1、2019备战中考数学（沪科版）巩固复习-第八章整式乘法和因式分解（含解析）一、单选题1.用配方法将方程x2+6x11=0变形，正确的是（ ） A.（x3）2=20B.（x3）2=2C.（x+3）2=2D.（x+3）2=202.下面是一位同学做的四道题：a3+a3=a6；x2x3=x6；（a）22a=2a；（2xy2）3=6x3y6 其中做对了几道题（） A.0B.1C.2D.33.计算2x（3x2+1），正确的结果是（） A.5x3+2xB.6x3+1C.6x3+2xD.6x2+2x4.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现
2、一道题；3xy（4y2x1）=12xy2+6x2y+_，空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（ ） A.3xyB.3xyC.1D.15.（xy）（）=x2y2 ， 其中括号内的是（） A.xyB.xyC.xyD.xy6.计算的结果正确的是（ ） A.B.C.D.7.下列运算中，计算结果正确的是（） A.3x2x=1B.xx=x2C.2x+2x=2x2D.（a3）2=a58.学校买来钢笔若干枝，可以平均分给（x1）名同学，也可分给（x2）名同学（x为正整数）用代数式表示钢笔的数量不可能的是（） A.x2+3x+2B.3（x1）（x2）C.x23x+2D.x33x2+2x9.下列计算正确的
3、是（） A.3m2m=3m3B.（2m）3=6m3C.（a+b）2=a2+b2D.3mn3n=m10.（-0.5）-2的值是（） A.0.5B.4C.4D.0.2511.若4x2+ax+1是一个完全平方式，则a的值为（） A.1B.2C.4 D.412.已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（） A.8B.8C.16D.16二、填空题13.计算：（2x）23x=_ 14.分解因式： _ 15.分解因式：2x36x2+4x=_ 16.已知实数的满足a+b=45，ab=5，则a2+b2=_ 17.分解因式：3x3-27x=_. 18.若x2+6x+b2是一个完全平方式，则b的值是_
4、 19.若（x2x+3）（xq）的乘积中不含x2项，则q=_ 20.分解因式：3ma6mb=_ 21.计算=_ 三、计算题22.先化简再求值：（ab+4a2）2b25ab3（a22ab），其中a=1，b=2 23.已知x2+4x5=0，求代数式2（x+1）（x1）（x2）2的值 四、解答题24.已知6x27xy3y2+14x+y+a=（2x3y+b）（3x+y+c），试确定a、b、c的值 25.先化简，再求值：（x+5）（x1）+（x2）2 ， 其中x= 五、综合题26.若x=2m+1，y=3+4m （1）请用含x的代数式表示y； （2）如果x=4，求此时y的值 答案解析部分一、单选题1.【答
5、案】D 【考点】因式分解-运用公式法 【解析】【解答】解：把方程x2+6x11=0的常数项移到等号的右边，得到x2+6x=11，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+6x+9=11+9，配方得（x+3）2=20故选：D【分析】在本题中，把常数项11移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数6的一半的平方2.【答案】A 【考点】整式的混合运算 【解析】【解答】解：a3+a3=2a3 ， 故该选项错误；x2x3=x5 ， 故该选项错误；（a）22a=a，故该选项错误；（2xy2）3=8x3y6 ， 故该选项错误故选A【分析】利用多项式的加法；同底数幂相乘；同底数幂相除；积的乘方的运算法则可
6、对四个小题进行分析，即可的问题答案3.【答案】C 【考点】单项式乘多项式 【解析】【解答】原式=6x3+2x，故答案为：C【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果4.【答案】A 【考点】单项式乘多项式 【解析】【解答】解：3xy（4y2x1）=3xy4y+（3xy）（2x）+（3xy）（1）=12xy2+6x2y+3xy所以应填写：3xy故答案为：A【分析】利用单项式乘多项式的法则求得结果与所给结果即可求得结果所缺失的部分.5.【答案】A 【考点】平方差公式 【解析】【分析】根据两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式解答【解答】x2-y2
7、， =（x+y)（x-y)，=（-x+y)（-x-y)故选A【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式，熟记公式并灵活运用是解题的关键6.【答案】D 【考点】幂的乘方与积的乘方 【解析】【分析】，故应选D。【点评】本题考查幂的运算，掌握幂的运算法则是解本题的关键7.【答案】B 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 【解析】【解答】A、结果是x，故本选项错误；B、结果是x2 ， 故本选项正确；C、结果是4x，故本选项错误；D、结果是a6 ， 故本选项错误；故选B【分析】先根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项法则分别求出每个式子的值，再判断即可8.【答案】A 【考点】多项式乘多项式
8、 【解析】【解答】解：根据题意得：（x1）（x2）=x23x+2，则钢笔的数量不可能的是x2+3x+2，故选A【分析】根据题意列出算式，利用多项式乘以多项式法则计算，即可做出判断9.【答案】A 【考点】平方差公式 【解析】【解答】解：A、3m2m=3m3 ， 正确；B、（2m）3=8m3 ， 错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2 ， 错误；D、3mn与3n不是同类项，不能合并，错误；故选A【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项和完全平方公式计算即可10.【答案】B 【考点】负整数指数幂 【解析】【分析】根据负整数指数幂运算法则进行计算即可【解答】原式=故选B【点评】考查了负整数
9、指数幂，幂的负整数指数幂运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算11.【答案】C 【考点】完全平方公式 【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值【解答】4x2+ax+1=（2x)2+ax+1，ax=22x1，解得a=4故选C【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要12.【答案】D 【考点】完全平方公式 【解析】【分析】根据完全平方式的构成即可得到结果。【解答】根据题意，原式是一个完全平方式，64y2=（8y)2 ， 原式可化成=（x8y)2 ， 展开可得x
10、216xy+64y2 ， kxy=16xy，k=16故选：D【点评】本题利用了完全平方公式求【解答】（ab)2=a22ab+b2 注意k的值有两个，并且互为相反数。二、填空题13.【答案】12x3 【考点】单项式乘单项式 【解析】【解答】解：原式=4x23x=12x3， 故答案为：12x3【分析】原式利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果14.【答案】【考点】因式分解-运用公式法 【解析】【解答】解：因为 故答案为： 15.【答案】2x（x1）（x2） 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【解答】解：2x36x2+4x=2x（x23x+2）=2x（x1）
11、（x2）故答案为：2x（x1）（x2）【分析】先利用提公因式法分解因式，再利用十字相乘法分解到每一个因式都不能再分解为止。16.【答案】2019 【考点】完全平方公式 【解析】【解答】解：a2+b2=（a+b）22ab=45225=202510=2019故答案为：2019【分析】根据完全平分公式可得：a2+b2=（a+b）22ab，即可解答17.【答案】3x(x+3)(x-3) 【考点】因式分解-运用公式法 【解析】【解答】解：原式=3x（x2-9）=3x(x+3)(x-3)，故选：3x(x+3)(x-3)【分析】提取公因式，再运用平方差公式18.【答案】3 【考点】完全平方公式 【解析】【解
12、答】x2+6x+b2是一个完全平方式，b=3，故答案为：3【分析】由完全平方的特点可知在二次项系数为1的条件下，常数项等于一次项系数一半的平方，即,b=3.19.【答案】1 【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：原式=x3qx2x2+qx+3x3q =x3（q+1）x2+（q+3）x3q，乘积中不含x2项，（q+1）=0，q=1故答案为：1【分析】根据多项式的运算法则把括号展开，再合并同类项；找到含有x的二次项并让其系数为0，即可求出n的值20.【答案】3m（a2b） 【考点】因式分解-提公因式法 【解析】【解答】解：3ma6mb=3m（a2b）故答案为：3m（a2b）【分析】直接找出公
13、因式进而提取得出答案21.【答案】-x3y 【考点】单项式乘单项式 【解析】【解答】=4（-）x2x y=-x3y故答案为：-x3y【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可三、计算题22.【答案】解：原式=ab+4a22b25ab3a2+6ab=a2+2ab2b2 ， 当a=1，b=2时，原式=1+48=3 【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】根据同类项的定义如果两个单项式 ， 它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项；先合并同类项，再把a、b的值代入即可.23.【答案
14、】解：x2+4x5=0，即x2+4x=5，原式=2x22x2+4x4=x2+4x6=56=1 【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值四、解答题24.【答案】（2x3y+b）（3x+y+c）=6x27xy3y2+（2c+3b）x+（b3c）y+bc6x27xy3y2+（2c+3b）x+（b3c）y+bc=6x27xy3y2+14x+y+a2c+3b=14，b3c=1，a=bc联立以上三式可得：a=4，b=4，c=1故a=4，b=4，c=1 【考点】多项式乘多项式 【解析】【分析】根据多项式乘以多项式
15、的法则把式子展开，将展开所得的式子与6x27xy3y2+14x+y+a作比较，即可得出关于a、b、c的三个式子，联立求解即可得出a、b、c的值本题考查了多项式乘多项式的性质以及类比法在解题中的运用25.【答案】解：（x+5）（x1）+（x2）2=x2x+5x5+x24x+4=2x21，当x=时，原式=2（）21=3 【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可五、综合题26.【答案】（1）解：4m=22m=（2m）2 ， x=2m+1，2m=x1，y=4m+3，y=（x1）2+3，即y=x22x+4（2）解：把x=4代入y=x22x+4=8 【考点】幂的乘方与积的乘方 【解析】【分析】（1）逆用积的乘方法则将4m变形为（2m）2 ， 然后将2m=x1代入y=（2m）2+3，从而可得到y与x之间的关系式；（2）把x=4代入函数关系式，从而可求得y的值.
