1、宜宾市三中高一期末复习题（一）(120分钟)一选择题：每小题5分，共60分。将正确答案填在第12题后的表格内。1( )A B C D2角的终边过点P（4，3），则的值为( )A4 B3CD3. 函数y=，x-3，3时的值域是A. （-，5B. 5，+C. -20，5D. 4，54.等于 （ ）Asin2cos2 Bcos2sin2 C（sin2cos2） Dsin2+cos25. 设，则 （ ）A. B.C. D.6.若函数在区间上是减小的，那么实数的取值范围 是（ ）A B C D 7.设,用二分法求方程内近似解的过程中 得则方程的根落在区间（ ）A.（1,1.25） B.（1.25,1.5
2、） C.（1.5,2） D.不能确定8函数f(x)cos(3x)的图象关于原点中心对称(kZ),则()ABkCkD2k9函数y=tan()的单调递增区间是（ ） A. (2k，2k+)kZ B.(2k，2k+)kZC.(4k，4k+)kZ D.(k，k+)kZ 10下列函数中，周期为，且在(0, )上单调递增的是()Aytan|x|By|cosx|Cy|sinx|D11函数的零点所在的区间是（ ）A B C D12、曲线在区间上截直线y=2及y=1所得的弦长相等且不为0，则下列对A，a的描述正确的是( ) A、 B、 C、 D、题号123456789101112答案二、填空题：每小题4分13函
3、数的定义域是_.14.函数(A0,0)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为_15.设，若函数在上单调递增，则的取值范围是_ 16关于函数，有下列命题：f(x)的最大值为；f(x)是以为最小正周期的周期函数；f(x)在区间(,)上单调递减；将函数ycos2x的图象向左平移个单位后，将与f(x)的图象重合，其中正确命题的序号是三解答题：（1721题每小题12分，22题14分）17.计算：； （2）;18. 化简：19已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,()求 的解析式;（）求对称轴方程和单调递增区间；（）求在区间上的最大值和最小值.20.某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为
4、200元，天天客满该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费如果每天每间客的房费每增加20元，那么入住的客房间数就减少10间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？21已知函数 （1）判断并证明函数的单调性；（2）若函数为奇函数，求实数的值；（3）在（2）的条件下，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围22 已知函数，（为正实数），且函数与 的图象在轴上的截距相等求的值；对于函数及其定义域，若存在，使成立，则称为的不动点若在其定义域内存在不动点，求实数的取值范围；若为正整数，证明：(参考数据：，)参考答案ACCAA ABBBC BA 17.解：(1)12 6分(2)
5、12分18.解：原式 12分19.解：（）由已知得T=,4分（）令轴6分由8分() 10分 20解：设酒店将房费提高到元，每天的客房的总收入为元.则每天入住的客房间数为间,2分由及得：. 4分.依题意知： 7分 = =. 因为，所以当时,有最大值为80000元. 11分答:酒店将房费提高到元时，每天客房的总收入最高. 12分21（1）函数为R上的增函数证明如下： 1分证明：函数的定义域为R，对任意，设，则 . 3分因为是R上的增函数，且，所以，所以即，函数为R上的增函数. 4分（2）解：函数为奇函数，. 6分当时，.，8分此时，为奇函数，满足题意所以，8分（3）解：因为是奇函数，从而不等式对任意的恒成立等价于不等式对任意的恒成立9分.又因为在上为增函数，所以等价于不等式对任意的恒成立，即不等式对任意的恒成立10分所以必须有，即， 所以实数的取值范围12分 22解： 函数与的图象在 轴上的截距相等，即 又， 2分 由（1）知，当时，若存在不动点，则有，即 3分 ，此时 4分 当时，若存在不动点，则有，即 5分 ，此时 6分故要使得在其定义域内存在不动点，则实数的取值范围应为 7分设因为为正整数， 8分 9分当时，即，亦即， 11分由于为正整数，因此当时，单调递增；当时，单调递减的最大值是 12分又， 13分 14分