1、3.3.3 点到直线的距离1QPyxol思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离呢?点到直线的距离如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.2 当A=0或B=0时,直线方程为y=或x=的形式.QQ(x0,)(,y0)yo y=(x0,y0)xPxyox=P(x0,y0)3(1)点P(-1,2)到直线3x=2的距离是_.(2)(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是_.练习14下面设A0,B 0,我们进一步探求点到直线的距离公式:思路一利用两点间距离公式:PyxolQ5QxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=
2、0思路二 构造直角三角形求其高.RS6练习23、求点P0（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离.1、求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离.2.求点B（-5，7）到直线12x+5y+3=0的距离.P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：点到直线的距离：7例题分析例6:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的面积xyOABCh8yxol2l1两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.两条平行直线间的距离QP9例7 已知直线和与,l1与l2是否平行？若平行,求l1与l2的距离.10例7、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax
3、+By+C2=0的距离是111.平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是_;2.两平行线3x+4y=10和3x+4y=0的距离是_.练习33.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是_.2122.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立.小结1314求过点M(-2,1)且与A（-1，2），B（3，0）两点距离相等的直线方程15练习41、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.2、求过点A（1,2），且与原点的距离等于的直线方程.3、求直线2x+11y+16=0关于点P（0,1）对称的直线方程.16
