1、习题课1法拉第电磁感应定律的综合应用学习目标1.能理解公式En与EBLv的区别与联系.2.会用公式En或EBLv计算感应电动势大小.3.掌握电磁感应电路中感应电荷量的求解思路与方法En/t和EBLv的区别与联系EnEBLv区别研究对象整个闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体垂直切割磁感线运动的情况计算结果t内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系EBLv是由En在一定条件下推导出来的，该公式可看作法拉第电磁感应定律的一个推论【例1】如图所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，
2、导体与导轨都足够长，磁场的磁感应强度为0.2 T问：(1)3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？(2)3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？思路点拨：利用EBLv求导体棒切割磁感线产生的电动势先求3 s内导体棒与导轨之间磁通量的变化量，再由En求平均感应电动势解析(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势3 s末，夹在导轨间导体的长度为Lvttan 3053tan 30 m5 m此时：EBLv0.255 V5 V.(2)3 s内回路中磁通量的变化量BS00.2155 Wb Wb3 s内电路产生的平均感
3、应电动势为 V V.答案(1)5 m5 V(2) Wb VEBLv和En本质上是统一的，前者是后者的一种特殊情况当导体做切割磁感线运动时，用EBLv计算比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，用En计算比较方便1如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1E2分别为()Aca,21Bac,21Cac,12 Dca,12C金属杆垂直平动切割磁感线产生的感应电动势EBLv，判断金属杆切割磁感线产生的感应电流方向可
4、用右手定则由右手定则判断可得，电阻R上的电流方向为ac，由EBLv知，E1BLv，E22BLv，则E1E212，故选项C正确,电磁感应中的电荷量问题设感应电动势的平均值为，则在t时间内，n ，又qt，所以qn ，其中对应某过程磁通量的变化，R为回路的总电阻，n为电路的匝数注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算【例2】面积S0.2 m2、n100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度B随时间t变化的规律是B0.02t T，R3 ，C30 F，线圈电阻r1 ，求：(1)通过R的电流方向和4 s内通过导线横截面的电荷量；(2)电容器的电荷量解析(1)由楞次定律可求得
5、电流的方向为逆时针，通过R的电流方向为ba，qttntn0.4 C.(2)由EnnS1000.20.02 V0.4 VI A0.1 AUCURIR0.13 V0.3 VQCUC301060.3 C9106 C.答案(1)方向由ba0.4 C(2)9106 C(1)求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均感应电动势和平均感应电流计算(2)设感应电动势的平均值为，则在t时间内：n，又qt，所以qn.其中对应某过程磁通量的变化，R为回路的总电阻，n为电路中线圈的匝数2如图甲所示，回路中有一个C60 F的电容器，已知回路的面积为1.0102 m2，垂直穿过回路的磁场的磁感应强度B随时间t的变化图象如图乙
6、所示，求：甲乙(1)t6 s时，回路中的感应电动势；(2)电容器上的电荷量解析(1)由题图可知：在前6 s内 T/s，ES6.7103 V.(2)电容器的电荷量QCE，Q4107 C.答案(1)6.7103 V(2)4107 C1(多选)如图所示，三角形金属导轨EOF上放有一金属杆AB，在外力作用下，使AB保持与OF垂直，以速度v匀速从O点开始右移，设导轨与金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是 ()A电路中的感应电流大小不变B电路中的感应电动势大小不变 C电路中的感应电动势逐渐增大D电路中的感应电流减小AC导体棒从O开始到题图位置所经历的时间设为t，设EOF，则导体棒切割磁感线
7、的有效长度LOBtan vttan ，故EBLvBvtvtan Bv2tan t，即电路中电动势与时间成正比，B错，C对；设回路单位长度的电阻为r0，AB从O点开始运动时间t时，回路的总电阻为R(vtvt tan )r0，感应电流为I，可知I与t无关，保持不变，故A正确，D错误故选A、C.2.物理实验中，常用一种叫作“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，
8、由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为()A. B. C. D.Cqtttnn，所以B.3如图甲所示，光滑平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计，两导轨间距d10 cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直每根棒在导轨间的部分，电阻均为R1.0 .用长为l20 cm的绝缘丝线(丝线不可伸长)将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中t0时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态此后，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示不计感应电流磁场的影响，整个过程中丝线未被拉断求：甲乙(1)02.0 s时间内，电路中感应电流的大小与方向；(2)t1.0 s时刻丝线的拉力大小解析(1)由题图乙可知0.1 T/s由法拉第电磁感应定律有ES2.0103 V则I1.0103 A由楞次定律可知电流方向为顺时针方向(2)导体棒在水平方向上受丝线拉力和安培力平衡由图乙可知t1.0 s时B0.1 T则FTF安BId1.0105 N.答案(1)1.0103 A顺时针方向(2)1.0105 N
