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河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学导学案 必修4 :1-1 正弦定理和余弦定理.doc

高一数学1.1 正弦定理和余弦定理(练习)导学案 【学习目标】 1. 进一步熟悉正、余弦定理内容;2. 掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时,有两解或一解或无解等情形【重点难点】1.重点:在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时,有两解或一解或无解等情形;三角形各种类型的判定方法;三角形面积定理的应用.2.难点:正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用.【知识链接】复习1:在解三角形时已知三边求角,用 定理;已知两边和夹角,求第三边,用 定理;已知两角和一边,用 定理复习2:在ABC中,已知 A,a25, b50,解此三角形【学习过程】 学习探究探究:在ABC中,已知下列条件,解三角形. A,a25,b50; A,a,b50; A,a50,b50. 典型例题例1. 在ABC中,已知,试判断此三角形的解的情况变式:在ABC中,若,则符合题意的b的值有_个例2. 在ABC中,求的值变式:在ABC中,若,且,求角C【学习反思】 学习小结1. 已知三角形两边及其夹角(用余弦定理解决);2. 已知三角形三边问题(用余弦定理解决);3. 已知三角形两角和一边问题(用正弦定理解决);4. 已知三角形两边和其中一边的对角问题(既可用正弦定理,也可用余弦定理,可能有一解、两解和无解三种情况)知识拓展.,其中为外接圆直径.

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