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2020-2021学年高中数学 第二章 推理与证明 2.2直接证明与间接证明 2.2.2 反证法课堂作业(含解析)新人教A版选修1-2.doc

上传人:高**** 文档编号:964357 上传时间:2024-06-02 格式:DOC 页数:1 大小:36.50KB
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2020-2021学年高中数学 第二章 推理与证明 2.2直接证明与间接证明 2.2.2 反证法课堂作业(含解析)新人教A版选修1-2.doc_第1页
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第二章2.22.2.21“ab”的反面是(D)AabBabCab Dab2应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用(C)结论的否定,即假设原命题的条件公理、定理、定义等原结论A BC D解析原结论不能作为条件使用3用反证法证明命题:“a,bN,若ab可被2整除,那么a,b中至少有一个能被2整除”时,假设的内容应该是(B)Aa,b都能被2整除 Ba,b都不能被2整除Ca,b不都能被2整除 Da不能被2整除解析由于反证法是命题的否定的一个运用,故用反证法证明命题时,可以设其否定成立进行推证命题“a,bN,如果ab可被2整除,那么a,b至少有1个能被2整除”的否定是“a,b都不能被2整除”故选B4用反证法证明命题“x2(ab)xab0,则xa且xb”时,应假设为_xa或xb_解析“且”的否定是“或”5设a,b,c,dR,且adbc1.求证:a2b2c2d2abcd1解析假设a2b2c2d2abcd1,则a2b2c2d2abcdadbc0,即(ab)2(cd)2(ad)2(bc)20,所以ab0且cd0且ad0且bc0,所以abcd0与adbc1矛盾所以假设不成立,原结论成立

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