1、2019备战中考数学（沪科版）巩固复习-第十六章二次根式（含解析）一、单选题1.下列各式错误的是（ ） A.B.C.D.2.化简二次根式， 结果为（） A.0B.3.14C.3.14D.0.13.如果最简根式 与 是同类二次根式，那么使 有意义的x的取值范围是（ ） A.x10B.x10C.x10D.x104.下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A.B.C.D.5.如果是二次根式，那么x应满足的条件是（） A.x=B.xC.xD.x6.下面计算正确的是（） A.3+=3B.=3C.+=D.7.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A.B.C.D.8.下列各式计算正确的是（ ） A.B.
2、（0）C.=D.9.下列计算正确的是（ ） A.+ = B. = C.= D. = 10.计算：（+）（）=（） A.5+2B.1C.5-2D.511.若有意义，则m能取的最小整数是（ ） A.m0B.m1C.m2D.m312.对于任意的正数m、n定义运算为：mn= ，计算（32）（812）的结果为（ ） A.24 B.2C.2 D.20二、填空题13.使 有意义的x的取值范围是_ 14.若y=2，则（x+y）4=_ 15.化简：|ab|=_（其中a0，b0） 16.若x、y为实数，且y=+3，则yx的值为_ 17.已知一个无理数与 +1的积为有理数，这个无理数为_ 18.把 中根号外面的因式
3、移到根号内的结果是_ 三、计算题19.计算：（1）- （2）20.计算： 四、解答题21.已知y= +2，求+2的值 22.计算：6五、综合题23.综合题。 （1）已知a0，化简 （2）a+ =4（0a1），则 =_ 24.已知x ( )，y ( )，求下列各式的值： （1）x2xyy2； （2） . 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】 A、，故A错误。B、，正确；C、，正确；D、，正确。【点评】本题主要考查学生对实数运算知识点的掌握。注意分析平方根性质等。2.【答案】C 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：3.14，即3.140
4、，则原式=|3.14|=3.14故选：C【分析】原式利用二次根式的化简公式变形，再利用绝对值的代数意义化简即可得到结果3.【答案】A 【考点】二次根式有意义的条件，同类二次根式 【解析】【解答】由题意3a-8=17-2a，所以a=5，所以4a-2x=20-2x0，所以x10，即得A【分析】由同类二次根式的定义可得3a-8=17-2a，则a可求，再根据二次根式有意义的条件被开方式非负可得x的取值范围。4.【答案】B 【考点】最简二次根式 【解析】【分析】A、，所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故本选项错误；B、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；C、的被开方数中含有分母，故本选项错
5、误；D、，所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故本选项错误。故选B。【点评】本题考查了最简二次根式的定义在判断最简二次根式的过程中要注意：（1)在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2)在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数)，如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式。5.【答案】D 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件“被开方数大于等于0”，列不等式求解【解答】根据题意，得5-2x0，解得x故选D【点评】本题考查了二次根式有意义的条件6.【答案】B 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】A、根据合并二次根
6、式的法则即可判定；B、根据二次根式的除法法则即可判定；C、根据二次根式的乘法法则即可判定；D、根据二次根式的性质即可判定【解答】A、不能合并，故选项错误；B、=3，故选项正确；C、与不是同类二次根式，不能合并，所以A选项错误；D=2，故D选项错误；故选B7.【答案】A 【考点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A、 是最简二次根式，A符合题意；B、 =2|a|，不是最简二次根式，B不符合题意；C、 =2 ，不是最简二次根式，C不符合题意；D、 中含有分母，即不是最简二次根式，D不符合题意；故答案为：A【分析】最简二次根式是指被开方数不含能开得尽方的因式或因数，且被开方数不含分母的根式，利用定义
7、一一判断即可。8.【答案】A 【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法 【解析】【分析】根据二次根式的性质和化简分别作出判断：【解答】A，选项正确；B（0），选项错误；C，选项错误；D，选项错误。故选A。9.【答案】B 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：A、原式=2 + =3 ，所以A选项错误； B、原式=2 = ，所以B选项正确；C、原式= = =4，所以C选项错误；D、原式= = =2，所以D选项错误故选B【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断10.【答案】B 【考点】二次根式的混合运算 【解
8、析】【解答】解：原式=（）2（）2=32=1故选B【分析】利用平方差公式计算11.【答案】B 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】若有意义,即3m-10 m则m能取的最小整数值是：1故答案选B12.【答案】B 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：32，32= ，812，812= + =2（ + ），（32）（812）=（ ）2（ + ）=2故答案为：B【分析】由新定义和二次根式的混合运算，求出式子的值.二、填空题13.【答案】【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：列不等式得：x+10，解得x1故答案为：x1【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式可
9、求解。14.【答案】16 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：x40，4x0，x4=0x=4当x=4时，y=2原式=（42）4=16故答案为：16【分析】由二次根式被开方数大于等于0可求得x的值，从而可得到y的值，最后将x、y的值代入计算即可15.【答案】0 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：a0，b0，ab0，|ab|=aba+b=0故答案为：0【分析】利用a，b的符号得出ab的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质化简求出即可16.【答案】9 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：根据二次根式有意义的条件可得， 解得：x=2，故y=3，yx=9，故答
10、案为：9【分析】根据二次根式有意义的条件可得， 解可得x的值，再把x的值代入原式可得y的值，然后再利用乘方计算出yx的值17.【答案】1 【考点】分母有理化 【解析】【解答】解：（ 1）（ +1）=21=1， 这个无理数是 1；故答案为： 1【分析】根据平方差公式得出这个无理数是 1，此题是一道开放型的题目，答案不唯一18.【答案】 【考点】最简二次根式 【解析】【解答】由题意a0，所以 0，所以原式= = 【分析】能够根据题意判断代数式的正负，并正确选择正负号，同时进行因式的移进移出，是充分考察学生对于二次根式的认识程度的基本应用三、计算题19.【答案】解：（1）原式=-=；（2）原式=【考
11、点】二次根式的乘除法，二次根式的加减法 【解析】【分析】（1）先把二次根式化成最简二次根式之后，再合并同类二次根式即可求出答案；（2）先把二次根式化成最简二次根式之后，再进行二次根式的乘除法运算.20.【答案】解：原式 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】化为最简二次根式，利用负指数幂法则计算，利用绝对值的代数意义化简，利用特殊角的三角函数值化简，计算即可得到结果.四、解答题21.【答案】解：由二次根式有意义的条件可知：18x=0，解得：x=当x=，y=2时，原式=2=+42=2 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【分析】由二次根式有意义的条件可知18x=0，从而可求得x、y的值，
12、然后将x、y的值代入计算即可22.【答案】解：原式=12=129=108； 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【分析】根据二次根式的乘法，可得答案；五、综合题23.【答案】（1）解：原式= + 当a1时，a 0，a+ 0，则原式= a+（a+ ）= ；当1a0时，a 0，a+ 0，则原式=a +（a+ ）=2a（2） 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】解：（2）（ ）2=a+ 2=42=2；0a1，则 0，则原式= 故答案是：- 【分析】（1）把两个被开方数写成完全平方的形式，然后根据a的范围，确定a 的符号，从而根据算术平方根的意义化简求值；（2）把所求的式子进行平方，然后根据算术平方根的性质求解24.【答案】（1）解： （2）解： 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【分析】由题意可求得x+y=，xy=；于是可得（1）运用完全平方公式将所求代数式转化为，再整体代换即可求解；（2）将所求代数式通分后，再用完全平方公式可转换为，再整体代换即可求解。
