1、返回返回思维启动如图 541 所示，质量为 m 的物体(可视为质点)以某一速度从 A 点冲上倾角为30的固定斜面，其运动的加速度为34g，此物体在斜面上上升的最大高度为 h，图 541则在这个过程中物体：返回重力势能增加了多少？动能损失了多少？机械能损失了多少？返回提示：设物体受到摩擦阻力为 f，由牛顿第二定律得fmgsin30ma34mg，解得 f14mg重力势能的变化由重力做功决定，故 Epmgh返回动能的变化由合外力做功决定，故Ek(fmgsin30)smax34mghsin3032mgh机械能的变化由重力以外的其他力做功决定，故 E 机械fs14mghsin3012mgh返回知识联动1
2、内容(1)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。(2)做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。2几种常见的功能关系表达式(1)合外力做功等于物体动能的改变，即 W 合Ek2Ek1Ek。(动能定理)返回(2)重力做功等于物体重力势能的减少，即 WGEp1EP2Ep。(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少，即 W 弹Ep1Ep2Ep。(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即 W 其他力E2E1E。(功能原理)(5)电场力做功等于电荷电势能的减少，即 W 电Ep1Ep2Ep。返回3摩擦力做功的特点 类别 比较 静摩擦力 滑动
3、摩擦力 不同点 能量的转化方面 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)而没有机械能转化为其他形式的能量 1.相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体2.部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量 返回 类别 比较 静摩擦力 滑动摩擦力 不同点 一对摩擦力做功方面 一对静摩擦力所做功的代数总和等于零 一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功总为负值，系统损失的机械能转变成内能 返回应用升级1.(双选)如图542所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点。图5
4、42下列说法中正确的是()A小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零B小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等C小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等D小球从A到C过程与从C到B过程，损失的机械能相等返回解析：小球从A点出发到返回A的过程中，位移为零，重力做功为零，但摩擦力始终做负功，A错误；小球从A到C的过程与从C到B的过程中，合力相同，合力做功相同，减少的动能相等，摩擦力做负功相等，损失的机械能相等，B、D正确；但因两段过程的时间不相等，故速度变化量不相等，C错误。答案：BD返回思维启动NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出
5、手高度(相对地面)为h1，篮筐距地面高度为h2，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能表达式是 。返回提示：由能量守恒，人做的W增加了球进筐时的动能和势能。设进筐时动能为Ek。则有：WEkmgh2mgh1故EkWmgh1mgh2。返回知识联动1内容能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。2表达式E 减E 增。返回3对定律的理解(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。这也是我们列
6、能量守恒定律方程式的两条基本思路。返回应用升级2.“滔天浊浪排空来，翻江倒海山为摧”的钱塘江大潮，被誉为天下奇观。小莉设想用钱塘江大潮来发电，在江海交接某处建一大坝，形成一个面积为1.0107 m2，涨潮时水深达25 m的蓄水湖，关上水闸落潮后坝内外水位差为2 m。若发电时水重力势能的12%转变为电能，并返回只有退潮时发电，每天涨潮两次，求该电站每天能发多少电？根据图543中的情景，说明图中的A、B两台机器(有一台是发电机，另一台是电动机)，哪台是发电机？(已知水的密度1.0103 kg/m3，g10 m/s2)返回图543返回解析：退潮时水的落差是 h2 m水的质量是 mVSh这些水的重心下
7、降高度 h12h重力势能减少：EpmghgSh12h12gSh2每天发出的电能为E2Ep12%0.12Sgh24.81010 JA 为发电机。答案：4.81010 J A为发电机返回返回知识检索(1)动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相等。(2)重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数值相等，但符号相反。返回典题例析例1 一物块放在如图544所示的斜面上，用力F沿斜面向下拉物块，物块沿斜面运动了一段距离，若已知在此过程中拉力F所做的功为A，斜面对物块的作用，图544力所做的功为B，重力做的功为C，空气阻力做的功为D，其中A、B、C、D的绝对值分别为100 J、30 J、10
8、0 J、20 J，则(1)物块动能的增量为多少？(2)物块机械能的增量为多少？返回审题指导 解答本题应注意以下两点：(1)物块动能的增量对应合外力做的功。(2)物块机械能的增量对应除重力以外的力的总功。返回解析(1)在物块下滑的过程中，拉力F做正功，斜面对物块有摩擦力，做负功，重力做正功，空气阻力做负功。根据动能定理，合外力对物块做的功等于物块动能的增量，则EkW合ABCD100 J(30 J)100 J(20 J)150 J(2)根据功能关系，除重力之外的其他力所做的功等于物块机械能的增量，则E机ABD100 J(30 J)(20 J)50 J答案(1)150 J(2)50 J返回(1)物块
9、重力势能的改变量为多少？(2)物块克服摩擦力做的功是多少？解析：(1)根据功能关系，重力做功等于重力势能的改变量。故EpWGC100 J。(2)斜面对物块的作用力有支持力和摩擦力，由于支持力与物块的位移垂直，支持力不做功，所以斜面对物块的作用力所做的功就是摩擦力对物块做的功，故物块克服摩擦力做的功WfB30 J。答案：(1)100 J(2)30 J返回知识检索应用能量守恒定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等在变化。(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量E减和增加的能量E增的表达式。(3)列出能量守恒关系式：E
10、减E增。返回典题例析例2 小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为；物块从坡道进入水平滑道时，图545在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g。将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图545所示。物块A从坡道顶端由静止滑下，求：返回(1)物块滑到O点时的速度大小；(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能；(3)物块A被弹回到坡道时上升的最大高度。返回审题指导 解答本题时应注意以下三点：(1)物块下滑时，有滑动摩擦力做功；(2)物块压缩弹簧过程中的能量转化关系；(3)物块被弹回时在坡道上要克服摩擦力做功。返
11、回解析(1)由动能定理得。mghmghtan 12mv2，得 v2gh1 tan。(2)在水平滑道上由能量守恒定律得12mv2Ep解得 Epmghmghtan。返回(3)设物块 A 能够上升的最大高度为 h1，物块 A 被弹回过程中由能量守恒定律得 Epmgh1tan mgh1，解得 h1tanhtan。答案(1)2gh1 tan(2)mghmghtan (3)tanhtan返回拓展训练1.如图546所示，一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下，对于其机械能的变化情况，下列判断正确的是()图546A重力势能减小，动能不变，机械能减小B重力势能减小，动能增加，机械能减小C重力势能减小，动能增加，机械能增
12、加D重力势能减小，动能增加，机械能不变返回解析：下滑时高度降低，则重力势能减小，加速运动，动能增加，摩擦力做负功，机械能减小，B对，A、C、D错。答案：B返回知识检索求解物体在传送带上运动的问题，首先要正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律，求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。再利用QFfl相对求摩擦热，利用功能关系求功。返回典题例析例3 如图547所示，倾角为30的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动，运动方向如图所示。一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点)，从h3.2 m高处由静止沿斜面下滑，
13、物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失。物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g10 m/s2，则：返回图547(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？(2)传送带左右两端AB间的距离l至少为多少？(3)物体与传送带组成的系统在完成一次来回滑行过程中产生的摩擦热为多少？返回审题指导 求系统产生的摩擦热，关键是求解物体与传送带相对滑行过程中总的相对位移，注意区别二者同向、反向两种运动情况。返回解析(1)物体在斜面上由牛顿第二定律得：mgsinma，hsin12at2，可得 t1.6 s。(2)由能的
14、转化和守恒得：mghmgl2，l12.8 m。返回(3)物体滑上传送带时的速度 vat8 m/s，传速带的速度为 v06 m/s，物体向左匀减速的总时间 t1 vg1.6 s，向右匀加速到与传送带同速的总时间 t2v0g1.2 s，总的相对位移 l 相v2t1v0t1v0t2v02 t219.6 m。故产生的总热量为 Qmgl 相对196 J。答案(1)1.6 s(2)12.8 m(3)196 J返回拓展训练2.如图548所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运图548动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体最后能与传送带保持相对静止。对于物体从开
15、始释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法正确的是()返回A电动机多做的功为12mv2B摩擦力对物体做的功为 mv2C传送带克服摩擦力做的功为12mv2D电动机增加的功率为 mgv返回解析：由能量守恒，电动机多做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的热量，故A错；对物体受力分析知，仅有摩擦力对物体做功，由动能定理知，B错；传送带克服摩擦力做的功等于物体对传送带的摩擦力的大小与传送带对地位移的大小的乘积，而易知这个位移是木块对地位移的两倍，即Wmv2，故C错；由功率公式易知电动机增加的功率为mgv，故D对。答案：D返回返回1（双选）(2012琼海模拟)短跑比赛上，运动员采用蹲踞式起跑，在发令枪
16、响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心，示意图如图549所示。假设质量为m的运动员，在起跑时前进距离s内，重心升高h，获得的速度为v，阻力做功为W阻，则在此过程中()返回图549返回A运动员的机械能增加了12mv2B运动员的机械能增加了12mv2mghC运动员的重力做功为 W 重mghD运动员自身做功 W 人12mv2mghW 阻返回解析：机械能包括动能和势能，故选项 B 正确，A 错误；重心升高 h，运动员的重力做功为 W 重mgh，选项 C错误；由功能关系可得，运动员自身做功 W人12mv2mghW，而 WW 阻，即人克服阻力做的功，故选项D 正确。答案：BD返回2.(20
17、12汕尾联考)如图5410所示，下端固定在地面上的竖直轻弹簧，从它的正上方高H处有一物块自由落下，落到弹簧上后将弹簧压缩。如果分别从H1、H2(H1H2)高处释放物块，物块落到弹簧上将 图5410弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别是Ek1和Ek2，在具有最大动能时刻的重力势能分别是Ep1和Ep2(以地面为参照系)，那么有()返回AEk1Ek2，Ep1Ep2 BEk1Ek2，Ep1Ep2CEk1Ek2，Ep1Ep2DEk1Ek2，Ep112m 物v2，故选项 C 错而 D 对。答案：BD返回4(2011浙江高考)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。一质量 m1 000
18、 kg 的混合动力轿车，在平直公路上以 v190 km/h 匀速行驶，发动机的输出功率为 P 50 kW。当驾驶员看到前方有 80 km/h 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运返回动 L72 m 后，速度变为 v272 km/h。此过程中发动机功率的15用于轿车的牵引，45用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有 50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求返回(1)轿车以 90 km/h 在平直公路上匀速行驶时，所受阻力 F阻的大小；(2)轿车从 90 km/h 减速到 72 km/h 过程中，获
19、得的电能 E电；(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能 E电维持72 km/h 匀速运动的距离L。返回解析：(1)汽车牵引力与输出功率关系PF 牵v将 P50 kW，v190 km/h25 m/s 代入得F 牵Pv12103 N当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有F 阻2103 N返回(2)在减速过程中，注意到发动机只有15P 用于汽车的牵引。根据动能定理有15PtF 阻L12mv2212mv12代入数据得Pt1.575105 J电源获得的电能为E 电0.545Pt6.3104 J返回(3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F阻2103 N。在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功E电F阻L代入数据得L31.5 m答案：(1)2103 N(2)6.3104 J(3)31.5 m返回
