1、第五章 统计与概率5.1统计5.1.1数据的收集NNN第1课时总体与样本、简单随机抽样素养目标定方向课程标准学法解读1.了解收集数据的两类方法：直接收集数据与间接收集数据2理解总体、个体、样本、样本容量、普查与抽样调查的概念，了解普查与抽样调查的局限性3了解简单随机抽样的含义；掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数表法1.引导学生从实际问题出发，进一步理解总体、个体、样本、样本容量等概念，提升学生数据分析的核心素养2通过抽签法和随机数表法抽取样本的学习，体会抽样的必要性和重要性，提升学生的逻辑推理和数学抽象素养必备知识探新知统计的相关概念知识点 总体所考察问题涉及的_对象全体_是总体个体总
2、体中_每个对象_都是个体样本抽取的部分对象组成总体的一个样本样本容量一个样本中包含的_个体数目_是样本容量知识点普查与抽样调查一般地，对总体中_每个个体_都进行考察的方法称为普查(也称全面调查)，只抽取_样本_进行考察的方法称为抽样调查知识点简单随机抽样 (1)定义：一般地，简单随机抽样(也称纯随机抽样)就是从总体中不加任何_分组_、划类、_排队_等，完全随机地抽取个体(2)两种常见方法：_抽签法_；_随机数表法_思考1：抽签法与随机数表法的异同点是什么？提示：抽签法随机数表法不同点抽签法比随机数表法简单；抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况随机数表法要求编号的位数相同；随机数表法适用于总
3、体中的个体数相对较多的情况相同点都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个数有限；都是从总体中逐个不放回地抽取知识点随机数表法进行简单随机抽样的步骤思考2：用随机数表进行简单随机抽样的规则是什么？提示：(1)定方向：读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以)(2)读数规则：读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位数则两位两位地读取，编号为三位数则三位三位地读取，若得到的号码不在编号中或已被选用，则跳过，直到选满所需号码为止关键能力攻重难题型探究题型简单随机抽样的概念典例剖析_典例1下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；(2)仓库中有1万支奥运火
4、炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；(3)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作；(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签；(5)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里分析若抽取样本的方式是简单随机抽样，它应具备哪些特点？解析(1)不是简单随机抽样因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的(2)不是简单随机抽样虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”(3)不是简单随机
5、抽样因为50名官兵是从中挑出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求(4)是简单随机抽样因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样(5)不是简单随机抽样因为它是有放回抽样规律方法：1.如果一个总体满足下列两个条件，那么可用简单随机抽样抽取样本：(1)总体中的个体之间无差异；(2)总体个数不多2判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样的四个特征：上述四点特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽样对点训练_1下列问题中，最适合用简单随机抽样的是(B)A某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是14
6、0.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本D某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量解析根据简单随机抽样的特点进行判断A的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C中，由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法；D中，总体容量较大，
7、且各类田地的产量差别很大，也不宜采用简单随机抽样法题型抽签法典例剖析_典例2要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程分析已知N30，n3.抽签法抽样时编号1、2、30，抽取3个编号，对应的汽车组成样本解析应使用抽签法，步骤如下：将30辆汽车编号，号码是1、2、3、30；将130这30个编号写到大小、形状都相同的号签上；将写好的号签放入一个不透明的容器中，并搅拌均匀；从容器中每次抽取一个号签，连续抽取3次，并记录上面的编号；所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象规律方法：抽签法的5个步骤对点训练_2学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参
8、加合唱节目某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学解析第一步，将32名男生从1到32进行编号；第二步，用大小形状都相同的纸做成32个纸片，在每个纸片上分别写上这些编号；第三步，将写好的纸片放在一个容器内摇匀，不放回地逐个从中抽出10个纸片；第四步，相应编号的男生参加合唱；第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名女生参加合唱题型随机数表法典例剖析_典例3假设要考查某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时，先将500袋牛奶按000,001，499进行编号，如果从随机数表第8行第26列的数开始，按三位数连续向右读取，最
9、先检验的5袋牛奶的号码是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)(B)844217533157245506887704744767217633502583921206766301647859169555671998105071851286735807443952387933211A455068047447176B169105071286443C050358074439332D447176335025212解析第8行第26列的数是1，依次取三位数169、555、671、998、105、071、851、286、735、807、443、，而555、671、998、851、735、807超过最大编号49
10、9，故删掉，所以最先检验的5袋牛奶的号码依次为：169、105、071、286、443，故选B规律方法：用随机数表法抽取样本的步骤：(1)将总体中的每个个体编号(每个号码位数一样)(2)在随机数表中任选一个数作为起始号码(3)从选定的数开始，按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或与前面取出的数重复，则跳过不取，如此进行下去，直到取满为止(4)根据选定的号码抽取样本对点训练_3现从80瓶水中抽取6瓶进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将80瓶水编号，可以编为00,01,02，79，在随机数表中任选一个数，例如，选出第6行第1组第5个数7(下面摘取了一个随机数表
11、的第6行至第10行)1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328规定从选定的数7开始向右读，依次得到的样本为_77,39,49,54,43,17
12、_解析找到第6行第1组第5个数7开始向右读，第一个符合条件的是77，第二个数是94，因为它大于79，舍去第三个数是39，第四个数是49，第五个数是54，第六个数是43第七个数是54，重复，舍去第八个数是82，因为它大于79，舍去第九个数是17易错警示典例剖析_典例4一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某一特定小球被抽取的可能性是_；第三次抽取时，每个小球被抽取的可能性是_错解因为简单随机抽样时每个个体被抽取的可能性均为，所以两空均填辨析本题解答错误的原因在于混淆了抽样中，样本被抽到的可能性与每次抽取中个体被抽到的可能性正解因为简单随机抽样时每个个体被抽取的可能性为，所以第一个空填，而抽样是无放回抽样，所以第一次抽取时，每个小球被抽取的可能性为，第二次抽取时，剩余5个小球被抽取的可能性为，第三次抽取时，剩余4个小球，每个小球被抽取的可能性为.因此，第二个空填
