1、绝密启用前天津市武清区大良中学2019-2019学年度高三上学期第一次月考试题数学（文史类）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第卷1至2页，第卷3至5页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第卷注意事项：1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：如果事件A，B互斥，那么P(AB)
2、=P(A)+P(B)棱柱的体积公式V=Sh其中S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高球的体积公式其中表示球的半径一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）若全集为实数R，集合， ，则 =（）A B C D（2）“a=1”是“函数f（x）=|xa|在区间1，+）上为增函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件（3）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A3 B4C5D6（4）下列选项叙述错误的是（ ） A命题“若，则”的逆否命题是“若, 则 ” B若pq为真命题，则p，q均为真命题 C若命题p：xR，x2x十10，则：R， D“”是“”
3、的充分不必要条件（5）已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为( )A B C D（6）已知，则( )Aabc Bbac Ccab Dcba（7）设函数，其中若且的最小正周期大于，则( )（A） （B） （C） （D）（8）已知,若时，则的取值范围是（ ）第卷注意事项：1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2本卷共12小题，共110分。二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分（9）若i为虚数单位，则复数等于_（10）已知，设函数的图象在点（1，）处的切线为l，则l在y轴上的截距为_（11）已知一个正
4、方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为_（12）设抛物线的焦点为F，准线为l已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A若，则圆的方程为_（13）若a，则的最小值为_（14）如图，平面四边形中，点在对角线上，则的值为 .三解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（15）（本小题满分13分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=，sinA=（1）若cosB=，求b的大小；（2）若b=4a，求c的大小及ABC的面积(16). 某公司需要对所生产的A,B,C三种产品进行检测，三种产品数量（单位：件）如下表所示：
5、产品ABC数量（件）18027090采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取6件.（1）求分别抽取三种产品的件数；（2）将抽取的6件产品按种类A,B,C编号，分别记为，现从这6件产品中随机抽取2件.（）用所给编号列出所有可能的结果；（）求这两件产品来自不同种类的概率.（17）（本小题满分13分） 如图，在多面体中，已知是边长为2的正方形，为正三角形，分别为的中点，且，.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求与平面所成角的正弦值.（18）（本小题满分13分）已知为等差数列，且，其前8项和为52，是各项均为正数的等比数列，且满足，.（1）求数列和的通项公式；（2）令，数列的前项和为，若对任意正整数，都有成立，求实数的取值范围.（19）（本小题满分14分）已知椭圆C :(ab0)左右焦点，上下定点依次为若四边形的面积为8，且椭圆的离心率为（1）求椭圆C的方程。（2）已知点在椭圆C上，若M,N三点共线，且=，求直线MN的方程。（20）（本小题满分14分）已知函数，.（1）求的单调区间；（2）若图像上任意一点处的切线的斜率，求的取值范围；（3）若对于区间上任意两个不相等的实数都有成立，求的取值范围.
