1、题型2体育赛事中的追及问题研透高考 明确方向3.接力赛在平直跑道上甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲、乙经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程，乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中，甲在接力区前x013.5m处做了标记，并以v9m/s的速度跑到此标记处，同时向乙发出起跑口令（忽略口令传到乙所需的时间及乙的反应时间），乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲的速度相同时被甲追上，完成交接棒.已知接力区的长度为L20m.求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度大小a；（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离x.
2、答案（1）3m/s2（2）6.5m解析根据题意画出运动草图，如图所示.（1）在甲发出口令后，乙做加速度大小为a的匀加速直线运动，经过时间t，速度达到v9m/s，乙的位移设为x乙，甲的位移设为x甲，则有tva，x乙12at2，x甲vt，x甲x乙x0联立以上各式可得a3m/s2（2）从开始起跑到完成交接棒这一过程，乙在接力区的位移x乙v22a13.5m所以在完成交接棒时，乙离接力区末端的距离xLx乙6.5m.命题拓展命题条件不变，设置开放性问题（1）图像表征可以使运动情境更直观，请用vt图像表示这段运动过程.（2）若乙的最大加速度为4m/s2，最大速度仍为9m/s，能否优化上面甲、乙二人的交接棒过程的设计以使他们的成绩提高？如果能，请计算总成绩能提高多少秒；如果不能，请说明理由.答案（1）如图所示（2）见解析解析（1）从乙起跑到被甲追上的vt图像如图所示.（2）由题意可知，对于训练全程，甲、乙两人相互配合，除了甲的加速阶段外，其余阶段“接力棒”均做速度为9m/s的匀速运动，中间无减速.故不能通过优化交接棒过程以提高成绩.
