1、 1用向量法求角 2用向量法处理垂直问题(1)对非零向量a与b，ab0.(2)若非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，ab.3用向量法处理平行问题(1)设 a，b是 两 个 非 零 向 量，abab(0)(2)设 a(x1，y1)，b(x2，y2)，.abx1x2y1y20 x1y2x2y10ab 5向量在物理中的应用(1)向量在中的应用(2)向量在中的应用a2|a|2x2y2力的分解与合成速度的分解与合成答案B答案C 3已知向量a与b的夹角为120，|a|1，|b|3，则|5ab|_.答案7在等腰直角三角形ABC中，ACBC，D是BC的中点，E是线段AB上的点，且AE2BE，求证ADC
2、E.点评与警示平面几何中的垂直问题，用向量法来证要比用几何法清晰简洁，本题也可用向量坐标来证明答案D在重300N的物体上系两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30，60(如图)，求重物平衡时，两根绳子拉力的大小 点评与警示用向量方法解决物理问题的步骤：一是把物理问题中的相关量用向量表示；二是转化为向量问题的模型，通过向量运算解决问题；三是将结果还原为物理问题 已知某人在静水中的游泳的速度为4 km/h(1)如果它径直游向对岸，水流速度为4 km/h，它的实际前进方向如何？速度大小为多少？(2)他必须朝哪个方向游泳，才能沿水流垂直的方向前进？他实际前进速度大小为多少？(200
3、8福建)已知向量m(sinA，cosA)，n(1，2)，且mn0.(1)求tanA的值；(2)求函数f(x)cos2xtanAsinx(xR)的值域 解(1)由题意得 mnsinA2cosA0，因为cosA0，所以tanA2.点评与警示向量与三角函数的结合是高考的热点，利用数量积与模把向量问题转化为三角问题是解题的关键 1向量法解决几何问题“三步曲”，即：(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题化为向量问题(2)通过向量运算研究几何元素之间的关系，如距离夹角等问题(3)把运算结果“翻译”成几何关系 2向量本身就是一个数形结合的产物，因此应用平面向量方法解决有关问题，要突出向量在“形”与“数”的转化过程中的桥梁作用
