1、第三章概率31随机事件的概率31.2概率的意义A组学业达标1抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1，2，3，4，5，6)，若前3次连续抛到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是()A一定出现“6点朝上”B出现“6点朝上”的概率大于C出现“6点朝上”的概率等于D无法预测“6点朝上”的概率解析：概率反映随机事件发生的可能性的大小，与前面的实验结果无关，选C.答案：C2“某彩票中奖概率为”意味着()A买1 000张彩票就一定能中奖B买1 000张彩票中一次奖C买1 000张彩票一次奖也不中D买彩票中奖的可能性为解析：概率的大小只能说明事件发生的可能性大小，在一次试验中
2、不一定发生答案：D3在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为85%”，这是指()A明天该地区有85%的地区降水，其他15%的地区不降水B明天该地区约有85%的时间降水，其他时间不降水C气象台的专家中，有85%的人认为会降水，另外15%的专家认为不降水D明天该地区降水的可能性为85%答案：D4某市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆甲品牌出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车公司，其中甲公司有100辆甲品牌出租车，3 000辆乙品牌出租车，乙公司有3 000辆甲品牌出租车，100辆乙品牌出租车，交警部门应认定肇事车为哪个公
3、司的车辆较合理()A甲公司B乙公司C甲与乙公司 D以上都对解析：根据极大似然法可知认为肇事司机来自乙公司较合理答案：B5在下列各事件中，发生的可能性最大的为()A任意买1张电影票，座位号是奇数B掷1枚骰子，点数小于等于2C有10 000张彩票，其中100张是获奖彩票，从中随机买1张是获奖彩票D一袋中装有8个红球，2个白球，从中随机摸出1个球是红球解析：概率分别是PA，PB，PC，PD，故选D.答案：D6给出下列四个命题：设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品；做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是；随机事件发生的频率就是这个随
4、机事件发生的概率；抛掷骰子100次，得点数是1的结果18次，则出现1点的频率是.其中正确命题有_解析：错，次品率是大量产品的估计值，并不是针对200件产品来说的混淆了频率与概率的区别正确答案：7对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下：抽查件数50100200300450合格件数4792192285429根据上表所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查_件产品解析：各组产品合格的频率分别为：0.94，0.92，0.96，0.95，0.95，故产品的合格率约为0.95，设大约需抽查x件产品，则0.95x950，x1 000.答案：1 0008管理人员从一池塘中捞出
5、30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中，10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条，根据以上数据可以估计该池塘约有_条鱼解析：设该池塘约有x条鱼则.x750.答案：7509如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量最多的球是什么颜色？解析：取了10次有9个白球，则取出白球的频率是，估计其概率约是，那么取出黑球的概率约是，取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估计袋中数量最多的是白球10某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000个鱼卵能孵出8 513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：(1)
6、求这种鱼卵的孵化概率(孵化率)(2)30 000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？(3)要孵化5 000尾鱼苗，大概得准备多少个鱼卵？(精确到百位)解析：(1)这种鱼卵的孵化频率为0.851 3，它近似为孵化的概率(2)设能孵化x尾鱼苗，则，得x25 539，即30 000个鱼卵大约能孵化25 539尾鱼苗(3)设大概需准备y个鱼卵，则，得y5 900，即大概得准备5 900个鱼卵B组能力提升11根据某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：O型50%，A型15%，AB型5%，B型30%.现有一血型为O型的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为()A50% B15%C45% D65
7、%解析：仅有O型血的人能为O型血的人输血答案：A12从12件同类产品中(其中10件正品，2件次品)，任意抽取6件产品，下列说法中正确的是()A抽出的6件产品必有5件正品，1件次品B抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品C抽取6件产品时，逐个不放回地抽取，前5件是正品，第6件必是次品D抽取6件产品时，不可能抽得5件正品，1件次品解析：从12个产品中抽到正品的概率为，抽到次品的概率为，所以抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品答案：B13.玲玲和倩倩下象棋，为了确定谁先走第一步，玲玲对倩倩说：“拿一个飞镖射向如图所示的靶中，若射中区域所标的数字大于3，则我先走第一步，否则你先走第一步”你认为这
8、个游戏规则公平吗？答：_解析：如题图所示，所标的数字大于3的区域有5个，而小于或等于3的区域则只有3个，所以玲玲先走的概率是，倩倩先走的概率是.所以不公平答案：不公平14为了解在一个水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库的不同位置捕捞出n条鱼，将这个样本分成若干组，若某组的频数和频率分别为30和0.25，则n_解析：根据某组的频率与频数计算总体n.据题意知n0.2530，所以n120.答案：12015为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合
9、，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如150只，查看其中有记号的天鹅，设有20只，试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量解析：设保护区中天鹅的数量为n，假设每只天鹅被捕到的可能性是相等的，从保护区中任捕一只设事件A带有记号的天鹅，则P(A)，第二次从保护区中捕出150只天鹅，其中有20只带有记号，由概率的统计定义可知P(A)，解得n1 500，该自然保护区中约有天鹅1 500只16.有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份(如图所示)，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符
10、，则乙获胜，否则甲获胜猜数方案从以下三种方案中选一种：A猜“是奇数”或“是偶数”B猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”C猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”请回答下列问题：(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你会选哪种猜数方案，并且怎样猜？为什么？(2)为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？为什么？(3)请你设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性解析：(1)可以选择B，猜“不是4的整数倍数”“不是4的整数倍数”的概率为0.8，超过了其它任何一种方案的概率(2)为了保证游戏的公平性，应当选择方案A.因为方案A猜“是奇数”或“是偶数”的概率均为0.5，从而保证了该游戏是公平的(3)可以设计为猜“是大于5的数”或“小于6的数”，也可以保证游戏的公平性
