1、永昌县第一高级中学2016-2017-1期中考试卷高二数学(文科)第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合Ux|0x6，xZ，A1,3,6，B1,4,5，则A(UB)等于() A.1 B.3,6 C.4,5 D.1,3,4,5,62.下列赋值语句正确的是()A.sa1 B.a1s C.s1a D.sa13.数学表达式在程序中表示为（ ） A.ABS(x) B.SQR(x) C.RND(x) D.INT(x)4.从2 012名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50
2、人，则在2 012人中，每人入选的概率() A.不全相等 B.均不相等 C.都相等，且为 D.都相等，且为5.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其他人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是 ()A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,66.将圆x2y22x4y10平分的直线是()A.xy10 B.xy30 C.xy10 D.xy307.若点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则实数a的取值范围是
3、()A.1a1 B.0a1或a Bs Cs Ds11.已知点,若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A. B. C. D.12.设两圆都和坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离（ ）A. B. C.4 D.8第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.过点的直线的倾斜角为 14.过点并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 15. 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1 000名学生的成绩，并根据这1 000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在300，350)内的学生人数共有_人16. 已知的顶点坐标
4、分别为则的外接圆的方程为 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)已知三点，求点的坐标，使直线,且18.(12分)甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是 甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7； 乙：6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.(1)分别计算两组数据的平均数；(2)分别计算两组数据的方差；(3)根据计算结果，估计一下两名战士的射击水平谁更好一些19.(12分)已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹。20.(12分)某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50，60)，60，70)，7
5、0，80)，80，90)，90，100(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50，90)之外的人数.分数段50，60)60，70)70，80)80，90)xy11213445 21.(12分)已知圆，直线已知直线过定点,求定点的坐标；求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短长度。22.(12分)已知圆C：x2y22x4y40.问在圆C上是否存在两点A、B关于直线ykx1对称，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB的方程；若不存在，说
6、明理由永昌县第一高级中学2016-2017-1期中考试高二文科数学答案一、选择题 BABCD CACAC DD 二、填空题 13. 14. 15. 16.17.（10分） 18.（12分）(1)甲7(环)，乙7(环) (2)s甲(2)3.0(环2)，s乙(2)1.2(环2)(3)由甲乙，说明甲、乙两战士的平均水平相当；又s甲(2)s乙(2)，说明甲战士射击情况波动大，因此乙战士比甲战士射击情况稳定19.（12分） 表示以为圆心，1为半径的圆20.（12分）(1)由频率分布直方图知(2a0.020.030.04)101，解得a0.005.(2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为
7、550.00510650.0410750.0310850.0210950.0051073(分)(3) 由频率分布直方图知语文成绩在50，60)，60，70)，70，80)，80，90)各分数段的人数依次为 0.005101005；0.041010040；0.031010030；0.021010020.由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5；402(1)20；303(4)40；204(5)25.故数学成绩在50，90)之外的人数为100(5204025)10.21. （12分） 即 圆的圆心，半径。设直线与圆相交于点,则当时，弦最短。 此时 22.（12分）圆C的方程可化为(x1)2(y2)29，圆心为C(1，2)假设在圆C上存在两点A、B满足条件，则圆心C(1，2)在直线ykx1上，即k1.3分于是可知，kAB1. 设lAB：yxb，代入圆C的方程，整理得2x22(b1)xb24b40，则4(b1)28(b24b4)0，即b26b90. 解得33b0，即直线AB的方程为xy40，或xy10.12分
