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2012新高考全案 人教版数学(课件):3-4.ppt

2常用的重要的不等式和基本不等式(1)若aR,则a20,|a|0(当且仅当a0时,取“”)(2)若a,bR,则a2b22ab(当且仅当ab时取等号)(3)若a,bR,则ab2(当且仅当ab时取等号)(4)若a,bR,则()2(当且仅当ab时取等号)1若x2,则x(2x)的最大值是_ 答案1 答案B答案B 答案C 若例中的条件x1,)改为x4,),那么f(x)的最小值又是什么,相应的x的值又是什么?已知两个正变量x,y满足xy4,求使得不等式m恒成立的实数m的取值范围 点评与警示多次使用基本不等式求最大(小)值时取得等号的条件必须能够同时成立,否则将会出现错误 某造纸厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价248元/米,池底建造单价为80元/米2,水池所有墙的厚度忽略不计 试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价 例题中若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16米,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价 3当多次使用基本不等式时,一定要注意每次是否能保证等号成立,并且要注意取等号的条件的一致性,否则就会出错,因此在利用基本不等式处理问题时,列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤,而且也是检验转换是否有误的一种方法

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