1、几何光学一、单选题（30分）1. 一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射从玻璃砖上表面射出，光线分为a、b两束，如图所示.下列说法正确的是()A. 在玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度B. 在真空中用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距C. a、b光在涂层表面一定不会发生全反射D. 在真空中，遇到障碍物时a光更容易产生明显的衍射现象C（物理备课组2019）解：A、光路图如图所示，在玻璃砖上表面折射时，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，由v=cn知，在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度.故A错误B、a光的折射率大，频率大，则波长小，根据=Ld知
2、，a光的条纹间距小于b光的条纹间距.故B错误C、a、b光在涂层表面的入射角等于在玻璃砖上表面的折射角，由光路可逆性可知，a、b光在涂层表面一定不会发生全反射，故C正确D、b光的波长较长，波动性较强，遇到障碍物时b光更容易产生明显的衍射现象.故D错误故选：C 作出光路图，根据光线在玻璃砖上表面的偏折程度比较两色光的折射率大小，从而由v=cn比较光在玻璃中速度大小，比较出频率的大小和波长的大小，通过波长大小，结合双缝干涉条纹间距公式比较条纹间距的大小.波长越长，越容易产生明显的衍射现象解决本题的突破口在于通过光线的偏折程度比较出光的折射率大小，知道折射率、频率、波长等大小关系.对于全反射，也可以根
3、据全反射条件分析2. 如图所示，-细束光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光.比较a、b、c三束光，可知()A. 若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出光电子的最大初动能最大B. 当它们在真空中传播时，a光的速度最大C. 分别用这三种光做光源，使用同样的装置进行双缝干涉实验，a光的干涉条纹中相邻亮纹的间距最小D. 若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大A（物理备课组2019）解：A、由图看出，c光的偏折程度最大，则c光的折射率最大，其频率最大，根据光电效应方程知EKm=hv-W0，则c光照射出的光电子最大初动能最大.故A正确B、在真空中各种色光传播的速度相等
4、.故B错误C、a光的折射率最小，波长最长，而干涉条纹的间距与波长成正比，则使用同样的装置进行双缝干涉实验，a光的干涉条纹中相邻亮纹的间距最大.故C错误D、根据临界角公式sinC=1n，知c光的临界角最小.故D错误故选A根据光的偏折程度，得出三种色光在介质中的折射率大小，从而比较出频率的大小以及波长和在介质中临界角的大小.即可进一步分析光电效应、干涉等现象解决本题的突破口在于通过光的偏折程度，比较出折射率的大小，知道折射率、频率、临界角等大小关系，并记住这些关系3. 氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线H、H、H和H，都是氢原子中电子从量子数n2的能级跃迁到n=2的能级时发出的光，它们在真空中的波
5、长由长到短，可以判定()A. H对应的前后能级之差最小B. 同一介质对H的折射率最大C. 同一介质中H的传播速度最大D. 用H照射某一金属能发生光电效应，则H也一定能A（物理备课组2019）解：A、四条谱线H、H、H和H，在真空中的波长由长到短，根据=c，可知，四条谱线H、H、H和H，的频率是由低到高；那么它们的能量也是由小到大，而E=Em-En=h，则H对应的前后能级之差最小，故A正确；B、当在同一介质，由于H，能量最大，那么其的折射率也最大，而对H的折射率最小，故B错误；C、在同一介质中，H的折射率最大，由v=cn，可知，其传播速度最小，故C错误；D、若用H照射某一金属能发生光电效应，由于
6、H的能量小于H，即H的频率小于H，依据光电效应发生条件，其入射频率不小于极限频率则H不一定能，故D错误；故选：A。由波长与频率关系，可判定四条谱线的频率高低，从而确定其的能量大小，再结合跃迁过程中，释放能量即为前后能级之差，并由能量大小，来判定折射率的高低，再由v=cn，来确定传播速度的大小；最后依据入射光的频率不小于极限频率时，才会发生光电效应现象。考查跃迁过程中能级的高低，掌握频率的大小与折射率的高低的关系，理解光电效应发生条件。4. 一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，如图所示.下列说法中正确的是() A. 介质的折射率等于2B. 介质的折射率等于1.5C. 介质的折射率等于22D.
7、增大入射角，可能发生全反射现象A（物理备课组2019）解：ABC、根据折射率的定义得：n=sinisinr=sin45sin30=2，故A正确，BC错误；D、光从真空斜射向某种介质的表面，是从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，故D错误；故选：A 已知入射角和折射角，根据折射率的定义求折射率，发生全反射的必要条件是光从光密介质射向光疏介质解决本题的关键要掌握折射率定义式n=sinisinr的条件：光从真空斜射进入介质.要知道发生全反射的必要条件是光从光密介质射向光疏介质5. 如图所示，半圆形玻璃砖的折射率为n=2，有一束光线以45的入射角从O点入射到玻璃砖的水平表面上，O点半圆形玻璃砖的圆
8、心，则经过半圆玻璃砖射出后的光线偏离原来光线的角度是()A. 15B. 30C. 45D. 60A（物理备课组2019）解：设光线从O点入射到玻璃砖的水平表面上后的折射角为r，根据折射定律：sin45sinr=2 得：sinr=12，r=30 光线再从圆弧表面垂直射出，角度不发生偏转，故经过半圆玻璃砖射出后的光线偏离原来光线的角度是：=45-30=15；故选：A根据折射定律求出在玻璃中的折射角，进而求出偏转角度本题考查折射定律的应用，基础题，知道n=sinisinr中的i为大角，r为小角二、多选题（24）6. 下列说法中正确的是()A. 如图甲所示，小球在倾角很小的光滑斜面上来回运动，小球做简
9、谐运动B. 如图乙所示，a是一束白光，射向半圆玻璃砖的圆心O，经折射后发生色散，最左侧为紫光，最右侧为红光C. 如图丙所示为双缝干涉示意图，双缝间距d越大，相邻亮条纹间距越大D. 如图丁所示为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率大E. 如图戊所示为单色光单缝衍射示意图，如果换成白光，屏上得到的条纹是彩色的BDE（物理备课组2019）解：A、小球在左右对称的两个斜面上来回滚动时，小球受到的力与位移不成正比，不属于简谐运动，故A错误；B、a是一束白光，射向半圆玻璃砖的圆心O，经折射后发生色散，由于紫光的折射率大于红光，因此最左侧为紫光，最右侧为红光，故B正确；C、根据干涉条纹间距公式x=Ld
10、，双缝间距d越大，相邻亮条纹间距越小，故C错误；D、依据光的全反射条件，可知，内芯的折射率比外套的折射率大，故D正确；E、如果换成白光，因白光是各种色光组合而成的，因波长不同，导致屏上得到的条纹间距不同，因此是彩色的，故E正确；故选：BDE。做简谐运动的物体的回复力与物体的位移成正比，方向总是指向平衡位置；紫光的折射率大于红光；根据干涉条纹间距公式x=Ld；依据全反射条件：光从光密介质进入光疏介质，且入射角不小于临界角；白光的衍射条件是彩色的。考查简谐运动的条件，掌握干涉条纹间距公式，理解全反射的条件，折射率的含义。7. 如图所示，一束光斜射向水面，入水后分成a、b两束，下列说法正确的是()
11、A. a光比b光更容易发生衍射现象B. a光的频率大于b光的频率C. 在水中a光的速度比b光的速度小D. 当a，b两种光从水射向空气时，a光的临界角大于b光的临界角E. 用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的千涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距ADE（物理备课组2019）解：A、由题图看出，a光的偏折程度小于b光的偏折程度，则a光的折射率小于b光的折射率，a光的频率小，由c=f知，波长大，因此a光比b光更容易发生衍射现象，故A正确B、a光的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，故B错误C、由公式n=cv得v=cn，则在同样介质中a光传播的速度比b光的大.故C错误D、因为
12、a光的折射率小，由公sinC=1n知，a光的临界角大，故D正确E、a光的波长大，根据双缝干涉条纹的间距公式x=Ld知，a光产生的相邻亮条纹间距比b光的大.故E正确故选：ADE根据光线的偏折程度比较折射率的大小，从而比较出频率和波长的大小，由公式n=cv分析光在介质中传播速度的大小通过sinC=1n比较临界角的大小，根据波长的大小，由双缝干涉条纹的间距公式x=Ld比较条纹间距的大小解决本题的突破口在于通过光线的偏折程度得出折射率的大小，以及知道折射率、频率、波长、临界角等大小之间的关系8. 如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，得到三束光线、，若玻璃
13、砖的上下表面足够宽，下列说法正确的是()A. 光束仍为复色光，光束、为单色光B. 玻璃对光束的折射率大于对光束的折射率C. 改变角，光束、仍保持平行D. 通过相同的双缝干涉装置，光束产生的条纹宽度大于光束的宽度AC（物理备课组2019）解：A、两种色光都在玻璃砖的上表面发生了反射，入射角相同，由反射定律知，它们的反射角相同，可知光束I是复色光而光束、由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束、为单色光.故A正确B、由图知：光束的偏折程度大于比光束的偏折程度，根据折射定律可知玻璃对光束的折射率大于光束的折射率，故B错误C、一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射出，经过反射、再折射后，光线仍是平行，因
14、为光的反射时入射角与反射角相等.所以由光路可逆可得出射光线平行.改变角，光线，仍保持平行.故C正确；D、光束的折射率大于光束，则光束的频率大于光束，光束的波长小于光束的波长，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，则双缝干涉实验中光产生的条纹间距比光的小.故D错误故选：AC 光束I是反射光线，而光束、是由于两种色光的折射率不同，导致出现光线偏折分离.但根据光路可逆可知出射光线仍与入射光线平行.由光束、的位置可确定其折射率的不同，从而判定光的波长大小，可确定双缝干涉条纹间距的大小要知道光线在两种介质分界面上都有反射，反射遵守光的反射定律.由于光线在玻璃中的折射率不同，可通过光的折射产生光的色散9. 如图
15、所示，两束不同的单色细光束a、b，以不同的入射角从空气射入玻璃三棱镜中，其出射光恰好合为一束，以下判断正确的是()A. b光在玻璃中传播速度较大B. 以相同角度斜射到同一玻璃砖，通过平行表面后b光的侧移量更大C. 若让a、b光分别通过同一双缝装置，在屏上形成干涉图样，则b光条纹间距较大D. 若让a、b光分别照射同种金属，都能发生光电效应，则b光照射金属产生光电子的最大初动能较大BD（物理备课组2019）解：A、根据光路图知，b光偏折比a光厉害，则三棱镜对b光的折射率较大，根据v=cn知，b光在玻璃中传播速度较小.故A错误B、以相同角度斜射到同一玻璃砖，由于三棱镜对b光的折射率较大，所以通过平行
16、表面后b光的侧移量更大，故B正确C、b光的频率较大，波长较小，根据x=Ld知，b光的双缝干涉条纹间距较小.故C错误D、由于b光的折射率大，则b光的频率大，根据光电效应方程Ek=h-W知，让a、b光分别照射同种金属，都能发生光电效应时，则b光照射金属产生光电子的最大初动能较大.故D正确故选：BD根据光线的偏折程度比较出玻璃对a、b两光折射率的大小，从而比较出波长和频率的大小，根据v=cn比较光在三棱镜中的速度大小，根据光电效应方程比较最大初动能大小，根据公式x=Ld比较双缝干涉条纹的间距大小解决本题的突破口在通过光线的偏折程度比较出光的折射率大小，并且要知道折射率、频率、波长、在介质中的速度等大
17、小的关系三、填空题（5）10. 如图，ABC为一玻璃三棱镜的横截面，A=30，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出。其折射角为60，则玻璃对红光的折射率为_。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角_(填“小于”“等于”或“大于”)60。3；大于（物理备课组2019）解：由下图可知，当红光进入玻璃三棱镜后，在AB界面上垂直进入，到达AC界面发生了折射现象，根据几何关系可得：入射角的大小为1=30，又因为已知折射角的大小为=600，利用折射定律可解得：玻璃对红光的折射率n=sinrsin1=sin600sin300=3。若改用蓝光沿同一路径入射，在AB界面上仍是垂直进入，由几
18、何关系可知，其入射角不变；当到达AC界面发生折射现象，由于蓝光的折射率比红光的折射率大，再利用折射定律n=sinrsin1，在1=30不变的情况下，由于折射率增加，可得出其折射角将增加，即：光线在D点射出时的折射角大于600。故答案为：3；大于。先根据题意画出光路图，结合几何关系计算出入射角的大小，再利用折射定律可求出折射率的大小；根据蓝光的折射率比红光的折射率大，再利用折射定律可以定性判断出其折射角的变化情况。解答本题的关键是：理解和记忆蓝光和红光的折射率的大小关系，熟练掌握折射定律的具体应用，特别要注意本题的隐含条件是光线从AB面垂直进入。四、实验题探究题（25）11. 某同学用圆柱形玻璃
19、砖做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好圆柱形玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在圆柱形玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和圆柱形玻璃砖的边界如图1所示。在图上画出所需的光路。为了测量出玻璃砖折射率，需要测量的物理量有_(要求在图上标出)。写出计算折射率的公式n=_。如图2所示，将刻度尺直立在装满某种透明液体的宽口瓶中(液体未漏出)，从刻度尺上A、B两点射出的光线AC和BC在C点被折射和反射后都沿直线CD传播，已知刻度尺上相邻两根
20、长刻度线间的距离为1cm，刻度尺右边缘与宽口瓶右内壁间的距离d=2.5cm，由此可知，瓶内液体的折射率n=_(可保留根号)。i和r；sinisinr；51717（物理备课组2019）解：光路图如图所示。为了测量出玻璃砖折射率，需要测量的物理量有i和r。折射率的公式为n=sinisinr。设从A发出的光线射到液面时入射角为i，折射角为r，则由几何知识得：sini=dd2+252=2.5252+252=22 根据光的反射对称性可知：折射角的正弦为sinr=dd2+152=2.5252+152=2.5217 所以折射率为n=sinisinr=51717。故答案为：如图。i和r。sinisinr。51
21、717。连接P1、P2为入射光线，连接P3、P4为出射光线，再连接两光线与圆柱形玻璃砖的交点，为折射光线。为了测量出玻璃砖折射率，需要测量的物理量有入射角和折射角。根据折射定律写出折射率的表达式。根据几何知识求出入射角与折射角的正弦，由n=sinisinr求折射率n。对于实验题，关键要理解实验的原理，测定折射率基本原理是折射率公式n=sinisinr，应用时要注意条件：光从真空射入介质，若光从介质射入真空，折射率为n=sinrsini。12. 一复色光中只含有a、b两种单色光，在真空中a光的波长大于b光的波长在真空中，a光的速度_ (填“大于”、“等于”或“小于”)b光的速度若用此复色光通过半
22、圆形玻璃砖且经圆心O射向空气时，下列四个光路图中可能符合实际情况的是_ 等于；BC（物理备课组2019）解：在真空中所有色光的速度都相等，故在真空中，a光的速度等于b光的速度；AB、由题，在真空中a光的波长大于b光的波长，则a光的频率小于b光的频率，玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率，当光在分界面上同时发生折射和反射时，由折射定律得知，b光的折射角大于a光的折射角，B可能符合实际.故A错误，B正确CD、当入射角大于等于临界角时，会发生全反射，由于b光的折射率大，其临界角小，先发生全反射，故C可能符合实际.故C正确，D错误故选：BC 故答案为：等于；BC在真空中所有色光的速度都相等；在真空中a
23、光的波长大于b光的波长，分析它们频率关系，从而确定出玻璃对两种色光折射率的大小.光在分界面上会发生折射和反射，根据折射率的大小确定a、b两种单色光，以及注意当入射角大于等于临界角时，会发生全反射，根据折射率的大小，判断谁先会发生全反射本题可将两种色光与红光、紫光类比，即可得到折射率关系，轻松分析可能发生的光现象五、计算题（48）13. 如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜.有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射).求该玻璃的
24、折射率解：由题意，结合光路的对称性与光路可逆可知，与入射光相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行，所以从半球面射入的光线经折射后，将在圆柱体底面中心C点反射，如图：设光线在半球处的入射角为i，折射光线的折射角为r，则：sini=nsinr由正弦定理得：sinr2R=sin(i-r)R由几何关系可知，入射点的法线与OC之间的夹角也等于i，该光线与OC之间的距离：L=0.6R则：sini=LR=0.6RR=0.6由得：sinr=6205由得：n=2.051.43答：该玻璃的折射率为1.43（物理备课组2019）根据题意和光的折射规律画出光路图，由几何关系确定入射角的正弦值与折射角的正弦值，再
25、由折射定律求玻璃的折射率；本题是几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定折射角是关键，结合折射定律求解14. 如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线).已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线).求：(i)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(ii)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离解：(i)设光线在玻璃中的临界角为C，由全反射定律可得关系式有：sinC=11.5=23122，C45；则光线要从球面射出，那么在球面发生
26、折射时，入射角C，如图所示，从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值为：RsinC=23R；(ii)距光轴R3的入射光线的折射光线如图所示，光线的入射角为：=arcsin13RR=arcsin13由折射定律可得，出射角有关系式：sinsin=n=1.5所以有sin=1.5sin=12；那么出射光线与竖直方向上的夹角为-，所以，距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离为：d=13Rcot+13Rcot(-)=13R(cossin+coscos+sinsinsincos-cossin)又有sin=13,sin=12，所以有：cos=223，cos=32；解得：d=13R(2
27、2313+32223+121312223-3213)=13R(22+1+2622-3)=13R(22+82+935)=62+335R；答：(i)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值为23R；(ii)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离62+335R（物理备课组2019）(1)由全反射定理得到可从球面射出的光线的范围.进而得到最大距离；(2)由入射光线的位置得到入射角，进而得到折射光线，从而得到折射光线与光轴的交点到O点的距离光能发生折射，即光不发生全反射，所以，入射角小于临界角，由此得到可发生折射的光线范围15. 一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；
28、容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示.容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料.在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率解：设从光源发出的光直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为1，在剖面内做光源相对于镜面的对称点C，连接CD，交镜面与E点，由光源射向E点的光线反射后由ED射向D点，设入射角为i2，折射角为2，如图；设液体的折射率为n，由折射定律：nsini1=sin1nsini2=sin2由题意：1+2=90联立得：n2=1sin2i1+sin2i2由图中几何关系可得：sini1=12l4l2+
29、l24=117；sini2=32l4l2+9l24=35联立得：n=1.55答：该液体的折射率为1.55（物理备课组2019）根据反射定律和折射定律，结合入射角与折射角、反射角的关系，作出光路图.根据折射定律以及数学几何关系求出瓶内液体的折射率本题首先要正确作出光路图，深刻理解折射率的求法，运用几何知识求入射角与折射角的正弦是解答的关键16. 如图，某棱镜的横截面积为等腰直角三角形ABC，其折射率n=233，一束单色光从AB面的O点入射，恰好在AC面上发生全反射，O、A的距离d=0.45m，求：(1)光在AB面的入射角的正弦值；(2)光从O点入射到AC面上发生全反射所经历的时间解：光路如图根据
30、全反射定律：sinC=1n 解得C=60 由几何关系得r=30 n=sinisinr 得sini=33 v=cn=332108m/s 由几何关系得x=dcosC 而t=xv 解得t=2310-9s 答：(1)光在AB面的入射角的正弦值为33；(2)光从O点入射到AC面上发生全反射所经历的时间为2310-9s.（物理备课组2019）单色光恰好在AC面上发生全反射，在AC面上的入射角恰好等于临界角C.先根据临界角公式sinC=1n，求得C，再由几何关系求得光线在AB面的折射角，即可由折射定律求解光在AB面的入射角的正弦值；光在棱镜中的传播速度由公式v=cn求解，进而得到经历时间对于几何光学问题，往往是折射定律、全反射临界角公式、光速公式和几何知识的综合应用，解答的基础是正确画出光路图，理清各个角度的关系，再进行研究
