1、2019-2019学年度第一学期9月月考试题卷 九年级数学一、选择题。1.下列函数中是二次函数的是A. B. C. D.2.已知关于的一元二次方程有两个实数根,为正整数,且该方程的根都是整数,则符合条件的所有正整数的和为A.6 B.5 C.4 D.33.二次函数的图象如何移动就得到的图象A.向左移动1个单位,向上移动3个单位 B.向右移动1个单位,向上移动3个单位C.向左移动1个单位,向下移动3个单位 D.向右移动1个单位,向下移动3个单位4.某同学将如图两水平线L1、L2的其中一条当成轴,且向右为正方向；两铅直线L3、L4的其中一条当成轴且向上为正方向,并在此坐标平面上画出二次函数的图象，关
2、于他选择轴的叙述,下列哪个结论正确? 第4题 第5题 第10题A.L1为轴,L2为轴 B.L1为轴,L4为轴C.L2为轴,L3为轴 D.L2为轴,L4为轴5.如图,已知二次函数,当时,则函数的最小值和最大值A.-3和5 B.-4和5 C.-4和-3 D.-1和56.如果二次函数的图象与已知二次函数2x的图像关于轴对称,那么这个二次函数的解析式是A. B. C. D.7.已知过点A(-1,m)、B(1,m)和C(2,m-1)的抛物线的图象大致为8.如图, RtABC中,AB0B,且AB=OB=3,设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之司的函数关系的图像为下列选项中的9.由于被墨水污染
3、一道数学仅能见到如下文字:已知二次数的图条过点(1,0)求证：这个二次函数的图象关于直线对称,根据现有信息,题中的二次函数具有的性质:(1)过点(3,0)；(2)顶点是(1,-2)；(3)在轴土截得的线段的长度是2；(4).其中正确的个数有A.3个 B.2个 C.1个 D.0个10.一副三角板(BCM和AEG)如图放置,点E在BC上滑动,AE交BM于D，EG交MC于F,且在滑动过程中始终保持EF=ED,若MB=4,设BE=,4EFC的面积为.则关于的函数表达式是A. B. C. D.11.已知区数(为常教)的图像上有三点:A()、B()、C(),其中则的大小关系是A. B. C. D.12.当
4、时,二次函数有最大值为4,则实数的值为A. B. C. D.二、填空题13.若关于的方程是元二次方程,则的值是_.14.已知二次函数的图象经过点(1,1),则代数式的值为_.15.已知二次函数中,函数值与自变量的部分对应值如下表：-5-4-3-2-13-2-5-6-5则关于的一元二次方程的根是_.16.如图抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C,点P是抛物线对称轴上任意一点,若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点,连接DE,DF,则DE+DF的最小值为_.17.如图,在平面直角坐标系中,抛物线与辅交A、B两点,与轴交于点C,垂直于轴的直线与抛物线交于点P()、Q,与直线BC交于点N,若,设
5、,则S的取值范围是_.第16题 第17题 第18题18.如图,已知二次函数的图象与轴交于点A(-1,0),与轴的交点B在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点),对称轴为直线,下列结论:；.其中正确结论有_(填写所有正确结论的序号)。三、解答题19.解一元二次方程(1) (2)20.已如关于的二次函教的图象的顶点坐标为(-1.2),且图像过点(1,-3).(1)求这个二次函数的关系式；(2)写出它的开口方向和对称轴。21.已知二次函数(1)请你把已知的二次函数化成的形式,并在平面直角坐标系中画出它的图像；(2)如果A()、B()是(1)中像上的两点,且,请直接写出的大小关系为_.(3)利
6、用(1)中的图象表示出方程的根,画在(1)的图象上即可,要求保留画图痕迹.22.某单位要在临街的围墙外靠墙摆设一长方形花圃景观,花重一边靠墙,墙长18米,外围用40米的栅栏围成。如图所示,设花圃的BC边长为米,花圃的面积为平方米,请你写出与的函数关系式,并写出自变量的取值范围,当为何值时,花圃的面积最大?23.某公司为一工厂代销一种建筑材料,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨。该经销点为提高经营利润准备采取降价的方式进行促销,经市场凋查发现：当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加75吨,综合考虑各种医素,每出售顿建筑材料共需支付厂家及其他晝用100元,设每吨材料售价为元,该经销店的月
7、利润为元。(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量；(2)求出与的函数关系式(不要求写出的取值范围)；(3)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大“你认为对吗?请说明理由.24.如图1，平面直角坐标系上有一透明片,透明片上有抛物线过一点P(2,4),且抛物线为二次函数的图形,当取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”,它们的顶点在一条直线上,如图2分别是当时二次函数的图象。(1)直接写出直线的解析式_；(2)将此透明片上的抛物线顶点沿直线平移后，得抛物线的项点坐标为(6,3),若平移后的点P记为P1，则求此时点P1的坐标；(3)将此透明片上的拋物线页点沿直线平移线段OP长时,求此时的二次函数解析式。25.已知:如图1,抛物线的顶点为M,平行于轴的直线与该抛物线交于点A、B(点A在点B左侧),根据对称性AMB恒为等腰三角形,我们规定:当AMB为直角三角形时,就称AMB为该抛物线的“完美三角形”.(1)如图2,求出抛物线的“完美三角形”斜边AB的长；抛物线与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是_；(2)若抛物线的“完美三角形”的斜边长为4,求的值；(3)若抛物线的“完美三角形”斜边长为,且的最大值为-1,求的值。
