1、2019备战中考数学（青岛版）巩固复习-第十章-一次方程组（含解析）一、单选题1.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（） A.1.2元B.1.05元C.0.95元D.0.9元2.如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（） A.B.C.D.3.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（） A.B.C.D.4.方程组， 消去y后得到的方程是（） A.3x4x10=0B.3x4x+5=8C.3x2（52x）=8D.3x4x+10=85.用“”“”“”分别表
2、示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个6.我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ） A.B.C.D.7.在等式y=ax+b中，当x=1时，y=0；当x=1时，y=2；则（） A.a=0，b=1B.a=1，b=0C.a=1，b=1D.a=1，b=18.方程组 的解是（ ） A.B.C.D.9.瑞安市万松宾馆有单人间、双人间、三人间三种客房供游客选择居住，现某旅游团有20名旅客同时安排居住在这三种客房，若每个房间都住满，共需9间，
3、则居住方案有（） A.1种B.2种C.3种D.4种10.已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y=（ ） A.6B.1C.15D.511.若3xm3ny8与28y5m+n的和仍是单项式，则有（） A.B.C.D.12.下列方程组中是二元二次方程组有（ ）个 A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13.若方程组 ，则 的值是_ 14.方程组的解是_ 15.若4x3y6z=0，x+2y7z=0（xyz0），则的值等于_ 16.如果把方程 写成用含x的代数式表示y的形式，那么y =_ 17.若关于x、y的二元一次方程组 有无数个解，则m=_、n=_ 18.二元一次方程组 的解为_
4、 19.已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_. 20.已知x，y满足，则xy的值是_21.已知|xz+4|+|z2y+1|+|x+yz+1|=0，则x+y+z=_ 22.二元一次方程组 的解是_ 三、计算题23.解方程组：（1） （2）24.解方程组： （1）（2）四、解答题25.已知（3m+2n16）2与|3mn1|互为相反数，求：m+n的值 26.已知方程组和有相同的解，求a22ab+b2的值 五、综合题27.已知关于 的方程组 与 的解相同. （1）求 的值. （2）求m36n的算术平方根. 28.已知关于 的方程组 ， （1）若用代入法求解，可由得： =_，把代
5、入解得 =_，将其代入解得 =_，原方程组的解为_； （2）若此方程组的解 互为相反数，求这个方程组的解及 的值 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】解三元一次方程组 【解析】解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，根据题意得， 得x+y+z=1.05（元）故选：B【分析】设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，建立三元一次方程组，两个方程相减，即可求得x+y+z的值2.【答案】A 【考点】解二元一次方程组 【解析】解：由题意得：是的解，故可得：， 解得： 故选A【分析】因为方程组有相同的解，所以只需求出一组解代入另一组，即可求出未知数的值3.
6、【答案】B 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：A方程组是二元一次方程组，与要求不符；B方程组中，含有三个未知数，不是二元一次方程组，符号要求；C方程组是二元一次方程组，与要求不符；D方程组是二元一次方程组，与要求不符故选：B【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可4.【答案】D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：2得，4x2y=10，得，3x4x=810，即3x4x+10=8故选D【分析】先把两边同时乘以2，使两方程中y的系数相等，再使两式相减便可消去y5.【答案】A 【考点】解三元一次方程组 【解析】【分析】设“”“”“”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解
7、决问题【解答】设“”“”“”分别为x、y、z，由图可知解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“”的个数为5，故选A【点评】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决6.【答案】C 【考点】二元一次方程组的应用 【解析】【解答】设组数为x组，运动员人数为y人，由题意得， 故答案为：C【分析】设组数为x组，运动员人数为y人，列方程组即可.7.【答案】D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】把x=1，y=0；x=1，y=2代入等式得：，解得：a=1，b=1故选D。【分析】把x与y的两对值代入等式列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值8.
8、【答案】D 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：在方程组 中，得 ，由得 ，由得 ，由得 ，所以方程组的解为 ，故D符合题意故答案为：D.【分析】由得 x + y + z = 0，然后用分别减去、可求出方程组的解.9.【答案】C 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：设租一人间x间，租二人间y间，则三人间客房z间依题意得：， 解得：y+2z=11，y=112z，x，y，z是正整数，当z=1时，y=9，x=1（不符合题意，舍去）；当z=2时，y=7，x=0（不符合题意，舍去）；当z=3时，y=5，x=1；当z=4时，y=3，x=2；当z=5时，y=1，x=3；当z=6时，y=1
9、，x=4；（不符合题意，舍去）；居住方案有3种故选：C【分析】找出关键描述语为：某旅行团20人准备同时选择这三种客房共9间，每个房间都住满，可先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的范围，从而确定居住方案10.【答案】D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：2x+y=9即2x+y9=0，x+2y=6即x+2y6=0，2可以得3x12=0，x=4，代入式得y=1，x+y=5，故答案为：D【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，求出方程组的解，再求出x+y的值即可；或将两方程相加除以3，即可得出结果。11.【答案】A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：3xm3ny8
10、与2x8y5m+n的和仍是单项式， 解得： 故选A【分析】根据两式的和仍是单项式，得到两式为同类项，利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值12.【答案】C 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解： 次数是2，符合二元二次方程组， 次数是2，符合二元二次方程组， 次数是2，符合二元二次方程组， 有三个未知数，不符合二元二次方程组，故选C【分析】组成二元二次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是二次的整式方程二、填空题13.【答案】24 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】将方程组中得两个方程看作整体代入得 【分析】由x+y=7可得3（x
11、+y）=21及3x53整体代入求解即可14.【答案】【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解： 由（2）、（3）分别得到：y=2z，x=3z，将其代入（1），得2z+3z=1，解得z=2，所以y=22=0，x=32=1所以原方程组的解集为： 故答案是： 【分析】先用含z的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入x+y=1中可得15.【答案】13 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：4x3y6z=0，x=y+z，又x+2y7z=0，x=7z2y，7z2y=y+z，解得y=2z，把它代入x=7z2y，x=3z，MISSING IMAGE: , =13，故答案为：13【
12、分析】先由4x3y6z=0，x+2y7z=0，用含y、z的代数式表示x，则x=y+z，x=7z2y，利用两式相等得出y=2z，x=3z，然后代入代数式求解即可16.【答案】【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】方程3x+y=2，解得：y=2-3x，故答案为：y=2-3x.【分析】用x表示y就是把y看成未知数，x看成已知数，求解y.17.【答案】6； 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：关于x、y的二元一次方程组 有无数个解， = = ，解得m=6，n= 故答案为：=6，= 【分析】根据方程组有无数组解可知两方程未知数的系数成比例，据此可得出结论18.【答案】【考点】解二元一次方
13、程组 【解析】【解答】解： ,由得：x=21-y, 把代入，得3（21-y）-2y=8,解得：y=11,把y=11代入，得 x=10, 19.【答案】1 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，可得x=-y，代入第2个方程可得-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入第1个方程可得2-1=k，即k=1.20.【答案】5 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：，得：xy=5，故答案为：5【分析】方程组两方程相减求出xy的值即可21.【答案】9 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：|
14、xz+4|+|z2y+1|+|x+yz+1|=0，+2得：2xz=3，由组成方程组， 解得：x=1，z=5，把z=5代入得：y=3，x+y+z=1+3+5=9故答案为：9【分析】根据绝对值的非负性得出方程组，求出方程组的解，即可得出答案22.【答案】【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ，把代入得：6y=8，解得：y=2，则方程组的解为 ，故答案为： 【分析】根据方程组的特点，利用代入法解此方程组，求解即可。三、计算题23.【答案】解：（1）把代入得：2(1-y)+4y=5整理得：2y=3解得：y=,把y=代入得：x=-.所以方程组的解为：.（2）5-3得：10x-15y-21x+1
15、5y=40+15整理得：-11x=55解得：x=-5把x=-5代入得：y=-6所以方程组的解为：【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】（1）把方程代入方程消去x，求出y的值，再把y的值代入，即可求出x的值，进而解出方程组的解；（2）5-3消去y求出x的值，再把x的值代入求出y的值，进而解出方程组的解.24.【答案】（1）解： 由得：x=3+y,把代入解得：y=-1,把y=-1代入得：x=2, （1）用代入消元法解题，由变形得x=3+y，把代入消去x，得出一个关于y的方程，求解得出y的值，把y=-1代入得出x的值，进而得出原方程组的解；（2）解：原方程组可化为 ，4-得：y=2，把y=2代入
16、得，8x9(2)6=0，解得，x= 故原方程组的解为 . 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】（1）用代入消元法解题，由变形得x=3+y，把代入消去x，得出一个关于y的方程，求解得出y的值，把y=-1代入得出x的值，进而得出原方程组的解；（2）用加减消元法解题，由4-消去x得到一个关于y的方程，求解得出y的值，把y=2代入得，得出x的值，进而得出原方程组的解。四、解答题25.【答案】解：（3m+2n16）2与|3mn1|互为相反数，（3m+2n16）2+|3mn1|=0， 解得，m=2，n=5，m+n=2+5=7，即m+n的值是7 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】根据（3m+2
17、n16）2与|3mn1|互为相反数，可以得到m、n的值，从而可以得到m+n的值26.【答案】解：解方程组得，把代入第二个方程组得，解得，则a22ab+b2=22221+12=1 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】先求出已知方程组（1）的解，再代入方程组（2）即可求出a、b的值，进一步即可求解五、综合题27.【答案】（1）解：由题意联立方程组得：与 的解相同，解得 把 代入 ，解得m=-3，n= （2）解：把m=-3，n= 代入m36n=-3+36 =9，m36n的算术平方根为3. 【考点】二元一次方程组的应用 【解析】【分析】两个方程组的解相同，那么就可以将第一个方程组求解，并将解得的未知数的值带入到第二个方程组中，再求出m、n的值 .28.【答案】（1）1-2y；（2）解：方程组的解 互为相反数， ，将代入得 ， ， ，方程组的解是 ， 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】利用加减消元法先消去y求出x的值，再求y的值，最后求m即可
