1、www.静宁一中2018-2019学年度第一学期高二级期末试题（卷）文科数学一选择题（每小题5分，共60分）1抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A（0，1） B（0，） C（1，0） D（，0）2命题“x（0，1），x2-x0”的否定是（）Ax0（0，1）， B x0（0，1），Cx0（0，1）， D x0（0，1），3椭圆的焦距是() A B C D4某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）A B C D5下列求导数运算正确的是（）A（x+）=1+ B（log2x）=C（3x）=3xlog3x D（x2cosx）=2xsinx6设P
2、是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（）A22 B21 C20 D137已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于()A. -4 B. -6 C. -8 D. -108如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是()A B C D 9设双曲线 (a0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为()A. 4 B. 3 C. 2 D. 110设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值是（）A5 B2 C0 D-111已知函数f（x）=ax3+x+1的
3、图象在点（1，f（1）的切线过点（2，7），则a的值为（）A1 B2 C3 D412已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心为半径的圆上，则双曲线C的离心率为( )A3 B C2 D二、填空题（每小题5分，共20分）13命题“若，则”的逆否命题为： 14 函数,已知在时取得极值,则的值为 .15在中，角，的对边分别为，若，则角的值为_16. 设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则= 三解答题（共70分，解答应写清文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设函数 （1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间18（本小
4、题满分12分）已知命题方程：表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围19（本小题满分12分）静宁一中从高二年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：40,50)，50,60)，90,100)后得到如图的频率分布直方图（1）求图中实数a的值；（2）若从样本中数学成绩在40,50)与90,100) 两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率20（本小题满分12分）已知等差数列满足 ,.（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.21（本小题满分12分）已知函数f (x) = ln x +a(1- x)（1）讨论f (x)的单调性；（2）当f (x)有最大值，且最大值大于2a -2时，求a的取值范围22（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形.（1）求椭圆的方程；（2）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MDCD，连结CM，交椭圆于点P，证明：为定值；（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP，MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
