1、万有引力理论的成就1(多选)俄罗斯正在建造新一代探月飞船，计划在2029年实现载人登陆月球表面已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有 ()A月球的质量B地球的质量C地球的半径D月球绕地球运行速度的大小BD解析 由天体运动的受力特点得GmR，可得地球的质量M.由周期和线速度的关系可得月球绕地球运行速度的大小v，故选项B、D正确2观察“神舟十号”在圆轨道上的运动，发现每经过时间2t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为(弧度)，如图所示，已知引力常量为G，由此可推导出地球的质量为 ()A BC DA解析 “神舟十号”的线速度v，轨道
2、半径r，根据Gm得地球的质量为M，故选项A正确3若某月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2.已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则 ()A月球车在月球表面质量为B地球的质量与月球的质量之比为C月球表面处的重力加速度为D月球车在地球表面飞行和在月球表面飞行的周期之比为D解析 月球表面处的重力加速度不是g，选项A错误；根据万有引力等于重力，G1G，G2G，解得，选项B错误；月球车到达月球表面时质量不变，月球表面处的重力加速度为，选项C错误；在地球或月球表面飞行时，周期为T2， 据此可知，运动周期之比为，选项D正确4近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周
3、期分别为T1和T2，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则()A BC2 D2B解析 卫星绕天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有m2R，可得k为常数，由重力等于万有引力mg，联立解得g，则g与T成反比，故选项B正确5据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径23千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155的倾斜假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的线速度大小的比值为()A3.39 B3.39C3.39 D
4、3.39A解析 天体绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力公式Gmr，又因为v得v2，所以3.39.6(多选)地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球运动所需要的向心力由于太阳内部的核反应而使太阳发光，在整个过程中，太阳的质量在不断减小根据这一事实可以推知，在若干年后，地球绕太阳的运动情况与现在相比()A运动半径变大 B运动周期变大C运动速率变大 D运动角速度变大AB解析 当太阳质量减小时，太阳对地球的万有引力减小，故地球将做离心运动使轨道半径增大，选项A正确；由v 知，地球运动速率将变小，选项C错误；由Gmr2mr2得，选项B正确，D错误7(多选)“嫦娥三号”探月卫星于20
5、13年12月2日凌晨在西昌卫星发射中心发射，实现“落月”的新阶段若已知引力常量为G，地球的半径为R，月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1，“嫦娥三号”探月卫星环月做圆周运动的轨道半径为r2、周期为T2，不计其他天体的影响，根据题目条件可以()A求出“嫦娥三号”探月卫星的质量B求出月球与地球之间的万有引力C得出D求出地球的密度BD解析 “嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动，它属于环绕天体，运用万有引力提供向心力求解时，探月卫星质量被约去，无法求出探月卫星的质量，故选项A错误；根据Gmr2得月球的质量M月，地球与月球之间的万有引力提供月球做圆周运动的向心力，则FM月r1，故选项B正确；由于
6、月球绕地球做圆周运动和探月卫星绕月球做圆周运动的中心天体不同，不满足开普勒第三定律，即，故选项C错误；根据GM月r1得地球的质量M地，则地球的密度，故选项D正确8某行星有甲、乙两颗卫星，它们的轨道均为圆形，甲的轨道半径为R1，乙的轨道半径为R2，R2R1，根据以上信息可知()A甲的质量大于乙的质量B甲的周期大于乙的周期C甲的速率大于乙的速率D甲所受行星的引力大于乙所受行星的引力C解析 万有引力提供卫星绕行星做圆周运动的向心力，无法求出绕行天体质量，故选项A错误；由T2知T甲v乙，故选项C正确；因卫星质量未知，无法确定引力大小，故选项D错误能力提升9为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国于2
7、011年10月发射了第一颗火星探测器“萤火一号”假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出()A火星的密度和火星表面的重力加速度B火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C火星的半径和“萤火一号”的质量D火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力A解析 由Gm(Rh1)及Gm(Rh2)，可求出火星的半径R和质量M；再由Gmg及MR3可求出火星的密度和表面的重力加速度，故选项A正确10“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有
8、一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，下列判断正确的是 ()A天体A、B的质量一定不相等B天体A、B的密度一定相等C两颗卫星的线速度一定相等D天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径反比B解析 对靠近天体表面飞行的卫星分析可知，卫星飞行圆周半径等于天体半径，即rR，万有引力提供圆周运动向心力，有GmR，可得M，若R相同则天体A、B质量一定相等，选项A错误天体密度，与R无关，天体A、B的密度一定相等，选项B正确卫星线速度v，R不一定相同，两颗卫星的线速度不一定相等，选项C错误天体表面重力加速度gR，g跟半径成正比，选项D错误11据报道：美国将多颗最先进的KH11、KH12“锁眼”
9、系列照相侦察卫星调集到中亚地区上空，“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点265 km(指卫星与地面的最近距离)，远地点650 km(指卫星与地面的最远距离)，重量13.618.2 t这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机，能够分辨出地面上0.1 m大小的目标，并自动将照片传给地面接收站及指挥中心由开普勒定律知道：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等，那么，卫星沿圆轨道运动的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相同请你由上述数据估算这些“锁眼”系列侦察卫星绕地球运动的周期(结果保留两位有效数字，地球半径R6 400 km，g取10 m/s2)解析 假设卫星绕
10、地球做匀速圆周运动，半径r(2656506 4002) km6 857.5 km，Gmr，又Gm0g, 所以T5.6103 s.答案 5.6103 s12继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点经过近7年35.2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空，离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t.求土星的质量和平均密度解析 设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M. “卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供Gm(Rh)2 ，其中 T，所以M.又VR3，所以.答案 M