1、2019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-图形的平移与旋转（含解析）一、单选题1.如图，将ABC绕点A逆时针旋转80得到ABC.若BAC=50，则CAB的度数为（）A.30B.40C.50D.802.已知点P的坐标为（1，1），若将点P绕着原点逆时针旋转45，得到点P1 ， 则P1点的坐标为（ ） A.（ ，0）B.（ ，0）C.（0， ）D.（ ，0）或（0， ）3.如图，若将ABC绕点C顺时针旋转90后得到ABC，则A点的对应点A的坐标是（）A.（3，0）B.（ 2，2 ）C.（2，1）D.（3，2）4.如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（ ）。A.60
2、B.90C.72D.1205.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（3，1），C（1，2），若将ABC平移后，点A的对应点A1的坐标为（1，2），则点C的对应点C1的坐标为（ ）A.（1，5）B.（2，2）C.（3，1）D.（2，1）6.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.7.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是（）A.45B.90C.135D.1808.已知点A（a，2019）与点A（2019，b）是关于原点O的对称点，则 的
3、值为（ ） A. 1B. 5C. 6D. 49.如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，能与原图形重合的是（）A.45B.60C.90D.12010.如图，OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A=110，D=40，则的度数是（）A.30B.40C.60D.5011.如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动：即(0，0)(0，1） (1，1)（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ） A.(4，0)B.(5，0)C.(0，5)D.(5，5)二、填空题12.如图，ABC平移得到ABC，已知B=45
4、，C=70，A=_ 13.线段是中心对称图形,对称中心是_;平行四边形也是中心对称图形,对称中心是_. 14.线段AB是由线段CD平移得到，点A（2，1）的对应点为C（1，1），则点B（3，2）的对应点D的坐标是_ 15.将图形绕中心旋转180后的图形是_（画出图形） 16.把点（2，3）向上平移4个单位长度单位再向左平移5个单位长度所到达点的坐标为_ 17.将点P (3，4)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是_。 18.已知点P（2，4）与点Q关于原点对称，那么点Q的坐标是_ 19.把抛物线 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是 _ 三
5、、解答题20.直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值 21.有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分 四、综合题22.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将ABC向上平移3个单位后得到的A1B1C1 ， （2）画出将A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90后所得到的A2B2C1. 23.如图是一个平面直角坐标系，已知点A，B，C，D的坐标分别为（2，3），（2，2），（3，1），（4，5）按要求完成下列各小题
6、（1）请你在图中描出上述的四个点，并依次连接AB，BC，CD，DA，组成四边形ABCD； （2）在（1）的基础上，将四边形ABCD先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到四边形ABCD，请在图中画出四边形ABCD 24.在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示，将ABC向左平移2个单位，再向下平移3个单位长度后得到ABC，（1）请在图中作出平移后的ABC； （2）请写出A、B、C三点的坐标； （3）若ABC内有一点P（a，b），直接写出平移后点P的对应点P的坐标 25.在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得ABO （1）画出旋转后的图形； （
7、2）写出点A，B的坐标 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】旋转的性质 【解析】【分析】根据旋转的性质找到对应点、对应角、对应线段作答【解答】ABC绕点A逆时针旋转80得到ABC，BAB=80，BAC=50，CAB=BAB-BAC=30故选：A【点评】本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变要注意旋转的三要素：定点-旋转中心；旋转方向；旋转角度2.【答案】C 【考点】旋转的性质 【解析】【解答】解：如图，连结OP，点P坐标为（1，1），OP与y轴正方向的夹角为45，点P绕原点逆时针旋转45得点P1 ， 点P1在y轴上，OP1=OP= 点P1
8、的坐标为（0， ）故答案为：C【分析】如图，连结OP，根据旋转的性质得出OP1=OP，根据勾股定理借助方格纸的特点算出OP的长，再根据y轴上的点的坐标特点即可得出答案。3.【答案】A 【考点】旋转的性质，坐标与图形变化-旋转 【解析】【分析】抓住旋转的三要素：旋转中心C，旋转方向顺时针，旋转角度90，通过画图得A【解答】只把点A绕点C顺时针旋转90可得A的坐标为（3，0) 所以选A。【点评】解决本题的关键是根据旋转的三要素画图得到所求点的坐标4.【答案】C 【考点】图形的旋转 【解析】【分析】根据旋转对称图形的概念（把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形
9、，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角)计算出角度即可【解答】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合故选C【点评】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变5.【答案】D 【考点】坐标与图形变化-平移 【解析】【解答】解：由A（2，3），平移后的坐标为（1，2）可得横坐标+3，纵坐标1，则C对应点C1的坐标是（1+3，21），即（2，1），故答案为：D【分析】根据A点坐标的变化规律可得横坐标+3，纵坐标1，再把C对应点
10、C1的坐标横坐标+3，纵坐标1计算即可6.【答案】B 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解7.【答案】B 【考点】旋转对称图形 【解析】【解答】解：图形可看作由一个基本图形每次旋转90，旋转4次所组成，故最小旋转角为90故选：B【分析】观察图形可得，图形有四个形状相同的部分组成，从而能计算出旋转角度8.【答案】A 【考点】关于原
11、点对称的点的坐标 【解析】【解答】解：点A（a，2019）与点A（2019，b）是关于原点O的对称点a-2019=0且b+2019-0解之：a=2019且b=-2019a+b=2019-2019=1故答案为：A【分析】根据关于原点对称点的坐标特点是：横纵坐标都互为相反数。建立关于a、b的方程组，解方程组求解，再求出a与b之和即可。9.【答案】C 【考点】旋转对称图形 【解析】【解答】解：该图形被平分成四部分，因而每部分被分成的圆心角是90，旋转90的整数倍，就可以与自身重合，因而A、B、D都不正确，不能与其自身重合；能与自身重合的是C故选：C【分析】该图形被平分成四部分，因而每部分被分成的圆心
12、角是90，并且圆具有旋转不变性，因而旋转90度的整数倍，就可以与自身重合10.【答案】D 【考点】旋转的性质 【解析】【分析】根据旋转的意义，图片按逆时针方向旋转80，可得AOC=80，又有A=110，D=40，根据图形可得，=AOC-DOC；代入数据可得答案【解答】根据旋转的意义，图片按逆时针方向旋转80，即AOC=80，又A=110，D=40，DOC=30，则=AOC-DOC=50故选D11.【答案】B 【考点】坐标与图形变化-平移 【解析】【解答】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）
13、用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒故 第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）【分析】本题只能根据所给规律逐次计算，特别要注意跳蚤每秒跳动一个单位二、填空题12.【答案】65 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：ABC平移得到ABC，B=B=45，C=C=70，A=A=180（B+C）=180115=65，故答案为：65【分析】由，ABC平移得到ABC，根据平移的性质即可得到B=B=45，C=C=70，利用三角形的内角和定理求解即可13.【答案】线段中点；两条对角线的交点 【考点】中心对称及中心对称图形
14、 【解析】【解答】解：线段的对称中心是线段的中点；平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的对称中心是对角线的交点。故答案为：线段的交点，两对角线的交点。【分析】根据线段中点的定义及平行四边形的对角线的性质，可得出答案。14.【答案】（6，2） 【考点】坐标与图形变化-平移 【解析】【解答】解：由点A（2，1）的对应点为C（1，1），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加0，故点D的横坐标为3+3=6；纵坐标为2+0=2；即所求点D的坐标为（6，2），故答案为：（6，2）【分析】对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加0，那么让点B的横坐标加3，纵坐标加0即为点D的坐标15.
15、【答案】【考点】作图-旋转变换 【解析】【解答】解：将图形， 各对应点绕中心旋转180，可得出相应图形：， 即是所求答案故答案为： 【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化，绕中心旋转180，即是对应点绕旋转中心旋转180，即可得出所要图形16.【答案】（7，7） 【考点】坐标与图形变化-平移 【解析】【解答】解：点（2，3）向上平移4个单位长度单位再向左平移5个单位长度所到达点的坐标为（25，3+4），即（7，7），故答案为：（7，7）【分析】根据点的平移方法可得把点（2，3）的横坐标减5，纵坐标加4，然后计算即可17.【答案】（5，1） 【考点】平移的性质 【解析】【解答】根据题
16、意，点Q的横坐标为：-3-2=-5；纵坐标为4-3=-1；点Q的坐标是（-5，1）【分析】根据平移的特点向下平移3个单位，得到横坐标不变，纵坐标-3；向左平移2个单位，得到纵坐标不变，横坐标-2；求出点Q的坐标.18.【答案】（2，4） 【考点】关于原点对称的点的坐标 【解析】【解答】点P（2，4）与点Q关于原点对称，点Q的坐标是：（2，4）故答案为：（2，4）【分析】已知点（2，4），根据两点关于原点的对称，横纵坐标均变号，即可得出Q的坐标19.【答案】y=（x2）2+3 【考点】坐标与图形变化平移 【解析】【解答】先确定y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移
17、后对应点的坐标，然后根据顶点式写出平移后抛物线的表达式抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向右平移2个单位，再向上平移3个单位所得对应点的坐标为（2，3），所以平移后抛物线的表达式为y=（x2）2+3故答案为：y=（x2）2+3【分析】先判断所给抛物线的顶点，将抛物线的顶点平移后，再根据其坐标写出平移后抛物线的坐标.三、解答题20.【答案】解：根据题意，得（x2+2x）+（x+2）=0，y=3x1=1，x2=2（不符合题意，舍）x=1，y=3x+2y=7 【考点】关于原点对称的点的坐标 【解析】【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得x、y的值，根据
18、有理数的运算，可得答案21.【答案】解：如图所示，有三种思路： 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【分析】思路1：先将图形分割成两个矩形，找出各自的对称中心，过两个对称中心做直线即可；思路2：先将图形补充成一个大矩形，分别找出图中两个矩形各自的对称中心，过两个对称中心做直线即可四、综合题22.【答案】（1）解：A1B1C1是所求的三角形；作图如下：（2）解：A2B2C1为所求作的三角形.作图如下：【考点】平移的性质，旋转的性质 【解析】【分析】（1）根据平移的性质得出对应点位置，依次连接即可；（2）利用旋转的性质得出对应点位置依次连接即可；23.【答案】（1）解：如图所示；（2）解：如图
19、所示；【考点】坐标与图形变化-平移 【解析】【分析】（1）根据各点坐标画出图形即可；（2）根据图形平移的性质画出四边形ABCD即可24.【答案】（1）解：如图所示；（2）解：由图可知,A(2,0)、B(1,1)、C(0,1)（3）解：点P(a,b)，P(a2,b3) 【考点】平移的性质，坐标与图形变化平移，作图平移 【解析】【分析】（1）根据平移的性质，按要求画出平移后的三角形即可。（2）根据点的坐标平移规律：上加下减（纵坐标变化），左减右加（横坐标变化），写出A、B、C三点的坐标。（3）根据点的坐标平移规律：上加下减，左减右加，就可写出平移后点P的对应点P的坐标。25.【答案】（1）解：如图，OAB即为旋转后的三角形 （2）解：由图可知，A（2，3），B（4，1） 【考点】作图-旋转变换 【解析】【分析】（1）根据旋转的性质画出OAB即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可
