1、2019备战中考数学（青岛版）巩固复习-第十二章-乘法公式与因式分解（含解析）一、单选题1.横坐标为负，纵坐标为零的点在( ) A.第一象限B.第二象限C.X轴的负半轴D.Y轴的负半轴2.若ab0，则P（a，b）在（） A.第一象限B.第一或第三象限C.第二或第四象限D.以上都不对3.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点若点P的坐标为（a，b），则（ ） A.B.C.D.4.过点C（1，1）和点D（1，5）作直线，则直线CD（ ） A.平行于y轴B.平行于x轴C.与y轴相
2、交D.无法确定5.已知点A（m+2，3m-6）在第一象限角平分线上，则m的值为（ ） A.2B.-1C.4D.-26.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，6），则点P在（ ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在平面直角坐标系中，点P的横坐标是3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（） A.（5，3）或（5，3）B.（3，5）或（3，5）C.（3，5）D.（3，3）8.在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是( ) A.（2，3）B.（2，4）C.（2，3）D.（2，3）9.如图是中国象棋棋盘的一部分，若 将 位于点（1，1），则 车 位于点（）A.（3，2）B.（2，
3、3）C.（2，3）D.（3，2）10.y轴正半轴上距原点2个单位长度的点的坐标为（） A.（2，0）B.（2，0）C.（0，2）D.（0，2）二、填空题11.平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是 _ 12.点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为_ 13.如图，在直线y= x+1上取一点A1 ， 以O、A1为顶点作等一个等边三角形OA1B1 ， 再在直线上取一点A2 ， 以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2 ， ，一直这样做下去，则B1点的坐标为_，第10个等边三角形的边长为_14.如图，已知点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（m2，0），在x轴上方取点C，使CBx轴
4、，且CB=2AO，点C，C关于直线x=m对称，BC交直线x=m于点E，若BOE的面积为4，则点E的坐标为_15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A2019的坐标为_16.若点M（a+5，a3）在y轴上，则点M的坐标为_ 17.如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（2，2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是_18.若电影院中的5排2号记为（5，2），则3排5号记为_ 19.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，
5、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为_（用n表示）三、解答题20.如图是某动物园的平面示意图借助刻度尺、量角器，解决如下问题：猴园和鹿场分别位于水族馆的什么位置？与水族馆距离相同的地方有哪些场地？如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，6）表示什么区？21.（1）写出图中1点A、B、C、D、E、F的坐标（2）如图2是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90），则其余各目标的位置分别是多少？四、综合题22.已知：A（0，1）、B（2，0
6、），C（4，3），（1）在直角坐标系中画出ABC； （2）求ABC的面积； （3）设点P在x轴上，且ABP与ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标 23.如图，已知A（2，4），B（4，2），C（2，1）（1）作ABC关于x轴的对称图形A1B1C1 ， 写出点C关于x轴的对称点C1的坐标； （2）P为x轴上一点，请在图中画出使PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹） 24.在平面直角坐标系中，已知A(2，a3)，B(b，b3) （1）当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值； （2）当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍时，求点B所在的象限 答案解析部分一、单选题1.【
7、答案】C 【考点】点的坐标 【解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0即可得到结果。【解答】横坐标为负，纵坐标为零，这个点在X轴的负半轴上，故选C.【点评】明确x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键。2.【答案】B 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：ab0，a，b同号，当a0，b0时，P（a，b）在第一象限；当a0，b0时，P（a，b）在第三象限故选B【分析】应先分情况判断出点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限3.【答案】D 【考点】点的坐标 【解析】【解答】根据题意可知OP是第二象限坐标轴夹角的平分线，所以a=-b，故答案为：D.【分析】根据题意可知OP是第二象限坐标轴夹角的平分线，而第
8、二象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数，从而得出答案。4.【答案】A 【考点】坐标与图形性质 【解析】【解答】根据平行于x轴的点的纵坐标相等，平行于y轴的点的横坐标相等，即可得到结果。点C（-1，-1）和点D（-1，5）的横坐标均为-1， 轴，故答案为：A。【分析】由于C，D两点的横坐标相同，根据根据平行于x轴的点的纵坐标相等，平行于y轴的点的横坐标相等，即可得到结果。5.【答案】C 【考点】点的坐标 【解析】【解答】根据题意得m+2=3m-6，解得m=4，即m的值为4故答案为：C【分析】根据第一象限角平分线上的点其横纵坐标相等得出方程，求解就可求出m的值。6.【答案】B 【考点】点的坐标 【
9、解析】【分析】根据平面直角坐标系中各象限内坐标的特点即可解答【解答】点P的坐标为（-4，6)，横坐标-40，纵坐标60，点P在第二象限故选B【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)7.【答案】B 【考点】点的坐标 【解析】【分析】根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值可得：P的纵坐标绝对值是5，进而得到纵坐标，再判断点A的坐标【解答】点P的横坐标是-3，设点P的坐标是（-3，a)，点P到x轴的距离为5，|a|=5，a=5，点P的坐标是（3，5)或（3，5)，故选：B
10、，【点评】此题主要考查了点的坐标的几何意义，注意：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值8.【答案】C 【考点】点的坐标 【解析】【分析】第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0【解答】根据第二象限的点的坐标的特征：横坐标符号为负，纵坐标符号为正，各选项中只有C（-2，3)符合，故选C【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)9.【答案】D 【考点】坐标确定位置 【解析】【解答】解：由“位于点（1，1）”知，y轴为从左向右数的第四条竖直直
11、线，且向上为正方向，x轴是从上往下数第四条水平直线，这两条直线交点为坐标原点那么“”的位置为（3，2）故选D【分析】根据已知点的位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置10.【答案】C 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：由y轴正半轴上距原点2个单位长度的点的坐标为（0，2），故选：C【分析】根据y轴上点的横坐标为零，到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案二、填空题11.【答案】3 【考点】点的坐标 【解析】【解答】根据平面直角坐标系的特点，可知到y轴的距离为横坐标的绝对值，因此可知P点到y轴的距离为3.故答案为：3.【分析】根据“点到y轴的距离等于横坐标绝对值”，可求出距离.12.
12、【答案】3 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：一个点到x轴的距离等于这个点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于这个点的横坐标的绝对值。因此A到x轴的距离为-3=3故答案为：3【分析】根据点A到x轴的距离就是这点的纵坐标的绝对值，即可解答。13.【答案】（ ，0）；29 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：作A1Dx轴于D，A2Ex轴于E，如图，OA1B1、B1A2B2均为等边三角形，OD=B1D，B1E=B2E，OA1D=30，B1A2E=30，设OD=t，B1E=a，则A1D= t，A2E= a，A1点坐标为（t， t），把A1（t， t）代入y= x+1得 t= t+1，解得t= ，O
13、B1= ，B1点的坐标为（ ，0），A2点坐标为（ +a， a），把A2（ +a， a）代入y= x+1得 a= （ +a）+1，解得a= ，B1B2=2 ，同理得到B2B3=22 ，按照此规律得到B9B10=29 故答案为（ ，0），29 【分析】作A1Dx轴于D，A2Ex轴于E，根据等边三角形的性质得OD=B1D，B1E=B2E，OA1D=30，B1A2E=30，设OD=t，B1E=a，则A1D= t，A2E= a，则A1点坐标为（t， t），把A1（t， t）代入y= x+1可解得t= ，于是得到B1点的坐标为（ ，0），OB1= ，则A2点坐标为（ +a， a），然后把A2代入y= x
14、+1可解得a= ，B1B2=2 ，同理得到B2B3=4 ，按照此规律得到B9B10=29 14.【答案】（2，2） 【考点】坐标与图形性质 【解析】【解答】解：如图，设AE与CC交于点D点A的坐标为（m，0），在x轴上方取点C，使CBx轴，且CB=2AO，CB=2m点C，C关于直线x=m对称，CD=CD，ABCD是矩形，AB=CD，AB=CD又BAE=CDE=90，AEB=DEC，ABEDCE，AE=DE，AE= AD= BC=mBOE的面积为4， （2m）（m）=4，整理得，m22m8=0，解得m=4或2，在x轴上方取点C，2m0，m0，m=4不合题意舍去，点E的坐标为（m，m），点E的坐标
15、为（2，2）故答案为（2，2）【分析】如图，设AE与CC交于点D根据A点的坐标及CB=2AO，得出CB=2m，根据对称的性质，由点C，C关于直线x=m对称得出CD=CD，根据矩形的对边相等得出AB=CD，故AB=CD，然后利用AAS判断出ABEDCE，根据全等三角形对应边相等得出AE=DE=AD=BC=-m，然后利用三角形BOE的面积为4建立方程，求解得出m的值，根据点所在象限的坐标特点进行检验得出符合条件的m的值，从而得出E点的坐标。15.【答案】（1008，1） 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：观察图形可知：A1（0，1），A5（2，1），A9（4，1），A13（6，1），A4n+1
16、（2n，1）（n为自然数）2019=5044+1，A2019（1008，1）故答案为：（1008，1）【分析】首先依据图形特点确定出点A1、A5、A9、A13、的坐标，然后再找出点的坐标的变化规律“A4n+1（2n，1）（n为自然数）”，最后，依据规律可得到问题的答案.16.【答案】（0，8） 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：点M（a+5，a3）在y轴上， a+5=0，解得a=5，a3=53=8，点M的坐标为（0，8）故答案为：（0，8）【分析】根据y轴上点的横坐标为0列出方程求出a，再求解即可17.【答案】（3，0） 【考点】坐标确定位置 【解析】【解答】解：如图：， “炮”的坐标是
17、（3，0），故答案为：（3，0）【分析】根据“士”的坐标向右移动两个单位，再向上移动两个单位，可得原点，根据“炮”的位置，可得答案18.【答案】(3,5) 【考点】点的坐标，坐标确定位置 【解析】【解答】解：5排2号记为（5，2），3排5号记为（3,5）.19.【答案】（2n，1） 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：由图可知，n=1时，41+1=5，点A5（2，1），n=2时，42+1=9，点A9（4，1），n=3时，43+1=13，点A13（6，1），所以，点A4n+1（2n，1）故答案为：（2n，1）【分析】根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出
18、即可三、解答题20.【答案】解：猴园在水族馆北偏东方向，鹿场在水族馆北偏西方向；孔雀园；鹿场和猴园；猛兽区（9，8）；（7，6）表示鸟类区 【考点】坐标确定位置 【解析】【分析】据动手测量可得出（1）（2）中的答案；（3）要利用数方格的方法确定猛兽区的位置和（7，6）表示的区.解题的关键是读懂题意，掌握平面内的点与有序实数对是一一对应关系21.【答案】解：（1）A（2，2），B（5，4），C（5，4），D（0，3），E（2，5），F（3，0）；（2）B（4，30），C（4，240），D（3，300），E（6，120） 【考点】坐标确定位置 【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标
19、即可；（2）根据坐标的第一个数表示到中心的距离，第二个数表示角度，分别写出各目标的坐标即可四、综合题22.【答案】（1）解：如图所示：（2）解：过点C向x、y轴作垂线，垂足为D. E.四边形DOEC的面积=34=12,BCD的面积= 23=3,ACE的面积= 24=4,AOB的面积= 21=1.ABC的面积=四边形DOEC的面积ACE的面积BCD的面积AOB的面积=12341=4.（3）解：因为点p在x轴上,所以ABP的面积= AOBP=4,即： 1BP=4，解得：BP=8，所点P的坐标为(10,0)或(6,0)；当点P在y轴上时,ABP的面积=12BOAP=4,即122AP=4，解得：AP=
20、4. 【考点】点的坐标，坐标与图形性质 【解析】【分析】（1）对数中的第一个数对应横坐标，第二个数对应数轴的纵坐标；（2）将所求ABC的面积表示成从四边形DOEC的面积中减去ACE的面，BCD的面积与AOB的面积；（3）先根据点P在x轴上，用BP长表示出三角形ABP的面积，再结合（2）中所求三角形ABC的面积求得BP的长，从而可得点P的坐标，特别注意点P坐标有两种可能.23.【答案】（1）解：如图1所示：点C与点C1关于x轴对称，C1（2，1）（2）解：如图2所示：根据图形可知点P的坐标为（2，0） 【考点】点的坐标，坐标与图形性质 【解析】【分析】（1）根据关于x轴对称点的坐标特点得到A1B1C1各顶点的坐标，然后描出各点，然后顺次连接即可；（2）作点A关于x轴的对称点A1 ， 连接A1B交x轴与点P24.【答案】（1）解：由题意得a32，解得a1（2）解：由题意得|b3|2|b|，解得b3或b1.当b3时，b36，点B(3，6)在第三象限；当b1时，b32，点B(1，2)在第四象限 【考点】坐标与图形性质 【解析】【分析】（1）根据第一象限角平分线上的点的坐标特点：横纵坐标相等，建立关于a的方程，求解可解答。（2）当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，可得出|b3|2|b|，再解方程求出b的值，就可得出点B的坐标。
