1、课时3理想气体的状态方程对点训练知识点一理想气体理想气体的状态方程1(多选)关于理想气体，下列说法正确的是()A理想气体能严格的遵守气体实验定律B实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体C实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体答案AC解析理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A正确；理想气体是实际气体在温度不太低、压强不太大情况下的抽象，故C正确，B、D错误，故选A、C。2如图所示，A、B两点代表一定质量的理想气体的两个不同状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB。由图可知()ATB2T
2、A BTB4TACTB6TA DTB8TA答案C解析由图可以知道，A点的压强为2，体积为1；B点的压强为3，体积为4；则由；6；所以C正确。3(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T。经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是()A先等温膨胀，再等容降温B先等温压缩，再等容降温C先等容升温，再等温压缩D先等容降温，再等温压缩答案BD解析先等温膨胀，根据理想气体状态方程可知，压强减小，后等容降温，压强减小，所以不可以回到初始压强，故A错误；先等温压缩，压强增大，后等容降温，压强降低，经过一系列状态变化后，压强可能仍为p，故B正确；先等容升温，压强增大，后等温压缩，压强增大
3、，所以不可能回到初始压强，故C错误；先等容降温，压强降低，后等温压缩，压强增大，所以可以回到初始压强，故D正确。知识点二气体实验定律及理想气体状态方程的综合应用4 一定质量的理想气体，从如图所示的A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断中不正确的是(BC与横轴平行，CD与纵轴平行)()AAB温度升高，压强不变BBC体积不变，压强变大CCD体积变小，压强变大DD点的压强比A点的压强小答案B解析AB过程中V与T成正比，是等压线，A判断正确；BC是等容过程，温度降低，压强减小，B判断错误；CD是等温过程，体积变小，压强变大，C判断正确；D点与坐标原点连线的斜率大于OA的斜率，由理想气体状
4、态方程C，得，可知在VT 图象中斜率越大，压强越小，所以D点的压强比A点的压强小，D判断正确。5民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。其原因是，当火罐内的气体()A温度不变时，体积减小，压强增大B体积不变时，温度降低，压强减小C压强不变时，温度降低，体积减小D质量不变时，压强增大，体积减小答案B解析由C可知，当火罐内的气体体积不变时，温度T减小，压强p减小。6如图所示，一定质量的某种理想气体，由状态A沿直线AB变化到状态B，A、C、B三点所对应的热力学温度分别记为TA、TC、TB，在此过
5、程中，气体的温度之比TATBTC为()A111 B123C334 D443答案C解析由pV图象可知，pA3 atm，VA1 L，pB1 atm，VB3 L，pC2 atm，VC2 L，由理想气体状态方程可得，代入数据得TATBTC334。所以C正确，A、B、D错误。7如图所示，竖直放置的上端封闭，下端开口的粗细均匀的玻璃管中，一段水银柱封闭着一段长为l的空气柱。若将这根玻璃管倾斜45(开口端仍在下方)，空气柱的长度将发生下列哪种变化()A变长 B不变C变短 D无法确定答案C解析设水银柱的高度为h，由图示可以知道，气体压强间的关系为p2p0gh，如果玻璃管倾斜45，h变小，则玻璃管中的气体压强变
6、大，气体温度不变，由理想气体状态方程C可以知道，气体体积变小，气柱长度变短。8(多选)某同学用同一个注射器做了两次验证玻意耳定律的实验，操作完全正确。根据实验数据却在pV图上画出了两条不同双曲线。造成这种情况的可能原因是()A两次实验中空气质量不同B两次实验中温度不同C两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同D两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同答案AB解析根据理想气体状态方程公式C，得到pVCT；若pV乘积一定，则pV图是双曲线，且乘积不同，双曲线不同；故题中可能是温度T不同，也可能是常数C不同，而常数C由质量决定，即也可能是气体质量不同，所以A正
7、确，B正确，C错误，D错误。9如图所示，1、2、3为一定质量理想气体在pV图中的三个状态。该理想气体由状态1经过程123到达状态3，其中23之间的图线为双曲线。已知状态1的参量为：p110105 Pa，V12 L，T1200 K。(1)若状态2的压强p240105 Pa，则温度T2是多少？(2)若状态3的体积V36 L，则压强p3是多少？答案(1)800 K(2)133105 Pa解析(1)12是等容变化由查理定律，得：T2T1800 K。(2)23是等温变化由玻意耳定律p2V2p3V3，得：p3105 Pa133105 Pa。10如图所示，某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1 m，因上部
8、混入少量空气，使其读数不准。当气温为27 ，标准气压计读数为76 cmHg时，该气压计读数为70 cmHg。(1)在相同气温下，若用该气压计测量气压，测得读数68 cmHg，则实际气压应为多少cmHg?(2)若在气温为3 时，用该气压计测得读数为70 cmHg，则实际气压为多少cmHg?答案(1)p736 cmHg(2)p754 cmHg解析(1)设实际气压为p，取封闭在玻璃管中的气体为研究对象p1(7670) cmHg6 cmHg。V1(10070)S30S cm3。由玻意耳定律p1V1p2V2，630S(p68)32S。解得p736 cmHg。(2)设实际气压为p，对封闭在玻璃管中的气体：
9、初态：p16 cmHg，V130S cm3，T1300 K；末态：p2(p70) cmHg，V2(10070)S cm330S cm3，T2(2733) K270 K。由气体的状态方程有。解得p754 cmHg。提升训练一、选择题1如图所示，开口向下的竖直玻璃管的末端有一段水银柱，当玻璃管从竖直位置转过45时，开口端的水银柱将()A从管的开口端流出一部分B不发生变化C沿着管子向上移动一段距离D无法确定其变化情况答案C解析原先气体的压强为p0gh(p0为大气压，h为水银柱的竖直高度)，当将玻璃管转过45时，其压强为(p0ghsin45)，数值增大，由C，得T不变，p增大，V将减小，故C正确。2往
10、一固定容器内充气，当气体压强为p、温度为27 时气体的密度为，当温度为327 、气体压强为15p时，气体的密度为()A025 B05 C075 D答案C解析由理想气体状态方程得，所以VV，所以075，应选C。3图1表示一定质量的理想气体，从状态1出发经过状态2和3，最终又回到状态1。那么，在图2的pT图象中，反映了上述循环过程的是()答案B解析从状态1出发经过状态2和3，最终又回到状态1，先后经历了等压膨胀、等容降温、等温压缩三个变化过程，由此判断B正确。4弯曲管子内部注满密度为的水，中间有部分空气，各管内液面高度差如图中所标，大气压强为p0，则图中A点的压强是()Agh Bp0ghCp02g
11、h Dp03gh答案C解析同一液体内部等高处的压强处处相等，由图中液面的高度关系可知，封闭气体的压强为p1p0gh，A点的压强pAp1ghp02gh，故C正确。5图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气。若玻璃管中水柱上升，则外界大气的变化可能是()A温度降低或压强增大 B温度升高或压强不变C温度升高或压强减小 D温度不变或压强减小答案A解析玻璃泡中气体压强为p，外界大气压强为p，则ppgh，玻璃泡中气体与外界大气温度相同，液柱上升，气体体积减小，根据理想气体的状态方程C可知，若压强不变，体积减小时，温度也减小；若温度不变
12、，体积减小时，则压强变大，即外界温度降低或外界压强变大是可能的情况，故A正确。6如图，一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定量的气体(不计活塞与缸壁摩擦)，当温度升高时，改变的量有()A活塞高度hB汽缸体高度HC气体压强pD弹簧长度L答案B解析以汽缸整体为研究对象，由受力平衡知弹簧弹力等于总重力，故L、h不变。设缸壁的重力为G1，则封闭气体的压强pp0保持不变，当温度升高时，由盖吕萨克定律知气体体积增大，H将减小，故只有B正确。二、非选择题7密封的体积为2 L的气体，压强为2 atm，温度为27 ，加热后，压强和体积各增加20%，则它的最后温度是_。答案432 K解析p12 atm，V12 L，T
13、1300 K，p224 atm，V224 L，T2？由气体状态方程可知，T2432 K。8如右图，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面面积为5103 m2，一定质量的气体被质量为20 kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为_ Pa(大气压强取101105 Pa，g取10 m/s2)，若从初温27 开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由050 m缓慢地变为051 m，则此时气体的温度为_ 。答案10510533解析以活塞为研究对象，由受力平衡可知：Gp0Sp1S，代入数据，解得p1105105 Pap1105105 Pa，V105S m3，T1300 Kp2105105 Pa，V2051S m3，T
14、2？由状态方程可知，T2306 K，t233 。9内燃机汽缸里的混合气体，在吸气冲程之末，温度为50 ，压强为10105 Pa，体积为093 L；在压缩冲程中，把气体压缩为0155 L时，气体的压强增大到12106 Pa，求这时的混合气体的温度升高到多少摄氏度？答案373 解析吸气末：p110105 Pa，V1093 L，T1323 K，压缩末：p212106 PaV20155 LT2？由理想气体状态方程：代入已知数据解得：T2646 Kt2(646273) 373 。10如图所示，U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm、温度为280
15、K的空气柱，左、右两管水银面高度差为36 cm，外界大气压为76 cmHg。若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30 cm，则此时左管内气体的温度为多少？答案420 K解析以封闭气体为研究对象，设左管横截面积为S，当左管封闭的气柱长度变为30 cm时，左管水银柱下降4 cm，右管水银柱上升8 cm，即两管水银柱液面的高度差h2(3648) cm24 cm，由题意得V1L1S26 cmS，p1p0gh176 cmHg36 cmHg40 cmHg，T1280 K，p2p0gh252 cmHg，V2L2S30 cmS，由理想气体状态方程，解得T2420 K。11如图，绝热汽缸A与导热汽缸B均固
16、定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦。两汽缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0。缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的12倍。设环境温度始终保持不变，求汽缸A中气体的体积VA和温度TA。答案V014T0解析设初态压强为p0，膨胀后A、B压强相等pB12p0，B中气体始末状态温度相等p0V012p0(2V0VA)，所以VAV0。A部分气体满足，所以TA14T0。12如图所示，竖直放置在水平面上的汽缸，缸体质量M10 kg，活塞质量m5 kg，横截面积S2103 m2，活塞上部的汽缸里封闭一部分理想气体，下部有气孔a与外界相通，大气压强
17、p010105 Pa，活塞的下端与劲度系数为k2103 N/m的弹簧相连，当汽缸内的气体温度为127 时，弹簧的弹力恰好为零，此时缸内气柱长为L20 cm。求当缸内气体温度升高到多少度时，汽缸对地面的压力恰好为零(g取10 m/s2，活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦)。答案827 解析缸内气体初态：V1LS4104 m3，p1p0075105 Pa，T1(273127) K400 K气体末态：p2p015105 Pa由系统受力平衡有kx(mM)g则弹簧压缩量x0075 m75 cm此时缸内气体体积V2(Lx)S55104 m3对缸内气体建立气体状态方程代入数据解得T21100 K，即tT2273827 。
