1、 练案1第一章集合与常用逻辑用语第一讲集合的概念与运算A组基础巩固一、单选题1(2020河北衡水中学调研)已知集合AxN|1x8Bk8Ck16Dk16解析因为集合A中至少有3个元素，所以log2k4，所以k2416，故选C.2(2019全国卷，5分)已知集合A1,0,1,2，Bx|x21，则AB(A)A1,0,1B0,1C1,1D0,1,2解析集合Bx|1x1，则AB1,0,13已知集合AxR|log2(2x)2，B1,0,1,2,3，则AB真子集的个数(B)A8B7C4D6解析由题log2(2x)2，则02x4，得2x0(1,1)，By|y0，所以UBy|y0，所以A(UB)(1,0，故选D
2、.5(2020安徽天长一中第二次质量检测)设集合Px|2x22x()x6，集合Tx|mx10若TP，则实数m的取值组成的集合是(C)A，BC，0，D解析由2x22x()x6，得2x22x2x6，x22xx6，即x2x60，集合P2，3若m0，则TP.若m0，则T，由TP，得2或3，得m或m.综上，实数m的取值组成的集合是，0，故选C.6(2020武汉市武昌区高三调考)已知集合Ax|log2(x1)1，Bx|xa|2，若AB，则实数a的取值范围为(B)A(1,3)B1,3C1，)D(，3解析由log2(x1)1，得0x12，即1x3，所以A(1,3)由|xa|2得a2xa2，即B(a2，a2)因
3、为AB，所以解得1a3，所以实数a的取值范围为1,3，故选B.7(2020人大附中月考)已知集合Ax|y，xZ，By|ysin(x)，则AB中元素的个数为(C)A3B4C5D6解析集合A满足x2x60，(x3)(x2)0，2x3，A2，1,0,1,2,3，B，所以AB2，1,0,1,2，可知AB中元素个数为5.二、多选题8(2020四川凉山州第二次诊断性检测改编)若集合AxN|x21，a1，则下列结论不正确的是(BCD)AaABaACaADaA解析集合AxN|x210,1，a1，根据元素和集合的关系得到aA.故选B、C、D.9(2020湖南长沙市统考改编)设集合Mx|x4n1，nZ，Nx|x2
4、n1，nZ，则下面不正确的是(BCD)AMNBNMCMNDNM解析对于集合N，当n2k时，x4k1(kZ)；当n2k1时，x4k1(kZ)故Nx|x4k1或x4k1，kZ，所以MN，故选B、C、D.10(2020河北九校第二次联考改编)已知集合Mx|x2，Nx|x2x0，则下列不正确的是(ACD)AMNRBM(RN)RCN(RM)RDMNM解析因为Nx|x2x0x|0x0，xR，则AB_1,6_.解析AB1,6122x2x,2x则x_2_；2x2x,2x，则x_0且x1，且x1_.解析x2x2得x2或1(舍去)，2x2得x1(舍去)，综上x2；不属于按属于处理，2x2x无解22x，得x1，又x
5、2x与2x不同，x0,1.13已知集合Ax|x|1，Bx|y，则AB1，(RA)B(，(1，).解析Ax|1x1，Bx|x，ABx|1x，UAx|x1，(UA)Bx|x或x114(2020安徽省示范高中测试)已知集合Ax|xa0，B1,2,3，若AB，则a的取值范围为_1，)_.解析集合Ax|xa，集合B1,2,3，若AB，则1,2,3这三个元素至少有一个在集合A中，若2或3在集合A中，则1一定在集合A中，因此只要保证1A即可，所以a1，故填1，)B组能力提升1(多选题)(2020河北石家庄二中模拟改编)设集合Ay|yex4，Bx|ylg(x2)(3x)，则下列关系不正确的是(ABD)AABB
6、ABC(RA)(RB)D(RB)A解析由题意得Ay|y0x|2x3，BA，只有C正确故选A、B、D.2(2020北京人大附中月考)定义集合运算：ABz|zx2y2，xA，yB设集合A1，B1,0，则集合AB的元素之和为(C)A2B1C3D4解析当时，z0；当或时，z1；当时，z2.AB0,1,2，AB所有元素之和为0123.故选C.3(2020湖南长沙一中月考)设集合Mx|x2y22，xR，yR，Ny|yx2，xR，则MN(B)A(1,1)，(1,1)B0，C0,2D，解析Mx|x2y22，xR，yR，M，Ny|yx2，xR，N0，)，MN0，故选B.4(2020湖北孝感模拟)已知集合Ax|yln(12x)，Bx|x2x，则AB(AB)(C)A(，0)B(，1C(，0)，1D(，0解析根据题意可知A(，)，B0,1，所以AB(，1，AB0，)，所以AB(AB)(，0)，1，故选C.5(2020安徽合肥模拟)已知集合Ax|x1，BxR|x2a1，若AB，则实数a的取值范围是(A)A1，)B，1C，)D(1，)解析因为AB，所以2a11且2a1，解得a1，故选A.
