1、2.2.1椭圆及其标准方程一、基础过关1设F1，F2为定点，|F1F2|10，动点M满足|MF1|MF2|8，则动点M的轨迹是()A线段 B椭圆 C圆 D不存在2椭圆25x216y21的焦点坐标为()A(3,0) B.C. D.3椭圆y21的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|等于()A. B. C. D44已知椭圆1 (ab0)，M为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，则线段MF1的中点P的轨迹是()A圆 B椭圆 C线段 D直线5曲线1与1 (0kb0)的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1F1F2，|PF1|，|PF2|.求椭圆C的方
2、程二、能力提升7设F1、F2分别是椭圆1的左、右焦点，若点P在椭圆上，且0，则|_.8已知A，B是圆F：2y24(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为_9设F1，F2分别为椭圆y21的左，右焦点，点A，B在椭圆上若5，则点A的坐标是_10ABC的三边a，b，c成等差数列，且abc，A，C的坐标分别为(1,0)，(1,0)，求顶点B的轨迹方程11P是椭圆 1 (ab0)上的任意一点，F1，F2是它的两个焦点，O为坐标原点，求动点Q的轨迹方程三、探究与拓展12在面积为1的PMN中，tanPMN，tanMNP2，建立适当的平面直角坐标系，求以M，N为焦点，且经过点
3、P的椭圆的方程答案1D2D 3C4B5B6解因为点P在椭圆C上，所以2a|PF1|PF2|6，a3.在RtPF1F2中，|F1F2|2，故椭圆的半焦距c，从而b2a2c24，所以椭圆C的方程为1.768x2y219(0,1)或(0，1)10解由已知得b2，又a，b，c成等差数列，ac2b4，即|AB|BC|4，点B到定点A、C的距离之和为定值4，由椭圆定义知B点的轨迹为椭圆的一部分，其中a2，c1.b23.又abc，顶点B的轨迹方程为1 (2xb0)12解如图所示，以MN所在的直线为x轴，线段MN的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系设椭圆的方程为1 (ab0)，M(c,0)，N(c,0)，P(x0，y0)由tanPMN，tanPNxtan(MNP)2，得直线PM，PN的方程分别是y(xc)，y2(xc)联立解得即点P.又SPMN|MN|y0|2ccc2，c21，即c，点M，N，P.2a|PM|PN|，即a.b2a2c23.所求椭圆的方程为1.
