1、2.2.1函数的单调性（二）学习目标：1. 使学生进一步熟练掌握函数单调性的判断和证明；2. 使学生初步了解复合函数单调性的判断；3. 利用函数的图象及单调性求最值。一、预习案：常见函数的单调性的判定1.复习回顾函数单调性的有关知识与方法：2.常见函数的单调性（1）.一次函数，当时在上是 ；当 时在上是减函数.（2）.反比例函数，当时，在区间 ， 上均为 ；当时，在上均为 .（3）.二次函数，当时，在 上是减函数，在 上是增函数；当时，在上是 ，在上是 .（4）.已知，且有，则在上是 （填“增”或“减”）函数.二、课堂案： （1）复杂函数的单调性例1：证明：函数 在上是单调减函数，在是单调增函
2、数 （2）简单复合函数的单调性判断例2：求函数的单调区间。变式：求函数的单调区间。（3）求函数的最值 函数最值的定义：一般地，设函数的定义域为 若存在定值，使得对于任意，有 恒成立，则称 为的最 值，记为 ；若存在定值，使得对于任意，有 恒成立，则称 为的最 值，记为 。例3：如图为函数，的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间例4求函数分别在下列区间上的最值：（1）； （2）； （3）； （4）。三、巩固案：1.函数的单调递增区间是 .2.已知函数在区间上单调，则的取值范围为 .3.若函数在区间（，1）上是增函数，试求的取值范围。四、拓展案：已知函数在区间上有最大值3，最小值2，求的取值范围.五、反思与小结：
