1、2019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-相交线与平行线（含解析）一、单选题1.如图，ADBC，DEAB，则B和1的关系是（） A.相等B.互补C.互余D.不能确定2.下列图形中 与 是内错角的是（ ） A.B.C.D.3.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P点P关于x轴的对称点P的坐标为（a，b），则a与b的数量关系为（） A.a+b=0B.a+b0C.ab=0D.ab04.如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（ ）A.
2、PAB.PBC.PCD.PD5.已知直线 ，将一块含 角的直角三角板ABC按如图方式放置 ，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若 ，则 的度数为（ ）A.B.C.D.6.下列说法不正确的是（） A.过任意一点可作已知直线的一条平行线B.同一平面内两条不相交的直线是平行线C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D.平行于同一直线的两直线平行7.下列语句：同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（） A.、是正确的命题B.、是正确命题C.、是正
3、确命题D.以上结论皆错8.下列说法：垂线段最短；两条直线不平行必相交；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行。其中正确的有（） A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.一个角的余角比这个角的补角的一半小40，则这个角为_度 10.如图，OAOC，OBOD，下面结论：AOB=COD；AOB+COD=90；BOC+AOD=180；AOCCOD=BOC中，正确的有_（填序号）11.如图，180，2100，376，则4的度数是_度12.如图，1=2=35，则AB与CD的关系是_，理由是_13.在同一平面内，若ab，bc，则a与c的位置关系是_ 14.下列说法中
4、：同位角相等；过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；三条直线两两相交，总有三个交点；若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac其中正确的说法是_ 15.如图，将下列推理过程补充完整：（1）1=ABC（已知），AD_（2）3=5（已知），_，（内错角相等，两直线平行）（3）ABC+BCD=180（已知），_，（同旁内角互补，两直线平行）三、计算题16.如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，CDAB，AOE:AOD=3:5,求BOF与DOF的度数.17.一个角的余角的3倍比这个角的补角少24，那么这个角是多少度？ 四、解答题18.已知：如图，
5、a/b，1=55，2=40，求3和4的度数19.已知ACBD，CAE=30，DBE=45，求AEB的度数五、综合题20.直线ABCD，E为直线AB、CD之间的一点 （1）如图1，若B=15，BED=90，则D=_；（2）如图2，若B=，D=，则BED=_；（3）如图3，若B=，C=，则、与BEC之间有什么等量关系？请猜想证明21.如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角； （2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角； （3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角 22.如图（1），将两块直角三角板的直角顶点
6、C叠放在一起 （1）试判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由； （2）若DCE=30，求ACB的度数； （3）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由； （4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由） 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】余角和补角 【解析】【解答】解：DEAB，B=EDC，ADBC，1+EDC=90，B+1=90，B和1互余故选：C【分析】由DEAB，得出B=EDC，由ADBC，得出1+EDC=90，即可得出B和1互余2.【答案】A 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：A. 2与1是内错角，故此选项正
7、确；B. 2与1的对顶角是同位角，故此选项错误；C. 2与1 是同旁内角，故此选项错误；D. 2与1的邻补角是内错角，故此选项错误；故选：A.【分析】本题主要考查的知识点为内错角，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.3.【答案】C 【考点】作图基本作图 【解析】【解答】解：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上；点P到x轴、y轴的距离相等；点P关于x轴的对称点P的坐标为（a，b），P（a，b），故ab=0故选：C【分析】根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第
8、二象限内点的坐标符号可得答案4.【答案】B 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB，故答案为：B【分析】依据垂线段最短进行判断即可.5.【答案】D 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如下图，ABC=30，1=20，ABD=ABC+1=50，又mn，2=ABD=50.故答案为：D.【分析】根据平行线的性质即可求解。6.【答案】A 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误B、C、D是公理，正确故选A【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断7.【答案】A 【考点】平行公
9、理及推论 【解析】【解答】同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以错误故、是正确的命题，故选：A【分析】根据平行公理、垂直的定义和平行线的定义进行判断即可8.【答案】A 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】根据垂线段的性质判断；由两条直线的关系解答；垂线的定义；由平行线的定义解答；【解答】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短故该选项正确；同一平面内，两条直线不平行必相交，故该选项错误；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直
10、线垂直，故该选项错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项错误综上所述，说法正确的是，共有1个故选A【点评】本题主要考查学生对各种概念公理的理解及掌握程度，是应熟记的内容二、填空题9.【答案】80 【考点】余角和补角 【解析】【解答】解：设这个角为x，则它的余角为（90x），补角为（180x），由题意得，（180x）（90x）=40，解得x=80故答案为：80【分析】设这个角为x，根据互为余角的两个角的和等于90，互为补角的两个角的和等于180表示出它的余角和补角，然后列出方程求解即可10.【答案】 【考点】余角和补角 【解析】【解答】解：OAOC，OBOD，AOC=BOD=9
11、0，AOB+BOC=COD+BOC=90，AOB=COD，故正确；AOB+COD不一定等于90，故错误；BOC+AOD=90AOB+90+AOB=180，故正确；AOCCOD=AOCAOB=BOC，故正确；综上所述，说法正确的是故答案为：【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算，然后对各小题分析判断即可得解.11.【答案】76 【考点】对顶角、邻补角，平行线的判定与性质 【解析】【解答】如图：【分析】根据对顶角相等得出2=5，然后根据同旁内角互补，两直线平行得出b，再根据二直线平行，内错角相等得出 3 = 4 = 76 。12.【答案】ABCD；同位角相等，两直线平行 【考点】平行线的判
12、定 【解析】【解答】解：1=2=35，3=2=1=35，ABCD故答案为：ABCD，同位角相等，两直线平行【分析】先根据对顶角相等求出3的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论13.【答案】ac 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：ab，bc，ac故答案为ac【分析】根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可求解14.【答案】 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：应为：两直线平行，同位角相等，故本小题错误；应为：在同一平面内，过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直，故本小题正确；三条直线两两相交，总有
13、一个交点或三个交点，故本小题错误；若ab，bc，则ac，故本小题正确；应为：在同一平面内，若ab，bc，则ac，故本小题错误综上所述，正确的有故答案为【分析】利用同位角的性质、垂线的性质、垂直的定义，两直线的位置关系以及平行公理的推论等知识分别判断后即可确定正确的答案15.【答案】BC；AB；CD；AB；CD 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：（1）1=ABC（已知）ADBC（同位角相等，两直线平行）故答案为：同位角相等，两直线平行；（2）3=5，ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：AB，CD；（3）ABC+BCD=180（已知）ABCD，（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：
14、AB，CD，同旁内角互补，两直线平行【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行得出结论；（2）根据内错角相等，两直线平行得出结论；（3）根据同旁内角互补，两直线平行得出结论三、计算题16.【答案】解：AOE:AOD=3:5,AOD=90,AOB=90 =54；BOF=AOF=54,DOF=90-54=36故答案为：,【考点】对顶角、邻补角 【解析】【分析】因为AOD为直角，所以根据AOE和AOD的比例关系可求出AOE的度数，再利用对顶角相等可知BOF的值，进而求出DOF的值.17.【答案】解：设这个角为x， 由题意得，180x24=3（90x），解得x=57 【考点】余角和补角 【解析】【分析】
15、设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可四、解答题18.【答案】解：a/b，1=55，2=40，5=1=55，4=2+5=95；2+3+5=180，3=853=85，4=95【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【分析】如图：由a/b，可得：1=5，4=2+5（两直线平行，同位角相等）；又因为2+3+5=180，所以可以求得3的度数19.【答案】解：过点E作EFAC，如图所示EFAC，AEF=CAE=30，EFACBD，BEF=DBE=45，AEB=AEF+BEF=75 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】过点E作EFAC，由EFAC可得出AEF=CAE，由EFBD可得
16、出BEF=DBE，再根据AEB=AEF+BEF即可得出结论五、综合题20.【答案】（1）75（2）360（3）猜想：BED=180+证明：过点E作EFAB，则BEF=180B=180，ABEF，ABCD，EFCD，CEF=C=，BEC=BEF+CEF=180+ 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：（1.）过E作EFAB，ABCD，EFCD，B=15，BEF=15，又BED=90，DEF=75，EFCD，D=75，故答案为：75；（2.）过E作EFAB，ABCD，EFCD，B+BEF+DEF+D=360，又B=，D=，BED=BEF+DEF=360，故答案为：BED=360；【分析】（1）
17、过E作EFAB，根据两直线平行，内错角相等进行计算；（2）过E作EFAB，根据两直线平行，同旁内角互补进行计算；（3）过点E作EFAB，根据两直线平行，内错角相等，以及两直线平行，同旁内角互补进行计算21.【答案】（1）同位角：FAE和B；内错角：B和DAB；同旁内角：EAB和B；（2）内错角：EAC和BCA，DAC和ACG；同旁内角：EAC和ACG，DAC和BCA；（3）内错角：BAC和ACG，FAC和BCA；同旁内角：BAC和BCA，BAC和ABC，B和ACB，FAC和ACG【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线
18、的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行解答【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形22.【答案】（1）解：ACE=BCD，理由如下： ACD=BCE=90，ACE+ECD=ECB+ECD=90，ACE=BCD；（2）解：若DCE=30，ACD=90， ACE=ACDDCE=9030=60，BCE=90且ACB=ACE+BCE，ACB=90+60=150（3）解：猜想ACB+DCE=180理由如下： ACD=90=ECB，ACD+ECB+ACB+DCE=360，ECD+ACB=360（ACD+ECB）=360180=180（4）解：成立 【考点】余角和补角 【解析】【分析】（1）根据余角的性质，可得答案；（2）根据余角的定义，可得ACE，根据角的和差，可得答案；（3）根据角的和差，可得答案；（4）根据角的和差，可得答案
