1、东丽区2019-2019学年度九年级数学第二次模拟考试试卷本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷第1页至第2页，第卷第3页至第8页.试卷满分120分,考试时间100分钟.考试结束后,将试卷、答题纸和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!第卷(选择题共36分)注意事项：1.答第卷前,考生务必先将自已的姓名准考证号,用蓝、黑色水的钢笔(签字笔或圆珠笔)填在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码。2.答案答在试卷上无效,每小题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。
2、一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算:-1-3=( )A.-2 B.2 C.-4 D.32.cos60=( )A. B. C. D.3.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A B C D4.中新社北京11月10日电,中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称,十九大代表名额共2300名,将2300用科学记数法表示应为( )A.2310 B.2310 C.2.310 D.0.23105.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,它的主视图是（ ）6.估计的大小应在( )A.7
3、与8之间 B.8与9之间 C.9与10之间 D.11与12之间7.化简:A.1 B. C. D.8.方程的解为A. B. C. D.9.如图,ABC中,AB=4,BC=6,B=60,将ABC沿射线BC的方向平移,得到,再将绕点逆时针旋转一定角度后,点恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为( ) 第9题 第11题 第12题A.4,30 B.2,60 C.1,30 D.3,6010.已知(),(),()是反比例函数的图象上的三个点，且，则的大小关系是( )A. B. C. D.11.如图,在ABC中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,若A=40,则EDF的度数为( )A.75 B.70
4、 C.65 D.6012.抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中，下列结论；若OC=OB，则，正确的为( ）A. B. C. D.第卷(非选择题共84分)注意事项：第卷共5页,用蓝、黑色墨水的钢笔(签字笔)或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上，答案答在试卷上无效。二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置)13.计算:_.14.计算:_.15.一个袋子中装有4个红球和2个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,则摸到红球的概率是_.16.请写出一个图象过点(0,1)，且函数值随自变量的增大而减小的一次函数的表达式：_(填上一个答案即可
5、).17.如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AEEF，CFEF，则正方形ABCD的边长为_. 第17题 第18题18.如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A、P分别为小正方形的中点，B为格点。(I)线段AB的长度等于_；()在线段AB上存在一个点Q,使得点Q满足PQA=45,请你借助给定的网格,并利用不带刻度的直尺作出PQA,并简要说明你是怎么找到点Q的:_.三、解答题(本大题共7小题,共66分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程,请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置)19.(本小题8分)解不等式组:请结合题意填空,完成本题的解答:(1)解不
6、等式(1),得:_；()解不等式(2),得:_；()把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来:()原不等式组的解集为_.20.(本小题8分)某局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)，请根据图中提供的信息，回答下列问题:()a=_，并写出该扇形所对圆心角的度数为_，请补全条形图；()在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少？()如果该地共有八年级学生2019人,请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？21.(本小题10分)如图，AB是O的直径，D为O
7、上一点，过弧BD上一点T作O的切线TC，且TCAD于点C.(1)若DAB=50,求ATC的度数；()若O半径为2,TC=,求AD的长。22.(本小题10分)如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地。已知B地位于A地北偏东67方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长。(结果保留整数)(参考数据:sin67，cos67，tan67，1.73)23.(本小题10分)某公交公司有A,B型两种客车,它们的载客量和租金如下表:AB载客量(人/辆)4530租金(元/辆)400280红星中学根据实际情况,计划租
8、用A、B型客车共5辆,同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆,根据要求回答下列问题：()用含x的式子填写下表:车辆数(辆)载客量租金(元)Ax45x400xB5-x_()若要保证租车费用不超过1900元,求x的最大值；()在()的条件下,若七年级师生共有195人,请写出最省钱的租车方案:_(直接写出结果即可)。24.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上。点B的坐标为(8,4)，将该长方形沿OB翻折，点A的对应点为点D，OD与BC交于点E.(I)证明:EO=EB；()点P是直线OB上的任意一点，且OPC是等腰三角形，求满足条件的点P的坐标；()点M是OB上任意一点，点N是OA上任意一点，若存在这样的点M、N，使得AM+MN最小，请直接写出这个最小值。25.(本小题10分)如图，二次函数的图象与轴交于A、B两点，与轴交于点C，OB=OC=3，直线是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点。(I)求的值；()如图1，连BE，线段OC上的点F关于直线的对称点恰好在线段BE上，求点F的坐标；()如图2，动点P在线段OB上，过点P作轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q，使得PQN与APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。
