1、高三数学答案一、选择题（每小题5分，共45分）题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）答案CCDBABDCA二、填空题（每小题5分，共30分）（10） （11）56 (12) (13) （14） （15） 三、解答题（本大题共5小题，共75分）（16）（本小题满分14分）解：（） 1 4， 5 68 10 12 （）b 代入 .13 解得 .14（17）（本小题满分15分）（）取BC中点G，连接DG1 /BC，AD=1 BG 四边形ABGD为平行四边形 /AB 2平面平面 四边形为矩形 EDDC4如图，以为原点，所在直线为轴，DG所在直线为y轴，所在直线为轴建立空间直角坐标系
2、则， ， 5设平面的一个法向量为，.6不妨设，则， .7又 .8又9平面 （）， 设平面的一个法向量为，.10不妨设，则，11设向量与的夹角为，则= 13=14平面与平面所成二面角的余弦值为 15（18）（本小题满分15分） （）由题意知，又3 解得4 椭圆的方程为.5（）由题设知，直线PQ的方程为6代入，得8由已知，设，则，10从而直线与的斜率之和+ +12 所以，直线AP与AQ的斜率之和为定值215（19）（本小题满分15分）解：()当n=1时，有：S1=a1=2a1+(-1) a1=1； 当n=2时，有：S2=a1+a2=2a2+(-1)2a2=0； 当n=3时，有：S3=a1+a2+a
3、3=2a3+(-1)3a3=2；综上可知a1=1，a2=0，a3=2； 3（）由已知得： 时， 4化简得： 5上式可化为： 故数列是以为首项， 公比为2的等比数列.7（）由（）知 8 当n为偶数时，Tn=令， 则得 10 = 11所以. 12当n为奇数时， 13 14所以综上，（20）（本小题满分16分） ()， ，则. 3 所以在处的切线方程为即. 5()因为 ，所以 ， 6当 时，因为 ，所以 ，函数 的单调增区间是 ，无单调减区间，无极值 7当 时，令 ，解得 ，当 时，；当 ，所以函数 的单调减区间是 ，单调增区间是 ， 9在区间 上的极小值为 ，无极大值10()因为对于任意 ，都有 成立，所以 ，即问题转化为 对于 恒成立，即 对于 恒成立， 11令 ，则 ，令 ，则 ，所以 在区间 上单调递增，故 ，进而 ， 13所以 在区间 上单调递增，函数 ， 15要使 对于 恒成立，只要 ，所以 ，即实数m的取值范围是 16
