1、第1课时 条件概率A组基础巩固1下列结论正确的是()AP(B|A)P(AB)BP(B|A)是可能的C0P(B|A)1DP(A|A)0解析：因为P(B|A)，而0P(A)1，所以P(B|A)P(AB)，所以A项错当P(A)1时，P(AB)P(B)，则P(B|A)，所以B项正确而0P(B|A)1，P(A|A)1，所以C，D两项错故选B.答案：B2乒乓球按其颜色分为白、黄两色，按质量优劣分为、三等，现袋中有6个不同的球，从中任取2个，事件A“取到的2个球个数之和为奇数”，事件B“取到的2个球同色”，则P(B|A)()A. B.C. D.解析：由题意n(A)2CC8，n(AB)4，P(B|A).答案：
2、D3某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拨，他第一次失败、第二次成功的概率是()A. B.C. D.解析：某人第一次失败，第二次成功的概率为P，所以选A.答案：A4某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，即刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为()A. B.C. D.解析：设A为下雨，B为刮风，由题意P(A)，P(B)，P(AB)，P(B|A).答案：C5某班学生考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%.已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是()A0.2 B0.33C0.5 D0.6解析：A“数学不及格”，B“语文不及
3、格”，P(B|A)0.2.所以数学不及格时，该生语文也不及格的概率为0.2.答案：A6在掷5枚硬币时，已知至少出现2个正面，则正好出现3个正面的概率为_解析：设A表示为“至少出现2个正面”，B表示为“正好出现3个正面”，则P(A)1，P(B).因为BA，故ABB，所以P(AB)P(B).所以P(B|A).答案：7某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.6，使用寿命超过2年的概率为0.3，则某使用寿命超过1年的元件还能继续使用1年的概率为_解析：设事件A为“该元件的使用寿命超过1年”，B为“该元件的使用寿命超过2年”，则P(A)0.6，P(B)0.3，因为BA，所以P(AB)0.3，于是P(B|A
4、)0.5.答案：0.58抛掷红、蓝两枚骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两枚骰子的点数之和大于8”(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；(2)当已知蓝色骰子点数为3或6时，问两枚骰子的点数之和大于8的概率为多少？解析：(1)设x为掷红骰子所得到的点数，y为掷蓝骰子所得到的点数，则所有可能的事件与(x，y)一一对应，由题意作图(如图)显然，P(A)，P(B)，P(AB).(2)解法一P(B|A).解法二P(B|A).9现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节
5、目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率解析：设第1次抽到舞蹈节目为事件A，第2次抽到舞蹈节目为事件B，则第1次和第2次都抽到舞蹈节目为事件AB.(1)从6个节目中不放回地依次抽取2个的事件数为n()A30，根据分步乘法计数原理，n(A)AA20，于是P(A).(2)因为n(AB)A12，于是P(AB).(3)解法一由(1)(2)可得，在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率为P(B|A).解法二因为n(AB)12，n(A)20，所以P(B|A).B组能力提升1在区间(0,1)内随机投掷一个点M(其坐标为x)，若A，B，则P(B|A)等于()A. B
6、.C. D.解析：P(A).AB，P(AB)，P(B|A).答案：A2一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是_解析：设事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个小孩是男孩”，(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，A(男，女)，(女，男)，(女，女)，n(A)3，B(男，男)，(男，女)，(女，男)，AB(男，女)，(女，男)，n(AB)2.由题意知P(B|A).答案：3从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张，将其中1张放在验钞机上检验发现是假钞，则2张都是假钞的概率为_解析：若A表示“抽到的两张都为假钞”，B表示“抽到的两张中至少有1张为假钞”，则所求概率为P(A|B)又P(AB)P(A)，P(B)，由条件概率公式，易得P(A|B).答案：4某学生在一次考试中，共有10道题供选择，已知该生会答其中6题，从中随机抽5题供考生回答，答对3题及格，求该生在第一题不会答的情况下及格的概率解析：记事件A从10题中依次抽5题，第一题不会答，B从10题中依次抽5题，有3题或4题会答则P(A)，P(AB).P(B|A).该生在第一题不会答的情况下及格的概率为.