1、课时分层作业(三)(建议用时：40分钟)一、选择题1sin(1 380)的值为()AB.C D.Dsin(1 380)sin(436060)sin 60.2如果角的终边过点P(2sin 30，2cos 30)，则sin 的值等于()A. BC DCsin 30，cos 30，P点坐标为(1，)，r2，sin .3已知角的终边在函数y|x|的图象上，则cos 的值为()A. BC.或 D.C由y|x|的图象知，的终边落在第三、四象限的角平分线上，当终边落在第三象限时，cos ；当终边落在第四象限时，cos .4是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是()Asin Bcos Ctan Dcos 2
2、C是第二象限角，则一定是第一或第三象限角，这时tan 一定为正值，故选C.5某点从(1,0)出发，沿单位圆x2y21按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为()A. B.C. D.A点(1,0)在x轴正半轴，由题意可知，一定在的终边上，OQ1，Q点的坐标为即.二、填空题6求值：costan_.原式costancostan.7点P(tan 2 021，cos 2 021)位于第_象限四因为2 0215360221，所以2 021与221终边相同，是第三象限角，所以tan 2 0210，cos 2 0210，所以点P位于第四象限8已知角的终边经过点P(x，6)且cos ，则x_.8因为|OP|
3、，所以cos ，又cos ，所以，整理得x8.三、解答题9化简下列各式：(1)sincoscos(5)tan；(2)a2sin 810b2cos 9002abtan 1 125.解(1)原式sincoscos 110111.(2)原式a2sin 90b2cos 1802abtan 45a2b22ab(ab)2.10在平面直角坐标系中，角的终边在直线3x4y0上，求sin 3cos tan 的值解当角的终边在射线yx(x0)上时，取终边上一点P(4，3)，所以点P到坐标原点的距离r|OP|5，所以sin ，cos ，tan .所以sin 3cos tan .当角的终边在射线yx(x0)上时，取终
4、边上一点P(4,3)，所以点P到坐标原点的距离r|OP|5，所以sin ，cos ，tan .所以sin 3cos tan 3.1函数y的定义域是()A(2k，2k)，kZB.，kZC.，kZD.，kZB由sin x0，cos x0，得x为第二象限角或y轴正半轴上的角或x轴负半轴上的角，所以2kx2k，kZ.2若角满足sin cos 0，cos sin 0，则在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限B由sin cos 0知是第二或第四象限角，由cos sin 0，得cos sin ，所以是第二象限角3tan 405sin 450cos 750_.原式tan(36045)sin(360
5、90)cos(236030)tan 45sin 90cos 3011.4函数y的值域为_2,0,2已知函数的定义域为，即角x的终边不能落在坐标轴上，当x是第一象限角时，cos x0，tan x0，y112；当x是第二象限角时，cos x0，tan x0，y112；当x是第三象限角时，cos x0，tan x0，y110；当x是第四象限角时，cos x0，tan x0，y110.综上知原函数的值域是2,0,25已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求的终边所在的象限；(3)试判断sincostan的符号解(1)因为sin 0，所以为第三、四象限角或在y轴的负半轴上，因为tan 0，所以为第一、三象限角，所以为第三象限角，角的集合为.(2)由(1)可得，kk，kZ.当k是偶数时，终边在第二象限；当k是奇数时，终边在第四象限(3)由(2)可得当k是偶数时，sin0，cos0，tan0，所以sincostan0；当k是奇数时sin0，cos0，tan0，所以sincostan0.综上知，sincostan0.