第 4 讲 函数 yAsin(x)的图像振幅振动周期振动频率相位初相五点作图法图像变换法CD考点 1 函数 yAsin(x)的图像例 1：已知函数 y2sin2x2sinxcosx1，(1)求函数的最小正周期、值域和单调增区间；(2)作出函数在一个周期内的简图作图：函数在一个周期内的图像如图 641.图 641【互动探究】1.若函数 f(x)sin(x)的图像(部分)如图 642，则和的取值是()C图 642考点 2函数 yAsin(x)的性质的应用【互动探究】【互动探究】点评：问题的新颖之处在于向量背景下解三角齐次方程和将AOB 面积表示成一个正弦型函数【互动探究】1求一个关于 sinx、cosx 二次齐次式的周期、值域等问题时，首先要降次化为 yAsin(x)函数问题2正弦型函数问题往往转化为正弦函数问题，熟练掌握正弦函数的图像和性质是学好本节的关键3判断 yAsin(x)(0)的单调区间，只需求 yAsin(x)的相反区间即可，一般常用数形结合而求 y Asin(x)(0)单调区间时，则需要先将 x 的系数变为正的，再设法求之
