1、课时作业(四)一、选择题(1、2、3、4、9题为多项选择题，其余为单项选择题)1关于电势与电势能的说法，正确的是()A电荷在电势越高的地方，电势能也越大B电荷电荷量越大，它所具有的电势能也越大C在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能解析由Epq可知，对正电荷，电势越高，电势能越大，对负电荷则相反所以A、B两项都错正电荷电场中，正试探电荷电势能为正，负点电荷电势能为负故C项正确在负电荷电场中正试探电荷电势能为负，而负试探电荷电势能为正，故D项正确答案CD2关于静电场的电场强度和电势，下
2、列说法正确的是()A电场强度的方向处处与等势面垂直B电场强度为零的地方，电势也为零C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向解析电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，故电场强度的方向与等势面垂直，A项正确；场强为零的地方电势不一定为零，例如等量同种正电荷连线的中点处的场强为零但是电势大于零，B项错误；场强大小与电场线的疏密有关，而沿着电场线的方向电势是降低的，故随电场强度的大小逐渐减小，电势不一定降低，C项错误；任一点的电场强度方向总是和电场线方向一致，而电场线的方向是电势降落最快的方向，D项正确答案AD3.将一电荷量为Q的小球放
3、在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等a、b为电场中的两点，则()Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高C检验电荷q在a点的电势能比在b点的大D将检验电荷q从a点移到b点的过程中，电场力做负功解析电场线密的地方电场强度大，A项正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，B项正确；由Epq可知，负电荷在高电势处电势能小，C项错误；负电荷从a到b电势能增加，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，这个过程中电场力做负功，故D项正确答案ABD4.图中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是
4、()A带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的Ba点的电势比b点的电势高C带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小Da点的电场强度比b点的电场强度大解析带电质点从a由静止释放，能沿电场线竖直向上运动，电荷所受的电场力也一定是竖直向上的；电势沿电场线方向降低，a点的电势一定比b点的电势高；如果带电质点的重力可以忽略，质点由静止开始运动，就会一直运动下去，所以本题中的质点受到的重力不能忽略，且质点一开始所受电场力一定大于重力，如果电场是匀强电场，质点也应该永远加速运动下去，但质点到达b点速度为零，说明质点已经进行了一段减速运动，受到的电场力比重力要小，可见电场力是逐渐变小的，这是一个非匀强电
5、场的电场线，且场强越来越小综上所述，A、B、D三项正确注意：本题是一道较难的复合场问题，分析的难点是：带电质点先从a点由静止向上运动，显然电场力大于重力，到b点静止，说明电场力又减小，由此推知带电质点受到的电场力是越来越小的，即场强越来越小答案ABD设置目的考查复合场中粒子运动学与能量转化5.如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止在物块的运动过程中，下列表述正确的是()A两个物块的电势能逐渐减少B物块受到的库仑力不做功C两个物块的机械能守恒D物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析两物块之间的库仑力对两物块均做正功，
6、电势能减少，A项正确，B项错误；两物块的重力势能不变，动能先增后减，故机械能不守恒，C项错误；物块先加速后减速，故库仑力先大于摩擦力，但随着距离的增大，库仑力逐渐减小，故后阶段摩擦力大于库仑力，D项错误答案A6.某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度方向及运动轨迹如图所示，可以判定()A粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B粒子在A点的动能小于它在B点的动能C粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D电场中A点的电势低于B点的电势解析如图所示，由电场线的疏密可知电场强度EBEA，所以粒子的加速度aBaA；由定性画出的等势面(如图中虚线所示)，并根据沿电场线方向电
7、势降低，可知电势AB；由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功，所以动能、电势能的变化情况为EkBEkA，EpBEpA，B项正确答案B7(2017湖南省衡阳市月考)等量异种电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带正电的试探电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则试探电荷在此全过程中()A所受电场力的方向不变B所受电场力的大小不变C电势能一直减小D电势能先不变后减小解析根据电场的叠加，正电的试探电荷在a点和b点、c点受电场力方向相同，垂直ab向下，电场线越密，场强越大，根据电场的疏密可知，a、b点的场强大小关系是：EaEb，所以试探电荷所受电场力不恒定，A项正确，B项错误；ab
8、是一条等势线，检验电荷从图中a点沿直线移到b点，电场力不做功，电势能不变，从b到c，电场力做负功，电势能增大，故C、D两项错误答案A8.(2017黑龙江调研)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则()AN点的电场强度大小为零Bq1q2.故A、B项错误；由图可知：OM间电场强度方向沿x轴正方向，MC间电场强度方向沿x轴负方向，NC间场强方向向x轴负方向故C项错误；因为MC间电场强度方向沿x轴负方向，CD间电场强度方向沿x轴正方向，则将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后负功，
9、电势能先减少后增加，故D项正确；故选D项答案D9.(多选)如图所示的点电荷电场中，带正电的场源点电荷固定于O点，OPr.已知一个电荷量为q的正检验电荷在P点受到的电场力大小为F、具有的电势能为Ep，静电力常量为k.下列说法正确的是()AP点的场强大小为BP点的电势为qEpC场源电荷的电荷量为D撤去检验电荷q，P点的场强、电势均变为0解析A项，根据电场强度的定义知，P点的场强为E，故A项正确；B项，根据电势的定义式得，P点的电势为，故B项错误；C项，由点电荷的场强公式Ek，由A知P点场强为，得到场源电荷的电荷量为Q，故C项正确；D项，电场强度和电势由电场本身的性质决定，与放入电场中的检验电荷无关
10、，故撤去检验电荷q，P点的场强、电势均不变，故D项错误；故选A、C两项答案AC10.一带负电的点电荷仅在电场力作用下，先后经过电场中的A、B两点，其vt图象如图所示tA、tB分别是该电荷经A、B两点的时刻，则()AA点的场强一定小于B点的场强B场强的方向一定从B点指向A点CA点的电势一定低于B点的电势D该电荷在A点的电势能一定小于在B点的电势能解析速度均匀减小说明加速度大小不变，电荷受力不变，因此电场强度大小相等，A项错误；负电荷由A到B减速运动，电场方向由A到B，B项错误；沿电场线方向电势降低，C项错误；负电荷从A到B电场力做负功，电势能增加，动能减小，D项正确答案D设置目的考查vt图的应用
11、与电场力结合11.两个固定的等量异号电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受到静电力作用，则粒子在电场中()A做直线运动，电势能先变小后变大B做直线运动，电势能先变大后变小C做曲线运动，电势能先变小后变大D做曲线运动，电势能先变大后变小解析根据电场线与等势线垂直可知，在A点电场线方向应与速度v垂直，则粒子所受的电场力与速度v也垂直，粒子做曲线运动粒子靠近两电荷连线时，电场力做正功，离开两电荷连线时，电场力做负功，则其电势能先变小后变大故C项正确答案C二、计算题12.如图所示，将一质量为m、电荷量为q的小球固定
12、在绝缘杆的一端，杆的另一端可绕通过O点的固定轴转动，杆长为L，杆的质量忽略不计将杆和小球置于场强为E的匀强电场中，电场方向如图所示，将杆拉至水平位置OA，在此处将其自由释放，求杆运动到竖直位置OB时小球电势能的变化和小球到达B点的速率解析(1)AB电场力做功WABqEdqEL.由电场力做功与电势能变化关系，得EpWABqEL，即电势能减小了qEL.(2)由动能定理，得qELmgLmvB20所以vB.答案电势能减小了qELB点速率为13如图甲所示，电荷量为q1104 C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间t的关系如图乙所示，前4 s内物块运动
13、速度v与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g10 m/s2.求：(1)前2 s内电场力做的功；(2)物块的质量m；(3)物块在前6 s内的位移大小解析(1)前2 s内的电场力为：F1E1q31041104 N3 N.前2 s内的位移为：x122 m2 m.前2 s内电场力做的功为：WF1x16 J.(2)前2 s内的加速度为：a11 m/s2.则有：E1qmgma1.2 s4 s内物块匀速运动，则有：E2qmg.联立解得：m1 kg.(3)4 s6 s内有：mgE3qma3.解得：a31.5 m/s2.从4 s末开始还能减速运动的时间为：t3 s s即经4 s停止运动减速的位移为：x3t3
14、m m，则总位移为：xx1x2x32 m22 m m7.3 m.答案(1)6 J(2)1 kg(3)7.3 m14.在绝缘水平面上放有一带正电的滑块、质量为m，带电荷量为q，水平面上方虚线左侧空间有水平向右的匀强电场，场强为E，qEmg，虚线右侧的水平面光滑一轻弹簧右端固定在墙上，处于原长时，左端恰好位于虚线位置，把滑块放到虚线左侧L处，并给滑块一个向左的初速度v0，已知滑块与绝缘水平面间的动摩擦因数为，求：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)滑块在整个运动过程中产生的热量解析(1)设滑块向左运动x时减速到零，由能量守恒定律有(qEmg)xmv02解得x之后滑块向右加速运动，设第一次到达虚线时的动能为Ek由能量守恒定律，得qE(xL)Ekmg(xL)解得Ek(qEmg)L滑块从虚线处压缩弹簧至最短的过程，机械能守恒，动能全部转化为弹性势能，所以弹簧的最大弹性势能为Epm(qEmg)L(2)滑块往返运动，最终停在虚线位置，整个过程电场力做正功，为WqEL，电势能减少量为qEL，由能量守恒定律，整个过程产生的热量等于滑块机械能的减少量与电势能的减少量之和，即QqELmv02答案(1)(qEmg)L(2)qELmv02
