1、2019备战中考数学（华师大版）巩固复习-第十一章数的开方（含解析）一、单选题1.下列计算中，正确的是（） A.B.C.D.2.已知0x1,则x2、x、大小关系是（） A.x2xB.xx2C.xx2D.xx23.一个数的立方等于它本身，这个数是（）. A.0B.1C.1，1D.1，1，04.估计 的值在（ ） A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间5.一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a1的边长大小为（） A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6.下列说法中正确的有（）2都是8的立方根， 的立方根是3，=2 A.1个B.2个C.3个D.4个7.与4最接
2、近的整数是（） A.0B.1C.2D.38.8的立方根是（） A.-2B.2C.2 D.49.72的算术平方根是 A.B.7C.D.410.64的算术平方根是（） A.8B.8C.-8D.11.的算术平方根是（） A.B.C.D.二、填空题12.若实数a、b满足|a+2|+3 =0，则 的平方根_ 13.8的立方根是_，36的平方根是_ 14.已知 =2.493， =7.882，则 =_ 15.计算：|3|+=_ 16.比较大小（填“”或“”）： _1.4； _ 17.9的平方根是_，9的算术平方根是_ 18.在下列语句中:实数不是有理数就是无理数；无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；根号
3、的数都是无理数；两个无理数之和一定是无理数；所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是_(填序号). 19.比较实数的大小：3_ （填“”、“”或“=”） 三、计算题20.计算：| |21+ 21.计算： . 四、解答题22.已知a+b5的平方根是3，ab+4的立方根是2求3ab+2的值 23.2cos45（+1）0+（）1 五、综合题24.求下列x的值 （1）（x1）2=4 （2）3x3=81 25.已知x2的平方根是2，5y+32的立方根是2 （1）求x3+y3的平方根 （2）计算：|2 |- 的值 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】算术平方根
4、，立方根 【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的性质依次分析各选项即可作出判断。A、，本选项正确；B、无法化简；C、；D、，故错误。【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根、立方根的性质，即可完成.2.【答案】A 【考点】实数大小比较 【解析】【分析】已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案【解答】0x1，可假设x=0.1，则 x2=（0.1)2=，=10，0.110，x2x故选A【点评】本题考查了有理数大小比较解答此类题目关键是要找出符合条件的数，代入计算即可求得答案注意：取特殊值的方法只适用于填空题与选择题，对于解答题千万不能用此方法3
5、.【答案】D 【考点】立方根 【解析】【分析】根据特殊数的立方根直接找出，然后进行选择【解答】立方根等于它本身是0或1故选D【点评】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根等于它本身的数是解题的关键4.【答案】B 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解： ， ，故 的值在3和4之间故答案为：B.【分析】先估计无理数 的大小，因 ，则可得 所在的范围，从而求出 的取值范围5.【答案】B 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：一个正方形面积为21，正方形的边长a=， 45，314，即3a14故选B【分析】根据正方形的面积求出边长a，再估算出a的范围，进而利用不等式的性质得到a1的取值范
6、围6.【答案】B 【考点】立方根 【解析】【解答】解：一个数的立方根只有一个，故本小题错误；符合立方根的定义，故本小题正确；=9，9的立方根是， 故本小题错误；因为=2，所以=2，故本小题正确故选B【分析】分别根据立方根的定义对各小题进行分析即可7.【答案】C 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：2.449，41.551，与4最接近的整数是2，故选：C【分析】先估算， 再计算4， 即可解答8.【答案】A 【考点】立方根 【解析】【解答】解：=2，故选A【分析】根据（2）3=8，继而可得出8的立方根9.【答案】A 【考点】算术平方根 【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相
7、反数，其中正的平方根叫做算术平方根，即可得到结果。，,7-2的算术平方根是，故选A.【点评】解答本题的关键是掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根；0的平方根是0；负数没有平方根10.【答案】B 【考点】平方根 【解析】【分析】直接根据算术平方根的定义即可求出结果【解答】82=64=8故答案为：B【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是算术平方根必须是正数，注意平方根和算术平方根的区别11.【答案】A 【考点】算术平方根 【解析】【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果【解答】（)2=，的算术平方根是故选A.【点评】此题考查了算术平方根的概念：如果一
8、个正数的平方等于a，那么这个数是a的算术平方根，比较简单二、填空题12.【答案】1 【考点】平方根 【解析】【解答】解：|a+2|+3 =0， a+2=0，b4=0，a=2，b=4， 的平方根=1，故答案为：1【分析】先根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入求 的平方根即可13.【答案】2；6 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】8的立方根是2，36的平方根是6故答案为：2；6【分析】负数的立方根仍是负的，一个正数的平方根有两个，所以-8的立方根为-2；36的平方根为.14.【答案】24.93 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解： =2.493， =7.882， =24
9、.93，故答案为24.93【分析】根据被开方数的小数点每向左或右移动两位，算术平方根的小数点就向左或右移动一位即可得出答案15.【答案】【考点】实数的运算 【解析】【解答】解：原式=3+2=3+， 故答案为：3+ 【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果16.【答案】； 【考点】实数大小比较 【解析】【解答】解：1.4= ，21.96， 1.4； = ， = ，343400， 故答案为：；【分析】先把1.4变为 ，再根据实数大小比较的方法比较即可求解；先把 变为 ， 变为 ，再根据实数大小比较的方法比较即可求解17.【答案】3；3 【考点】平方根，算术平方根 【解析】【解答】解：
10、9的平方根是3，9的算术平方根是3， 故答案为：3；3【分析】利用平方根、算术平方根的定义计算即可得到结果18.【答案】 【考点】实数及其分类 【解析】【解答】解：实数不是有理数就是无理数；正确，无限不循环小数是无理数，故错误，无理数都是无限小数；正确，开方开不尽的数都是无理数；故错误，两个无理数之和不一定是无理数；故错误，所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示实数,故错误.故答案为： .【分析】根据有理数和无理数统称为实数，无理数是无限不循环的小数，数轴上所有的点都表示实数，逐一判断，可得出答案。19.【答案】 【考点】实数大小的比较 【解析】【解答】解：3= ， ，3
11、 故答案是：【分析】根据算术平方根的意义，3=，根据二次根式的性质，被开方数越大，其算数平方根越大，得出从而得出答案。三、计算题20.【答案】解：原式= +2 =3 【考点】实数的运算 【解析】【分析】根据绝对值的意义，负指数的意义，二次根式的性质，分别化简，再按实数的运算方法算出答案。21.【答案】解：2-2-2cos30+tan60+(-3.14)0= 【考点】实数的运算 【解析】【分析】根据负整数指数幂，三角函数及零次幂的运算法则进行计算即可。四、解答题22.【答案】解：a+b5的平方根是3，ab+4的立方根是2，a+b5=9，ab+4=8，解得：a=9，b=53ab+2=275+2=2
12、4 【考点】平方根，立方根 【解析】【分析】利用平方根和立方根的性质可得到关于a,b的方程组，从而可求得a,b的值，然后带入求解.23.【答案】解：原式=21+2=+ 【考点】实数的运算 【解析】【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用算术平方根定义计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果五、综合题24.【答案】（1）解：开平方得：x1=2，解得：x1=3，x2=1；（2）解：系数化为1得，x3=27，开立方得：x=3 【考点】平方根，立方根 【解析】【分析】（1）先依据平方根的性质得到x-1=2，然后解关于x的方程即可；（2）先求得x3的值，然后再依据立方根的性质求解即可.25.【答案】（1）解：由题意得：x2=4，5y+32=8，解得：x=6，y=8；x3+y3=216512=296，-296没有平方根，所以x3+y3无平方根（2）解：原式=|2 | +2|+ = 2 2+ =3 【考点】平方根，立方根及开立方，实数的运算 【解析】【分析】（1）根据题意可得出x2=4，5y+32=8，解方程组求出x、y的值，再求出x3+y3的平方根。（2）将x、y的值代入，再化简，即可解答。
