1、1-1在中，角，所对的边分别为，已知（1）若，求的面积；（2）若为锐角三角形，且，求周长的取值范围1-2如图甲，在梯形中，过点作且，将梯形沿折叠得到图乙.折叠后，点是的中点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.1-3已知数列满足，（1）求，；（2）设，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；（3）已知，求证：参考答案1-1在中，角，所对的边分别为，已知（1）若，求的面积；（2）若为锐角三角形，且，求周长的取值范围【答案】（1）；（2）【详解】（1），,，,又易知，；因为，所以；（2）.，为锐角三角形，解得，所以周长的取值范围为1-2如图甲，在梯形中，过点作且，将梯形沿折叠
2、得到图乙.折叠后，点是的中点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2）（1）证明：取ED的中点G，连接FG、CG，因为点F是的中点，所以又，过点B作且，所以，所以，所以四边形BCGE是平行四边形，所以，又面，面，所以面.（2）解：取BD的中点O，连接CO、AO，因为，所以面，又，所以面，又，所以是正三角形，所以以O为坐标原点， OC所在的直线为x轴，以，的方向分别为y，z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz.设，则，从而，.设平面ACD的法向量为，则令，得.设平面AEB的法向量为，则令，得.设平面与平面所成的锐二面角为，故，所以平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.1-3已知数列满足，（1）求，；（2）设，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；（3）已知，求证：【答案】（1），（2）证明见解析，（3）证明见解析（1）因为数列满足，所以，即，（2），数列的各项均不为0，即数列是首项为，公比为的等比数列，（3）由（2）知
