1、2019备战中考数学（苏科版）巩固复习-第三章代数式（含解析）一、单选题1.代数式x3+2x+24是（ ） A.三次多项式B.四次多项式C.三次三项式D.四次三项式2.在代数式中2x3 ， -ab2 ， 13xyz，8r2是三次单项式的有（） A.2个B.3个C.4个D.5个3.多项式x23kxy3y2+xy8化简后不含xy项，则k为（） A.0B.-C.D.34.若a3xby与2a2ybx+1是同类项，则x+y=（） A.1B.-1C.-5D.55.下列计算正确的是（ ） A.5a+2a=7a2B.5a2a=3C.5a2a=3aD.ab+2ab2=ab26.已知整式 的值为6，则整式2x2-
2、5x+6的值为（ ） A.9B.12C.18D.247.下列式子：a+2b， ， ， 0中，整式的个数是( ) A.2个B.3个C.4个D.5个8.当x=2时，下列代数式中与代数式2x+1的值相等的是（） A.1-x2B.3x+1C.3x-x2D.x2+19.下列各组中，不是同类项的是（） A.x3y4与x3z4B.3x与xC.5ab与2baD.3x2y与10.已知（2x2+3）3=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a3（x1）3+a6（x1）6 ， 则a0+a6=（ ） A.5B.6C.7D.811.下列运算正确的是（ ） A.3x+2y=5xyB.2a+a=2a2C.4x-3x=1D.a
3、b-2ab=-ab二、填空题12.若单项式3x2yn与2xmy3是同类项，则m+n=_ 13.若a=200，b=20，c=2，则（a+b+c）+（ab+c）+（ba+c）=_ 14.一个多项式减去7a23ab2等于5a2+3，则这个多项式是_ 15.计算3a2a的结果等于_ 16.三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是 _ 17.若3am1bc2和2a3bn2c2是同类项，则m+n=_ 18.单项式 的系数是_ 19.若3x2+x6=0，那么10x3x2=_ 三、计算题20.先化简，再求值：5（3a2bab2）（ab2+3a2b1），其中a= ，b=1 21.先去括号，再合并同类项：
4、（1）5a(a3b)； （2）(a22abb2)(a22abb2)； （3）3(2x2y2)2(3y22x2)； （4）(x25x4)2(5x42x2) 四、解答题22.结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上） 23.设一个两位数的个位数字为a，十位数字为b（a，b均为正整数，且ab），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由 五、综合题24.已知A2x2xy3y1，Bx2xy （1）若（x2）2|y3|0，求A2B的值； （2）若A2B的值与y的值无关，求x的值 25.已知： ， ， （1）试求 所得的结果；（
5、用含 ， 的式子表示） （2）若 ， 满足 ，求（1）中所得结果的值 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】多项式 【解析】【解答】解：代数式x3+2x+24是x3、2x、24这三项的和，其中x3是最高次项，x3+2x+24是三次三项式故选C【分析】多项式中的每个单项式叫做多项式的项，有几个单项式即是几项式，由此判定x3+2x+24有三项，是三项式；一个多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，由于x3是最高次项，由此得出x3+2x+24的次数是32.【答案】B 【考点】单项式 【解析】【解答】在代数式中2x3 ， -ab2 ， 13xyz，8r2是三次单项式的有：2x3 ， -
6、ab2 ， 13xyz，共3个故选B【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数的概念3.【答案】C 【考点】多项式 【解析】【解答】解：原式=x2+（13k）xy3y28，因为不含xy项，故13k=0，解得：k= 故选C【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k4.【答案】D 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：根据题意得： ， 解得： ， 则x+y=2+3=5故选D【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于x和y的方程组，求得x和y的值，进而求得代数式的值5.【答案】C 【考点】合并同类
7、项法则及应用 【解析】【解答】解：A、5a+2a=7a，故此选项错误； B、5a2a=3a，故此选项错误；C、5a2a=3a，正确；D、ab+2ab2 ， 无法计算，故此选项错误故选：C【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可6.【答案】C 【考点】代数式求值 【解析】【解答】观察题中的两个代数式，可以发现，2x2-5x=2（x2- x），因此可整体求出式x2- x的值，然后整体代入即可求出所求的结果解答：解：x2- x=62x2-5x+6=2（x2- x）+6=26+6=18，故答案为：C【分析】观察题中的两个代数式，得到整体代入即
8、可求出所求的结果7.【答案】C 【考点】单项式，多项式 【解析】【解答】多项式有a+2b， ；单项式有0；单项式和多项式统称整式，所以式子中有4个整式【分析】整式是单项式与多项式的统称，而且整式的分母中不能含有字母8.【答案】D 【考点】代数式求值 【解析】【分析】此题可将x=2代入2x+1=5，再将x=2代入下列四个式子看是否为5，若是则答案即为它【解答】依题意得：2x+1=5A、1-x2=-3；B、3x+1=7；C、3x-x2=2；D、x2+1=5故选D【点评】此题考查的是代数式的性质，通过把值代入分别求出代数式的值然后比较9.【答案】A 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：
9、A、所含的字母不同，不是同类项；B、C、D是同类项故选A【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断10.【答案】C 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：把x=1代入（2x2+3）3=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a3（x1）3+a6（x1）6可得：1=a0 ， 把x=0代入（2x2+3）3=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a3（x1）3+a6（x1）6 ， 可得：27=a0a1+a2a3+a6 ， 把x=2代入（2x2+3）3=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a3（x1）3+a6（x1）6
10、 ， 可得：27=a0+a1+a2+a3+a6 ， 2727=2a0+2a2+2a4+2a6；27+27=2a12a32a5可得：a0+a6=7；故答案为：C【分析】将x=1代入，可求得a0，再将x=0,x=2代入可得a0a1+a2a3+a6和a0+a1+a2+a3+a6的值，通过让这两个式子相加、相减得到结果。11.【答案】D 【考点】整式的加减 【解析】【分析】根据合并同类项的法则作答【解答】A、3x与2y不是同类项，不能合并成一项，错误；B、2a+a=3a，错误；C、4x-3x=x，错误；D、正确故选D【点评】本题考查了合并同类项的法则：把系数相加作为系数，字母和字母的指数不变注意，不是
11、同类项的不能合并成一项二、填空题12.【答案】5 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：根据同类项的概念，得 m=2，n=3所以m+n=5【分析】根据同类项（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项）的概念可得：m=2，n=3，再代入m+n即可13.【答案】226 【考点】代数式求值，整式的加减 【解析】【解答】解：原式=a+b+c+ab+c+ba+c=a+b+3c，当a=200，b=20，c=2时，原式=200+20+6=226故答案为：226【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a，b，c的值代入计算即可求出值14.【答案】12a23ab+1 【考点】整式的加减运算，合
12、并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：根据题意得：（7a23ab2）+（5a2+3）=7a23ab2+5a2+3=12a23ab+1故答案为：12a23ab+1【分析】根据这个多项式=差+减式。先列式，再化简即可。15.【答案】a 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：3a2a=（32）a=a，故答案为：a【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变16.【答案】3n 【考点】整式的加减运算 【解析】【解答】由题意得，其它两个数为：n-2，n+2，则三个数的和=n-2+n+n+2=3n故答案为：3n【分析】用含n的式子分别表示出其它两个奇数，再直接将三个
13、数相加，合并同类项即可算出答案。17.【答案】7 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：3am1bc2和2a3bn2c2是同类项， m1=3，n2=1，m=4，n=3，则m+n=7故答案为：7【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可18.【答案】 【考点】单项式 【解析】【解答】解：单项式 的系数是 故答案为： 【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案19.【答案】4 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：3x2+x6=0，3x2x=6，10x3x2=106=4，故答案为：4【分析】先根据3x2+x6=0可得3
14、x2x=6，再把3x2x的值整体代入所求代数式计算即可三、计算题20.【答案】解：原式=15a2b5ab2ab23a2b+1=（153）a2b+（51）ab2+1=12a2b6ab2+1，当a= ，b=1时，原式=12a2b6ab2+1=12 16 12+1=12 3+1=33+1=1 【考点】代数式求值 【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值21.【答案】（1）解：原式5aa3b4a3b.（2）解：原式a22abb2a22abb24ab.（3）解：原式6x23y26y24x210x29y2.（4）解：原式x25x410x84x23x215x4. 【考点】去
15、括号法则及应用，合并同类项法则及应用 【解析】【分析】（1）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；依此去括号，再依据合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；计算即可.（2）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；括号外是正号，括号里的每一项都不改变符号，再依据合并同类项法则计算即可.（3）根据去括号法则和单项式乘以多项式展开，再合并同类项即可.（4）根据去括号法则和单项式乘以多项式展开，再合并同类项即可.四、解答题22.【答案】解：（4m+3n）表示一个苹果的质量是m，一个桔子的质量是n，那么4个苹果和3个桔子的质量；（4m+3
16、n）表示一个笔记本是m元，一支笔是n元，买4本笔记本和3支笔的价格 【考点】列代数式 【解析】【分析】根据代数式的特点解答即可23.【答案】解：原两位数字为10b+a，则新的两位数字为10a+b， （10a+b）（10b+a）=10a+b10ba=9a9b=9（ab）a和b都为正整数，且ab，ab也为正整数，新的两位数与原两位数字的差一定是9的倍数 【考点】整式的加减 【解析】【分析】由题意可得出原两位数字为10b+a，新两位数字为：10a+b，然后结合整式加减法的运算法则进行求解即可五、综合题24.【答案】（1）解：x+2=0,y-3=0x=-2；y=3A=2x2+xy+3y1，B=x2xy
17、，A2B=2x2+xy+3y12x2+2xy =3xy+3y1将x=-2；y=3代入得：A2B=3（-2）3+33-1=-10（2）解：由A2B=y（3x+3）1，与y值无关，得到3x+3=0，解得：x=1 【考点】代数式求值，整式的加减 【解析】【分析】根据几个非负数之和为0，则这几个数都为0，得出x2=0且y3=0。求出x、y的值，再将A、B代入A2B，化简后代入求值即可。（2）由于A2B化简的结果是y（3x+3）1，由题意A2B的值与y的值无关，则3x+3=0即可求出x的值。25.【答案】（1）解：A+CB= + - = + - =-x+y2（2）解：因为x，y满足 x+2=0， 解得：x=-2，y= ，代入-x+y2=-（-2）+（ ）2=2+ = 【考点】代数式求值，合并同类项法则及应用 【解析】【分析】把A、B、C的代数式代入原式，合并同类项求出原式化简后的代数式；再根据绝对值和平方的非负性，求出x、y的值，代入求出代数式的值.
