1、2019备战中考数学（青岛版）巩固复习-第一章基本的几何图形（含解析）一、单选题1.下列说法错误的是（） A.直线没有端点B.两点之间的所有连线中，线段最短C.0.5等于30分D.角的两边越长，角就越大2.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形是（ ）A.B.C.D.3.如图是一个三棱柱的展开图，若AD=13，CD=3，则AB的长度不可能是（）A.4B.5C.6D.74.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“祝”字一面对面的字是（ ）A.新B.年C.快D.乐5.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于（ ）的实际应用 A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答
2、案都不对6.如图，D,E,F分别是等边ABC的边AB,BC,CA的中点，现沿着虚线折起，使A,B,C三点重合，折起后得到的空间图形是（）A.棱锥B.圆锥C.棱柱D.正方体7.长方体的截面中，边数最多的多边形是（ ） A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形8.下面几何体截面一定是圆的是（ ） A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台9.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ） A.B.C.D.二、填空题10.长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为_cm 11.如图，从教室门B到图书馆A，总有一些同学不文明，为了走捷径，不走人行道而
3、横穿草坪，其中包含的数学几何知识为：_ 12.平面直角坐标系中，点A（0，1）与点B（3，3）之间的距离是_ 13.要在A、B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A、B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是_. 14.如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=_cm.15.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，若BC=2，则AC等于_ 16.如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为_ 17.已知线段AB=6，若O是AB的中点，点M在线段AB上，OM=1，则线段BM的长度为_18.在市委、市政府的领
4、导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是_三、计算题19.我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积 四、解答题20.阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知在平面内两点P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2），其两点间的距离P1P2=同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2x1|或|y2y1|（1）已知A（2，3）、
5、B（4，5），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为6，点B的纵坐标为2，试求A、B两点间的距离（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（3，2）、C（3，2），请判定此三角形的形状，并说明理由（4）已知一个三角形各顶点坐标为A（1，3）、B（0，1）、C（2，2），请判定此三角形的形状，并说明理由 21.如图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的式子的值相等，求下列代数式的值：（1）求27x的值；（2）求32xy的值五、综合题22.已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB=12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿
6、直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上） （1）若AM=4cm，当点C、D运动了2s，此时AC=_，DM=_；（直接填空） （2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值 （3）若点C、D运动时，总有MD=2AC，则AM=_（填空） （4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且ANBN=MN，求 的值 23.指出下列句子的错误，并加以改正：（1）如图1，在线段AB的延长线上取一点C； （2）如图2，延长直线AB，使它与直线CD相交于点P； （3）如图3，延长射线OA，使它和线段BC相交于点D 24. （1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A
7、、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性； （3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】直线、射线、线段 【解析】【解答】解：A、直线向两方无限延伸，没有端点，正确；B、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确；C、0.560=30，0.5等于30分，正确；D、角的大小与边长无关，与角的开口有关，故本选项错误故选D【分析】
8、根据直线的特点，线段的性质公理，度分秒是60进制，以及角的大小与边的长度无关，只与角的开口大小有关对各选项分析判断后利用排除法求解2.【答案】C 【考点】点、线、面、体 【解析】【解答】绕直线l旋转一周，可以得到的圆台，故选：C【分析】根据面动成体以及圆台的特点，即可解答3.【答案】D 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：由图可知，AD=AB+BC+CD，AD=13，CD=3，AB+BC=10，设AB=x，则BC=10x，则m解这个不等式组得：3.5x6.5，AB的长度不可能是7故选：D【分析】根据图形得出AD=AB+BC+CD，再根据AD=13，CD=3，得出AB+BC=10，然后设
9、AB=x，得出BC=10x，最后根据三角形的三边关系列出不等式组，求解得到AB的取值范围，即可得出答案4.【答案】D 【考点】认识立体图形 【解析】【解答】正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得“祝”字对面的字是“乐”，故答案为：D.【分析】正方体展开图的对面问题可采用“隔行或隔列法”.5.【答案】B 【考点】点、线、面、体 【解析】【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面【解答】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面故选B【点评】正确理解点线面体的概念是解题的关键6.【答案】A 【考点】几何体的
10、展开图 【解析】【分析】由图中可以看出，组成的立方体的面有四个【解答】立方体中：正方体有6个面，圆锥有2个面，棱柱至少有5个面而只有棱锥有四个面故选A【点评】本题根据所给几何体的面的个数判断几何体的形状比较简便7.【答案】C 【考点】截一个几何体 【解析】【分析】长方体的截面，最多可以经过6个面，所以边数最多的截面是六边形【解答】长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形如：在长方体ABCD-ABCD中，取BC、CD、BB、DD、AB、AD的中点，可以证明它们都在同一平面，那么，这个截面就是六边形故选C【点评】分析截面的边数时，看截线可能经过几个面，即是几边形8.【答案】C 【考点】截一个几何体
11、 【解析】【解答】圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，圆的截面一定是圆【分析】分别分析四个几何体截面的形状，即可9.【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：A四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；B根据长方体的展开图的特征，可得B选项正确；C正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；D圆锥的展开图中，有一个圆，故D选项错误故选：B【分析】根据立体图形平面展开图的特征进行判断即可二、填空题10.【答案】8 【考点】比较线段的长短 【解析】【解答】解：线段AB的中点为M，AM=BM=6cm设MC=x，则CB=2x，x+2x=6，解得
12、x=2即MC=2cmAC=AM+MC=6+2=8cm【分析】先由中点的定义求出AM，BM的长，再根据MC：CB=1：2的关系，求MC的长，最后利用AC=AM+MC得其长度11.【答案】两点之间线段最短 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【解析】【解答】解：从教室门B到图书馆A，总有一些同学不文明，为了走捷径，不走人行道而横穿草坪，其中包含的数学几何知识为：两点之间线段最短；故答案为：两点之间线段最短【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答12.【答案】5 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解：AB=5故答案为5【分析】直接根据两点间的距离公式计算13.【答案】两点之间，线段最短
13、 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【解析】【解答】将A ， B两个村庄看作平面内的两个点，并设代表车站的点为点C ， 则根据两点之间距离的定义，车站C到两个村庄的路程分别为线段CA与线段CB的长度. 车站到两个村庄的路程和可以表示为CA+CB.根据“两点之间，线段最短”，在点A与点B的所有连线中，线段AB是最短的. 因此，要使CA+CB最小，则CA+CB=AB. 要使CA+CB=AB ， 则车站只能建在村庄A与村庄B之间的线段上.由上述推理过程可知，得到结论的主要理由是“两点之间，线段最短”.故本题应填写：两点之间，线段最短.【分析】根据“两点之间，线段最短”，得出结论.14.【答案】1
14、1 【考点】直线、射线、线段 【解析】【解答】解：AC=AB+BC4+711（cm）故答案为：11.【分析】根据线段AB与线段BC的和就是线段AC的长即可求解.15.【答案】2或6 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】2或6解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算点A、B表示的数分别为3、1，AB=4第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=42=2故答案为2或6【分析】分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外16.【答案】75或81 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：根据题意
15、分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15；且每个相对面上的两个数之和相等，11+16=27，10+15=25，故可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，其和为75或81故答案为：75或81【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，然后分析符合题意的一组数即可17.【答案】2或4 【考点】比较线段的长短 【解析】【解答】
16、解：当点M在点O右边如图， O是AB中点，AB=6，OB= AB=3，OM=1，BM=OBOM=2当点M在点O左边如图， O是AB中点，AB=6，OB= AB=3，OM=1，BM=OB+OM=4故答案为2或4【分析】当点M在点O右边时，由O是AB中点，求出BM=OBOM；当点M在点O左边时，O是AB中点，求出BM=OB+OM的值.18.【答案】城 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“全”与“明”是相对面，“国”与“市”是相对面，“文”与“城”是相对面故答案为：城【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点
17、作答三、计算题19.【答案】【解答】解：圆柱体的表面积=2rh+2r2=234+232=24+18=42 【考点】点、线、面、体 【解析】【分析】圆柱体的表面积=圆柱体的侧面积+底面积的2倍=2rh+2r2 四、解答题20.【答案】解：（1）AB=10；（2）AB=6（2）=8；（3）ABC为等腰三角形理由如下：AB=5，BC=3（3）=6，AC=5，AB=AC，ABC为等腰三角形；（4）ABC为等腰直角三角形理由如下：AB=，BC=，AC=，而（）2+（）2=（）2 ， AB2+BC2=AC2 ， ABC为等腰直角三角形 【考点】两点间的距离 【解析】【分析】（1）直接利用两点间的距离公式计
18、算；（2）根据平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同，所以A、B间的距离为两点的纵坐标之差的绝对值；（3）先利用两点间的距离公式计算出AB、BC、AC，然后根据等腰三角形的定义可判断ABC为等腰三角形；（4）先利用两点间的距离公式计算出AB、BC、AC，然后根据等腰三角形的定义和勾股定理的逆定理可判断ABC为等腰直角三角形21.【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“3x”与“2”是相对面，“3y”与“4”是相对面，正方体相对两个面上的式子的值相等，3x=2，3y=4，（1）27x=（3x）3=23=8；（2）32xy=32x3y=（3x）23y=224=44=1 【考
19、点】几何体的展开图 【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，然后根据幂的乘方的性质和同底数幂的除法的运算性质分别进行计算即可得解五、综合题22.【答案】（1）2；4（2）解：当点C、D运动了2 s时，CM=2 cm，BD=4 cm AB=12 cm，CM=2 cm，BD=4 cmAC+MD=AMCM+BMBD=ABCMBD=1224=6 cm（3）4（4）解：当点N在线段AB上时，如图1， ANBN=MN，又ANAM=MNBN=AM=4MN=ABAMBN=1244=4 = = ；当点N在线段AB的延长线上时，如图2，ANBN=MN，又ANB
20、N=ABMN=AB=12 = =1；综上所述 = 或1 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解：（1.）根据题意知，CM=2cm，BD=4cm， AB=12cm，AM=4cm，BM=8cm，AC=AMCM=2cm，DM=BMBD=4cm，故答案为：2，4；（3.）根据C、D的运动速度知：BD=2MC，MD=2AC，BD+MD=2（MC+AC），即MB=2AM，AM+BM=AB，AM+2AM=AB，AM= AB=4，故答案为：4；【分析】（1）根据运动速度和时间分别求得CM、BD的长，根据线段的和差计算可得；（2）由题意得CM=2 cm、BD=4 cm，根据AC+MD=AMCM+BMBD=AB
21、CMBD可得答案；（3）根据C、D的运动速度知BD=2MC，再由已知条件MD=2AC求得MB=2AM，所以AM= AB；（4）分点N在线段AB上时和点N在线段AB的延长线上时分别求解可得23.【答案】（1）如图1，应为：在线段BA的延长线上取一点C；（2）如图2，应为：直线AB与直线CD相交于点P；（3）如图3，反向延长射线OA，使它和线段BC相交于点D 【考点】直线、射线、线段 【解析】【分析】（1）利用延长线的方向确定字母循序；（2）直线无法延长，直接利用直线相交得出即可；（3）应反向延长射线OA，得出即可24.【答案】（1）解：以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左
22、端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，共有3+2+1=6条线段（2）解：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m-1）+（m-2）+（m-3）+3+2+1，x= m（m-1）（3）解：把45位同学看作直线上的45个点，每两位同学之间的一握手看作为一条线段，直线上45个点所构成的线段条数就等于握手的次数，因此一共要进行 45（45-1）=990次握手 【考点】直线、射线、线段 【解析】【分析】（1）从左向右分别以A、C、D为左端点找出线段，最后求和即可；（2）可通过找规律的方法先去观察5个点、6个点、7个点时的线段数量，以此来得到一般规律，写出m个点时的线段数量即可；（3）将45名同学看成45个端点，将它代入小题（2）中的代数式进行计算即可。
