1、第 2 讲磁场对运动电荷的作用考点 1洛伦兹力及应用1定义：电荷在磁场中受到的力，叫洛伦兹力2洛伦兹力的大小(1)当运动电荷的速度方向与磁感应强度方向垂直时，电荷所受洛伦兹力 f.运动(2)当运动电荷的速度方向与磁感应强度方向平行时，电荷所受洛伦兹力 f.3洛伦兹力的方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向电流的方向，即正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向(2)方向特点：fB，fv，即 f 垂直于决定的平面04特点(1)洛伦兹力与电荷的运动状态有关当电荷静止或运动方向与磁场方向一致时，都不受洛伦兹力通电螺线管中无论是通以稳恒电流还是变化的电流，不计带电粒子的重力影响时，沿平行管轴方向入
2、射的粒子，不会受到洛伦兹力，将做匀速直线运动(2)洛伦兹力与电荷速度垂直，因此只改变电荷运动的速度方向，而不改变电荷运动的速度大小，即洛伦兹力对电荷是不做功的(3)洛伦兹力与安培力的关系：在磁场中的通电导线所受的安培力，就是这段导线中所有运动电荷受到的洛伦兹力的合力也就是说，洛伦兹力是安培力的微观原因，安培力是洛伦兹力的宏观表现1(单选)在地球赤道上空，沿东西方向水平发射一束由西)B向东的电子流，则此电子流受到的洛伦兹力方向(A竖直向上B竖直向下C由南向北D由西向东解析：熟练运用左手定则，地磁场磁感线方向由南到北，可判断 B 正确2(单选)(2009 年广东理基)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时
3、，会受到洛伦兹力的作用下列表述正确的是()A洛伦兹力对带电粒子做功B洛伦兹力不改变带电粒子的动能C洛伦兹力的大小与速度无关D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向B解析：根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A错、B对；根据fqvB，可知大小与速度有关，C错；洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速度的大小考点 2带电粒子在匀强磁场中的运动1速度与磁场平行时：带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做运动2速度与磁场垂直时：带电粒子受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度 v 做运动匀速直线匀速圆周(1)向心力由洛伦兹力提供：mv2R.(2)轨道半径公式：R.qvB已知入射方向和出射
4、方向，分别过入射点和出射点作速度的垂线，两垂线的交点即是圆心，如图 921 甲已知入射方向和一条弦，可作入射点速度的垂线和这条弦的中垂线，两线交点就是圆心，如图 921 乙图 9213圆周运动分析(1)圆心的确定：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，也一定在圆中一根弦的中垂线上图 922(2)半径的确定和计算：如图 922，利用平面几何关系，求出该圆的半径(或圆心角)应注意以下两个重要的的几何特点：粒子速度的偏转角等于圆心角，并等于 AB 弦与切线的夹角的 2 倍，即2t；相对的弦切角相等，与相邻的弦切角互补，即180.(3)粒子在磁场中运动时间的确定：利用圆心角与弦切角的关系，或者利用四边形内
5、角和等于 360计算出圆心角的大小，由公式 t 360 T(或 t T)可求出粒子在磁场中的2运动时间3(单选)“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如图 923 是探测器通过月球表面、四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是()图 923ACBD答案:A4(双选)(2011 年汕头一模)如图 924 所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向
6、飞入横截面是一正方形的匀强磁场，则()CD图 924A电子的速率越大，在磁场中的运动轨迹半径越小B电子的速率不同，在磁场中的运动周期也不同C电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间可能相同D电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大【教师参考备选题】如图，在 x0、y0 的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于 xOy 平面向里，大小为 B.现有一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，在 x 轴上到原点的距离为 x0 的 P 点，以平行于 y 轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于 y 轴的方向射出此磁场不计重力的影响由这些条件可知()DA.不能确定粒子通过 y 轴时的
7、位置B.不能确定粒子速度的大小C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D.以上三个判断都不对考点 3带电粒子在磁场中的临界和极值问题1临界问题主要有两种情形(1)运动受边界阻碍产生临界问题；(2)磁场本身有边界2运动磁场与磁场的边界的关系(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切(2)当速率 v 一定时，弧长越长，轨迹对应的圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 (3)圆周运动中相关的对称规律从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出)AB5(双选)如图 925 所示，长为 L 的水平极板
8、间有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为 B，板间距离也为L，板不带电现有质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(图 925解析：由左手定则判得粒子往磁场中间向上偏转运动，做匀速圆周运动很明显，圆周运动的半径大于某值r1时粒子可以从极板右边穿出，而半径小于某值r2时粒子可从极板的左边穿出现在问题归结为求粒子能从右边穿出时r的最小值r1以及粒子从左边穿出时r的最大值r2.在图37中由几何知识得，粒子图 37热点带电粒子在匀强磁场中的运动【例 1】(2010 年新课标卷)如图 926 所示，在
9、 0 xa、a20y 范围内有垂直于 xy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B.坐标原点 O 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在 xy 平面内，与 y 轴正方向的夹角分布在 090范围内己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于 a/2 到 a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为最后离开的粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：(1)速度的大小；(2)速度方向与 y 轴正方向夹角的正弦图 926图 927带电粒子在磁场中运动的问题实质上就是利用磁场控制带电粒子的运动方向的问题
10、解决这类问题的关键是找到带电粒子运动轨迹的圆心，掌握物理上的洛伦兹力等于向心力求圆周运动的半径，以及运动时间与周期的关系，即时间与周期之比等于圆心角与 2之比在解题过程中，作图和找出几何关系是难点1(双选)(2010 年江门一模)如图 928 所示，一匀强磁场垂直穿过平面直角坐标系的第 I 象限，磁感应强度为 B.一质量为 m、带电量为 q 的粒子以速度 v 从 O 点沿着与 y 轴夹角为30方向进入磁场，运动到 A 点时速度方向与 x 轴的正方向相同，不计粒子重力，则()AC图 928图 38带电粒子质量 m310kg，电量 q10C，速度 v010 m/s，磁场区域的半径 R310易错点：
11、运动轨迹半径和圆形磁场区域半径的区分【例 1】如图 929 所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向 60角，已知201351 m，不计重力，求磁场的磁感应强度图 929图 9210在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运mv动时，关键把握“一找圆心，二找半径 R,三找周期 TBq2mBq1(单选)如图 9211 所示，在一水平放置的平板 MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于纸面向里许多质量为 m、带电量为q 的粒子，以相同的速率 v 沿向着纸面内的各个方向，由小孔 O 射入磁场区域不计重力，不计粒子间的相互影响下列图中阴影部分表示带电
12、粒子可能经过的区域，其中 Rmv/(qB)哪个图是正确的()或时间 t”的规律图 9211解析：在本题中判断带电粒子在匀强磁场中运动轨迹，只要抓住带电粒子在纸面内入射的两个关键方向，即粒子沿垂直MN 方向由 O 点射入和沿平行于 MN 且指向 N 方向从 O 点射入当粒子垂直 MN 方向射入时，粒子在磁场中做圆周运动，粒子达到MN 上左边的最远点，O 点到该点的距离为 2R；粒子沿平行 MN方向射入时，其在磁场中的轨迹为一竖直的圆，圆的竖直高度为该圆的直径，即 2R，平行 MN 方向的最大距离为 R.如图 39 所示两个临界位置找准后，沿 MN 方向向右和垂直 MN 方向向上射入的所有粒子在磁场中经过区域应如选项 A 中的图所示答案：A图 39
