4分13函
3、数的定义域是_.14.函数(A0,0)在一个周期内的图象如右图,此函数的解析式为_15.设,若函数在上单调递增,则的取值范围是_ 16关于函数,有下列命题:f(x)的最大值为;f(x)是以为最小正周期的周期函数;f(x)在区间(,)上单调递减;将函数ycos2x的图象向左平移个单位后,将与f(x)的图象重合,其中正确命题的序号是三解答题:(1721题每小题12分,22题14分)17.计算:; (2);18. 化简:19已知函数,的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,()求 的解析式;()求对称轴方程和单调递增区间;()求在区间上的最大值和最小值.20.某四星级酒店有客房300间,每天每间房费为
4、200元,天天客满该酒店欲提高档次升五星级,并提高房费如果每天每间客的房费每增加20元,那么入住的客房间数就减少10间,若不考虑其他因素,酒店将房费提高到多少元时,每天客房的总收入最高?21已知函数 (1)判断并证明函数的单调性;(2)若函数为奇函数,求实数的值;(3)在(2)的条件下,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围22 已知函数,(为正实数),且函数与 的图象在轴上的截距相等求的值;对于函数及其定义域,若存在,使成立,则称为的不动点若在其定义域内存在不动点,求实数的取值范围;若为正整数,证明:(参考数据:,)参考答案ACCAA ABBBC BA 17.解:(1)12 6分(2)
5、12分18.解:原式 12分19.解:()由已知得T=,4分()令轴6分由8分() 10分 20解:设酒店将房费提高到元,每天的客房的总收入为元.则每天入住的客房间数为间,2分由及得:. 4分.依题意知: 7分 = =. 因为,所以当时,有最大值为80000元. 11分答:酒店将房费提高到元时,每天客房的总收入最高. 12分21(1)函数为R上的增函数证明如下: 1分证明:函数的定义域为R,对任意,设,则 . 3分因为是R上的增函数,且,所以,所以即,函数为R上的增函数. 4分(2)解:函数为奇函数,. 6分当时,.,8分此时,为奇函数,满足题意所以,8分(3)解:因为是奇函数,从而不等式对任意的恒成立等价于不等式对任意的恒成立9分.又因为在上为增函数,所以等价于不等式对任意的恒成立,即不等式对任意的恒成立10分所以必须有,即, 所以实数的取值范围12分 22解: 函数与的图象在 轴上的截距相等,即 又, 2分 由(1)知,当时,若存在不动点,则有,即 3分 ,此时 4分 当时,若存在不动点,则有,即 5分 ,此时 6分故要使得在其定义域内存在不动点,则实数的取值范围应为 7分设因为为正整数, 8分 9分当时,即,亦即, 11分由于为正整数,因此当时,单调递增;当时,单调递减的最大值是 12分又, 13分 14分