1、第29讲 一元二次不等式的解法第29讲 一元二次不等式的解法知识梳理第29讲 知识梳理x轴的交点情况第29讲 知识梳理x|xx1或xx2 3一元二次不等式的解集x|xx1 x|xR x|x1xx2 要点探究 探究点1 解一元二次不等式第29讲 要点探究第29讲 要点探究第29讲 要点探究第29讲 要点探究第29讲 要点探究第29讲 要点探究 答案 A第29讲 要点探究 探究点2 一元二次不等式恒成立问题第29讲 要点探究 思路 可以从函数的角度进行考虑，转化为函数求最值问题；也可从方程的角度考虑，可转化为对方程根的讨论第29讲 要点探究第29讲 要点探究第29讲 要点探究 思路 可借助于二次函
2、数的图象，数形结合讨论相应二次函数的图象在相应区间上在x轴下方；也可以进行分离变量，转化为讨论函数的最值问题 答案 m5第29讲 要点探究 探究点3 含有参数的一元二次不等式的解法第29讲 要点探究第29讲 要点探究第29讲 要点探究第29讲 要点探究第29讲 要点探究第29讲 要点探究第29讲 要点探究 探究点4 一元二次不等式的实际应用第29讲 要点探究规律总结第29讲 规律总结 1一元二次方程、一元二次不等式和二次函数是紧密相连的二次函数的图象从“形”上反映了一元二次方程的根和一元二次不等式解的情况，一元二次方程的根和一元二次不等式的解从“数”上反映了二次函数图象的位置在解决一元二次不等
3、式问题时，要注意从函数与方程思想的角度考虑问题 2一元二次不等式在指定范围的恒成立(或者不等式在指定范围的恒成立)，其本质是这个不等式的解集包含着指定的区间解决这类问题的基本方法，一是引进函数关系后，通过函数图象实现数形结合；二是等价转化，转化为求函数的最值或是值域第29讲 规律总结 3含有参数的一元二次不等式一般需要分类讨论在能够直接求出不等式对应方程根的情况下，根的大小是分类的标准；在需要使用求根公式才能确定不等式对应方程根的情况下，方程的判别式是分类的标准但不论是哪种情况都要首先考虑这个不等式二次项的系数 4不等式的实际应用问题的解题关键是建立起问题中的不等式，通过解不等式对实际问题作出结论
