1、 练案38第六章 不等式、推理与证明第一讲不等关系与不等式A组基础巩固一、单选题1(2020甘肃天水一中模拟)若a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是(D)AacbcBacbcC.0D(ab)c202(2020北京市海淀区模拟)已知ab，则下列结论中正确的是(D)AcbcBc0，a0，abcDc0，abc不成立；B.也不一定成立，如a9.5，b10，c1，abc不成立；C.不成立，因为a0，所以，ay，则下列不等式成立的是(B)A1B2x0Dx2y2解析由xy知xy，又指数函数y2x是增函数，2x2y，故选B.4已知a，b满足等式xa2b220，y4(2ba)，则x，y的大小关系是(B
2、)AxyBxyCxy解析xya2b2204(2ba)(a2)2(b4)20，即xy，故选B.5(2020河南南阳统考)已知a，bR，且ab1，则P(axby)2与Qax2by2的关系是(A)APQBPQ解析不妨取ab，则PQ(xy)2x2y2(xy)20，PQ，故选A.6(2020浙江台州期末)设不为1的实数a，b，c满足：abc0，则(D)AlogcblogabBlogablogacCbabcDabcb解析b0，函数yxb为增函数，又ac，abcb，故选D.7(2020河南九师联盟联考)下列说法正确的个数为：若a|b|，则a2b2；若ab，cd，则acbd；若ab，cd，则acbd；若ab0
3、，c.(B)A1B2C3D4解析a|b|0，a2b2成立，正确；取a2，b1，c3，d2，则231(2)，故错误；取a4，b1，c1，d2，则4(1)b0，0.又c，正确二、多选题8(2020山东临沂质检)已知a，b，c满足abc，且acacBabc0Ca2cb2cDac(ac)bc且ac0，c0，ac0，abac，ac(ac)0，选项A，D正确故选B、C.9(2020四川绵阳诊断改编)若baBaba2C|a|b|ab|D解析对于A：0，故A不正确对于B：aa2.正确对于C：取b2，a1，显然ba|ab|错，故C不正确对于D：y为增函数，所以正确故选B、D.10已知下列四个结论正确的是(CD)
4、AabacbcBabb0，cd0Dab1，c0ac0b时，B不正确由于cd0，所以0，又ab0，所以0，C正确易知函数yx(b1，c0，故ac0a，0ab，a0b，ab0，能推出b，ab0可得，正确又正数大于负数，正确，错误12设(0，)，0，那么2的取值范围是(，).解析0，02.又0，0.25时，y1y2；当ny2.因此当单位去的人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，甲车队更优惠；少于5人时，乙车队更优惠14已知1xy4，且2xy3，求z2x3y的取值范围解析解法一：(待定系数法)：设2x3y(xy)(xy)()x()y，则从而2x3y(xy)(xy)，又由已知得2(xy)，5(xy)
5、，3(xy)(xy)8，即z(3,8)解法二：(线性规划法)：1xy4且2xy3表示的平面区域如图，其中，A(3,1)，B(1，2)当目标函数z2x3y经过点A时，z取值3，当z2x3y经过点B时，z取值8，故z(3,8)B组能力提升1(2020河南郑州重点高中期中联考)已知0ab1，则在aa，ab，ba，bb中，最大的是(C)AaaBabCbaDbb解析0abaaab，且babb，最大的是ba，故选C.2(多选题)(2020山东夏津一中月考)若b2Bab2D|a|b|ab|3(多选题)(2020山东滨州月考)已知xy0，则下列不等关系中正确的是(CD)Acos xcos yBlog3xyD()xlog3y，xy，()xb0，xabeb，ybaea，zbaeb，则(A)AxzyBzxyCzyxDyzb0，e1，eaeb，yz，zx(ba)(ab)eb(ab)(eb1)，又ab0，eb1，zx.综上，xz1,0mn1BCmplognp解析对于选项A，由0mn1可得01，所以0()p0，pn0，所以等价于n(pm)m(pn)，可得nm，不合题意，故B不正确；对于选项C，由于函数yxp在(0，)上为减函数，且0mnnp，故C不正确：对于选项D，结合对数函数的图象可得当p1,0mnlognp，故D正确故选D.